中考数学模拟汇编二9一元二次方程

这是一份中考数学模拟汇编二9一元二次方程，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.一元二次方程A组一 选择题1. （杭州市进化一中模拟）下列命题：①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；②若ac<0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根；③若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（  ）A.O个    B.l个    C.2个    D。3 个【答案】C2．(上海市杨浦区中考模拟)下列关于x的方程一定有实数解的是 （  　）（Ａ）；                 （Ｂ）；     （Ｃ）；                （Ｄ）．【答案】D；3. （萧山区中考模拟）在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（     ） A、1元        B、2元           C、3元          D、4元【答案】B4．（萧山区中考模拟）已知关于x的一元二次方程有解，求k的取值范围__________。【答案】5．（南京市溧水县中考一模）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（  ▲  ）A.该方程有两个相等的实数根          B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根                    D.该方程根的情况不确定答案：B6、(海淀一模)用配方法把代数式变形，所得结果是 A．       B．       C．    D．考查内容: 答案：A7. （广州综合测试一）已知关于的方程有一个正的实数根，则的取值范围是（    ）A．＜0   B．＞0  C．≤0  D．≥0 答案：B8. （萝岗区综合测试一)方程的解是（ ﹡ ）．A．     B．         C．或     D．   答案：C9. （萝岗区综合测试一) 若关于x的一元二次方程的两根分别为，则的值分别是（ ﹡ ）．A．－3，2          B．3，－2            C．2，－3          D．2，3    答案：A10.（ 南沙区综合测试一)一元二次方程的解是(  ※ )．   A.      B.      C. 无解       D. 或 答案:D11. （广州六校一摸）设，是方程的两根，则（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．答案:D12（2010海珠区调研）若是一元二次方程的两个根，则的值是（    ）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．答案:D. 二 填空题1.（双柏县中考模拟）在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是                   。【答案】2．(浙江舟山市模拟)如图，是一个简单的数值运算程序. 则输入x的值为     ▲     。 输入x        (x-1)2         ×(-3)       输出 -9 【答案】 或（写出一个得2分）   3. (珠海市香洲区模拟)如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.【答案】； 4. （南京市玄武区中考一模） 方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是  ____▲____答案：5．（南京市浦口区中考一模）方程的解是      ▲      ．答案：；  0或 -16、(怀柔一模)方程方程的两个根是__________________ .考查内容：答案：x=-1 或x=37、 (怀柔一模)已知x=1是方程x2－4x＋=0的一个根，则m的值是______.考查内容：答案：m=68、(黄冈张榜中学模拟)如果、是一元二次方程的两个实根，那么＝       ．考查内容：答案：69、（徐汇区诊断卷） 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是   ▲   ． 考查内容: 答案： 10. （广州六校一摸）当_____时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可）答案: c≤8的任何实数都正确    三 解答题1、（朝阳区一模） 已知关于x的方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根．   （1）求m的取值范围；   （2）若m为非负整数，求抛物线y=(m-1) x2 - 2x + 1的顶点坐标．考查内容: 一元二次方程和二次函数答案：解：（1）∵方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根，∴.  ……………………………………………… 1分解得m<2.  …………………………………………………………………… 2分∴m的取值范围是m＜2且m≠1. …………………………………………… 3分（2）由（1）且m为非负整数,     ∴m=0. ………………………………………………………………………… 4分∴抛物线为y= -x2 - 2x + 1= -(x+1)2+2. ∴顶点(-1,2).  ………………………………………………………………… 5分 2、(海淀一模) 已知关于的方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.           考查内容: 答案：证明：（1），所以方程总有两个实数根.    .…………………………….……………………………2分解：（2）由（1），根据求根公式可知,    方程的两根为：即：，,        由题意，有，即.  ……………………….……………………………5分（3）易知，抛物线与y轴交点为M（0，）,由（2）可知抛物线与x轴的交点为（1,0）和（,0），它们关于直线的对称点分别为（0,）和（0, ），由题意，可得：或，即或.   ……….……………………………7分3、(海淀一模) 已知是方程的一个实数根，求代数式的值.考查内容: 答案：解：∵ 是方程的一个根，∴ .∴ ，.   …………………………….……………………………2分∴ 原式=   …………………………….……………………………3分     =     …………………………….……………………………4分     ==4.       …………………………….……………………………5分    4. （番禺区综合训练）已知关于x的方程x 2 – ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根（）满足，求k的值和方程的两根。答案: 解: （1）在已知一元二次方程中， 又由            得，即时方程有两个不相等的实数根。（2）法一：由， ，，        .    由，得，由根与系数关得.即 此时，原方程化为，   5. （广州综合测试一）近两，国内成品油价格节节上涨。卓创资讯的统计数据显示：以广东国三汽油为例，从2009到现在的涨幅为41.7%。（1）求2009到现在这两广东国三汽油价格的平均增长率。（结果精确到0.1%）（2）王先生说，他每月用车里程基本固定。2009时，平均每月油费约1000元，照这样计算，王先生现在一的油费比2009多花多少钱？答案：解：设这两广东国三93＃汽油的平均增长率为。依题意得：………………5分解得：   （不合题意，舍去）答：这两广东国三93＃汽油的平均增长率为19.0%。（2）1000×41.7%×12=5004元。答：王先生现在每的油费比2009多花5004元。3. （天河区综合练习）若m满足式子，试判断关于x的一元二次方程的根的情况.答案: 解：   由，解得      ∴  即    ∴方程有两个不相等实数根. 6. (增城市综合测试)当为何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根？并取一个合适的值，求出此时这两个实数根. 答案: 解：∵方程有两个不相等的实数根，∴　　＞0．                                      　   解得，m＜．　　　  B组9.一元二次方程 一 选择题1.(广东化州市中考模拟)方程的两个根是三角形的两条边，则三角形的第三条边可以为（ ）A.1           B.3             C.5         D.4  答案:C2. （河南油田模拟一）方程（x-5）（x-6）=x-5的解是         【     】A.x=5      B.x=5或x=6   C.x=7      D.x=5或x=7答案：D3.（北京丰台区统一练习）已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A． m＞－1      B． m＜－2       C．m ≥-1          D．m＜1答案：A4.（广州四中初三第一次模拟测试）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为  （    ） （A）1         （B）2     （C）-1         （D）-2答案D5.（淮北五校三模）若关于x的方程kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）.A.  k＜１　B.　k≠0    C. k＜1且k≠0  D.  k＞1答案 C6 (武汉样卷) 若x1，x2是一元二次方程x2－5x－6=0的两个根，则x1＋x2的值是（    ）     A．1．     B．5．     C．－5．     D．6．答案  B 二 填空题1.（广东化州市文楼镇中考模拟一）某楼盘准备以每平方米的22500元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米19600元的均价开盘销售．若设平均每次下调的百分率为          （结果精确到0.1%）                                                    答案：6.7%2.（河南三门峡模拟一）已知一元于次方程的两根为x1，x2，则x12 + x22 =               .答案：113.（北京怀柔一模）方程方程的两个根是__________________ . 答案  x=-1 或x=34.（北京怀柔一模）已知x=1是方程x2－4x＋=0的一个根，则m的值是______.答案  6 三 解答题1．（北京昌平区统一练习一）当时 ，求的值.解：      =        =                        ∵=0      ∴                ∴原式== 2．（北京房山区统一练习一）（本小题满分7分）已知：关于的一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固定点；（3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．解：（1）∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根∴＞0   ----------- 1分∴且m≠2       --------------2分（2）证明：令得，∴，  ------------------------4分∴抛物线与x轴的交点坐标为（），（）∴无论m取何值，抛物线y=总过x轴上的定点（）---------------5分 （3）∵是整数  ∴只需是整数.∵是正整数，且∴.     --------------------------- 6分当时，抛物线为把它的图象向右平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为   ------------------------------7分3.(白云区初中毕业班综合测试)某农产品生产基地２００９的黄豆产量为２５００吨，随着生产技术的提高，２０１０黄豆产量为２８７５吨．（１）求该生产基地２０１０黄豆生产的增长率；（２）若２０１２黄豆产量达４１４０吨，求２０１１、２０１２这两黄豆生产的平均答案解：（１）（２８７５－２５００）÷２５００………………………………２分＝０.１５＝１５％．即２０１０黄豆生产的增长率为１５％；…………………………………３分（２）设这两的平均增长率为，…………………………………………４分则有：２８７５＝４１４０，………………………………………９分＝１.４４，１＋＝±１.２１＝０.２，２＝－２.２（不合题意，舍去），∴＝０.２＝２０％，…………………………………………………………１１分即２０１１、２０１２这两黄豆生产的平均增长率为２０％．…………１２分  4.(北京市西城区初三一模) 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．答案解：由题意，．…………………………………………1分        ∴ ． ………………………………………………………………………2分        ∴ 原式 ……………………………………………………3分 ．…………………………………………………4分∵ ，∴ 原式．………………………………………………………………5分 5. （北京东城一模）已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.(1) 确定整数m值；(2) 在（1）的条件下，利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数.  解： 由方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0可得=，∵均为正整数，m也是整数，∴m=2.         ----------3分（2）由（1）知x2-3x+2+=0.∴x2-3x+2= -.画出函数y= x2-3x+2，y= -的图象，---------6分由图象可知，两个函数图象的交点个数是1. ---7分6. (武汉样卷) 解方程：x2＋x－1=0.答案  x=．