中考数学模拟汇编二13一元一次不等式（组）的应用

这是一份中考数学模拟汇编二13一元一次不等式（组）的应用，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
13.一元一次不等式（组）的应用 A组一 选择题1．（南京市浦口区中考一模）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（　▲　 ）A．18千克         B．22千克        C．28千克      D．30千克答案：A 二 填空题三 解答题1．(杭州市金山学校中考模拟) (10分)（引3月杭州市九级数学月考试题第22题）             某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？   【答案】（ 10分）依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）．由解得．··························································3分（2）由，．，，39，40．有三种不同的分配方案．①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．··························3分（3）依题意：．①当时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大．②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当时，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大．····4分   2．（南京市建邺区中考一模）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：型  号AB进  价1200元/部1000元/部售  价1380元/部1200元/部    （1）第一季度：用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？  （1）解：设该专营店第一季度购进A、B两种型号手机的数量分别为x部和y部．·········1分由题意可知： ··························································3分       解得：答：该专营店本次购进A、B两种型号手机的数分别为15部和18部．···················4分（2）解：设第二季度购进A型号手机a部．····································5分由题意可知：1200a+1000(34－a)≤36000，·······································6分解得：a≤10····························································7分不等式的最大整数解为10答：第二季度最多能购A型号手机10部．······································8分3．（南京市江宁区中考一模）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？答案：解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班为56×10×0.8＝448（元）；乙班为54×10×0.8＝432（元）；所以两班分别购买门票共需花费880元；………………………………………………1分当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共（56＋54）×10×0.7＝770（元）．……2分所以购买门票最少共需花费770元．（2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，    ………………………………………………………………4分解这个不等式组，得.………………………………………………5分所以，当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜. ……………………6分4.（南京市雨花台中考一模）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案解：（1）设安排辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车。………1分由题意得：   解得 ∴整数可取8、9、10.                …………………………4分∴共有三种方案：①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆. …………………………5分    （2）设租车总费用为元，则     随的增大而增大     ∴当时，…………………………7分  ∴最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆．…………8分 5．（南京市浦口区中考一模）(10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．      (1)       现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①         根据题意，完成以下表格：           纸盒纸板竖式纸盒(个)横式纸盒(个)    x100－x  正方形纸板(张)▲  2(100－x)  长方形纸板(张)    4x▲        ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求 a的值．  (答案).（本题10分）解：（1）①如表：---------------------------------------------- 2分  ②由题意得 ，                                    -----------------------------------------------------4分 解得38≤x≤40．           -------------------------------------------------5分又∵x是整数，∴x=38，39，40． 答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；   --------------------------- 6分（2）如果设x个竖式纸盒需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式纸盒需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组，-------------------8分解得: 因为已知了a的取值范围是290＜a＜306，所以68.4＜y＜71.6，----------------------------------------------------------------------------------9分取y=70，则a=298；取y=69时，a=303；取y=71时，a=293．293或298或303．  --- 6. （萝岗区综合测试一) 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？   答案：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．………………1分由题意得 …………………………………………………3分解这个不等式组得18≤x≤20．    ……………………………………………………5分由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．    …………………………………6分当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；…………………………………7分方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；…………………………………8分方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．…………………………………9分 （2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860×18+570×12=22320（元）．……………………………………………12分 方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；  ……………………10分②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；  ………………………………11分③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）   ………………………………12分故方案一费用最低，最低费用是22320元．……………………………………………12分2. (增城市综合测试)我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元， .（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？答案: 解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵，由题意得           50x+80(500-x)=28000.                                                 解得x=400.        所以500-x=100.                                                      答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵                     （2）由题意得:                                   解得,（注意                                         答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗.            B组 13.一元一次不等式（组）的应用  1.(广州四中初三第一次模拟测试数学试题)如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（    ）A．  　　B．  C．  D． 答案B  2.（北京石景山一模）为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360元，轻便型轮椅每台500元．(1) 若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？(2) 由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台?答案  解：(1)设能买普通轮椅台，轻便型轮椅台   …………………1分根据题意得：     …………………………2分解得： 经检验符合实际意义且  …………………………3分答：能买普通轮椅1000台，轻便型轮椅100台．(2) 根据题意得：   ………………………4分解得：符合题意的整数值为385                   ………………………………5分答：轻便型轮椅最多可以买385台．