中考数学模拟汇编二29尺规作图

这是一份中考数学模拟汇编二29尺规作图，共6页。试卷主要包含了尺规作图等内容，欢迎下载使用。
29.尺规作图A组解答题1. （杭州市进化一中模拟）(本小题满分6分) 数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）   【答案】角平分线正确  ……………………2分AB的中垂线正确  ……………………2分结论  ……………………2分   2. （浙江新昌县模拟）如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：点到两点的距离相等；②点到直线的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)      【答案】 作图略，即作AB的垂直平分线和∠AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为, 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分. 3. （萧山区中考模拟）（本小题满分6分） （1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。 （2）回答问题：        满足上述条件的大小不同的共有__________种。        若＝，求最大的Rt△ABC的面积。【答案】     （1）图略………3分  （2）①3    ……1分      ②………2分 4. （南京市浦口区中考一模）（8分）如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为（1）画出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；（保留画图痕迹，不要求写画法）（2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由.      （本题8分）解：（1）如图，···································································2分（2）与平行且相等．···················3分证明：设分别交、于点、．∵P、关于对称，点在上，∴又∵，∴--------------------------------4分∵，，∴．∴四边形是矩形．∴---------------------------------------------------------------------------6分∴P、关于对称，∵、关于对称，∴∴∴---------------------------------------------------------------------------------------8分 5．（南京市江宁区中考一模）(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（2））．      问题：（1）求的度数；（2）求证：；（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）．（4）如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．答案：（1）连接BC，由网格可知点C在AB的中垂线上，∴AC=BC，…………………………………………………………………………………1分∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即是等边三角形.……………………………………………2分∴=60°；…………………………………………………………………………3分（2）∵CD切⊙A于点C，∴.…………………………………………………………………4分在Rt与Rt中，∵AB=AC,AE=AD.……………………………………………………………………5分∴ （HL）.……………………………………………………6分（3）可以看作是由绕点A顺时针旋转60°得到的. …………7分是等边三角形.………………………………………………………………8分（4）在直线a上任取一点，记为点A′，作A′M′⊥b，垂足为点M′；作线段A′M′的垂直平分线，此直线记为直线d；以点A′为圆心，A′M′长为半径画圆，与直线d交于点N′；………………………9分过点N′作N′C′⊥A′N′交直线c于点C′；……………………………………10分以点A′为圆心，A ′C′ 长为半径画圆，此圆交直线b于点B′； ……………11分连接A′B′、B′C′，则△A′B′C′为所求等边三角形.………………………12分 6．（南京市鼓楼区中考一模）（8分）已知线段AB，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹．（1）如图1，线段AB与A′B′关于某条直线对称，点A的对称点是A′，只用三角尺画出点B的对称点B′；（2）如图2，平移线段AB，使点A移到点A′的位置，用直尺和圆规作出点B的对应点B′； （3）如图3，线段AB绕点O顺时针方向旋转，其中OB＝OA，点A旋转到点A′的位置，只用圆规画出点B的对应点B′，并写出画法；  答案：（本题8分）（1）图略；                                 …………………………2分（2）图略；                                 …………………………5分（3）图略．                                 …………………………7分画法：1．以O为圆心，OB为半径画；2．在上截取BB′＝AA′；则点B′即为所求．                      …………………………8分（方法不唯一，以上画法仅供参考．） B组29.尺规作图    1、(浙江嵊州新昌中考数学模拟试题)如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：点到两点的距离相等；②点到直线的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)  答案   作图略，即作AB的垂直平分线和∠AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为, 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分. 2.（路桥二中一模）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．根据（1）、（2）两题的作图，请判断△BEF的形状．答：          （直接写出结果）答案  (1)线段BD就是所求作的角分线            …………3分（2）直线EF就是所求作的垂直平分线           ……3分(3)△BEF是等腰三角形.                    ………2分 3 （重庆一模）为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口的距离相等，试确定交巡警平台P的位置．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）．       答案              两条中垂线（只画对一条给2分），必须正确标注P的位置