中考数学模拟汇编一22概率

这是一份中考数学模拟汇编一22概率，共51页。
A组
1、（衢山初中中考一模）把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是 ( )
A． B． C． D．
答案：C
2、（重庆市纂江县赶水镇）如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，，都可使小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）
A． B、 C． D．
答案：C
3、（重庆一中初级下期3月月考）袋子中装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是 ( )
A． B． C． D．
答案：C
4、（如皋市九级期末考）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30
条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这
200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）
A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．600条
答案：C
5．（浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
6．（武汉调考模拟)下列事件中，必然事件是( )
A．抛掷两枚硬币，同时正面朝上 B．哈尔滨六月飞雪
c．若xy>0，则x>O,y>0 D．今天星期二，明天是星期三
答案：D
7．（武汉调考模拟)一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，全组共送贺卡72张，则这个小组有( )
A．12人 B.18人 C.9人 D.10人
答案：C
8、(浙江杭州模拟14)期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是( )
A. B. C. D.
答案：C
9. (宁夏银川)关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）.
A. 频率等于概率 B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D. 实验得到的频率与概率不可能相等
答案：B
10.（.河北廊坊安次区一模）某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是
A．B．C．D．
11. （北京四中中考全真模拟16）如图，有两个同心转盘，现随意转动两转盘，两转盘静止后，恰如图情形（大转盘与小转盘的标号相对应）的概率为( )
A、 EQ \F(1,2) B、 EQ \F(1,36) C、 EQ \F(1,6) D、 EQ \F(1,12)
答案：C
12、（北京四中模拟）一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球是黑球的概率为（ ）
Ａ． EQ \F(1,5) Ｂ． EQ \F(8,25) Ｃ． EQ \F(12,25) Ｄ． EQ \F(13,25)
答案：C
13、（杭州模拟25）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 （原创） ( )
(A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =5
答案：A
14、（杭州模拟26）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是………………………( )
A. B. C. D.
答案：C
15. (浙江省杭州市10模)若有甲、乙两支水平相当的NBA球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2，最后三场比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（ ▲ ）
A． B． C． D．
答案:C
16、（黄冈中考调研六）袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）。
A、 B、 C、 D、
答案A
17、（北京四中中考模拟20）某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是( )
A、 B、 C、 D、
答案B
18.如果用A表示事件“若，则”，那么下列结论正确的是 （ ）
（A）P(A)=0； （B）P(A)=1； （C）0＜P(A)＜1； (D) P(A)＞1
答案：C
19、（浙江省杭州市模拟23）下列说法中，正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
答案：D
20、（浙江杭州二模）下列判断正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件
B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
答案：D
21、（浙江杭州三模）已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
22、（浙江杭州三模）我校数学教研组有25名教师，将他们的龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）
A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.125
答案：B
23、（浙江杭州六模）有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )
A. eq \f(1,4) B. eq \f(2,3) C. eq \f(1,2) D. eq \f(1,3)
答案：B
24．(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学中考数学模拟试卷)
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是………………………( )
A. B. C. D.
答案：C
25．(河北省中考模拟试卷)在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为………………（ ）
A．10 B．15 C．5 D．3
答案：C
B组
1．（ 天一实验学校 二模）下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是 （ ）
A．①④ B．①③④ C．①②③④ D．①②
答案：A
2. （浙江慈吉 模拟）甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏, 游戏规则是: 剪刀胜布, 布胜锤子, 锤子胜剪刀; 若两人一样, 则算打平。若游戏只进行一局, 那么两人打平的概率是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
3．（重庆江津区七校联考一模）两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同.现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（ ）
A. EQ \F(3,4) B. EQ \F(2,3) C. EQ \F(1,2) D. EQ \F(1,3)
答案： C
4．（ 杭州三月月考）李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽取小明的概率是（ ）
(A) (B) (C) (D)
答案：A
5．（三门峡实验中学3月模拟）如图所示的两个转盘,每个转盘均被分成四个相同的扇形,转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等,同时转动两个转盘,则两个指同时落在标有奇数扇形内的概率为 ( )
A、 B、
C、 D、
答案：C
6．（安徽中考模拟）如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为（ ）
A． B． C． D．
答案：B
7．（海宁市盐官片一模）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（ ▲ ）
A． B． C． D．
答案：B
8．（浙江省杭州市模2）下列判断正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件
B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
答案：D
9、（赵州二中九七班模拟）小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A、B、C、D四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么小明答对这道选择题的概率是（ ）
A． EQ \F( 1 ,4) B． EQ \F( 1 ,3) C． EQ \F( 1 ,2) D．1
答案：B
10．（北京四中33模）小强掷两枚质地均匀的硬币，则他掷的两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）
A．0B. 1 C. D.
答案D
11、（浙江杭州28模）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）
A. B. C. D.
答案A
12. （杭州市模拟）连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
13.（北京四中二模）下列事件中是必然事件的是( )
（A）打开电视机，正在播少儿节目 （B）湟中的中秋节晚上一定能看到月亮
（C）早晨的太阳一定从东方升起 （D）小红3岁就加入了少先队
答案：C
14.（浙江杭州育才初中模拟）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 （原创） ( )
(A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =5
答案：A
15.（浙江杭州进化一模）期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是( ).
A. B. C. D.
答案:C
16、（北京四中模拟）小明随机地在如下图所示的正三角形及其内部区域投针，
则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）.
A： B： C： D：
答案：C
17、（杭州模拟20）下列命题是真命题的是（ ）
（A）任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为；
（B）在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖；
（C）从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是．
（D）一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是
答案：C
18、（杭州模拟17）“x是实数，x+1100，所以一定超过全校平均次数．
（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，
由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内．
（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
．
所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
13、（北京四中模拟）王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率。
（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大。”李刚说：“如果抛了540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次。”请判断王强与李刚说法的对错。
（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子。填写表格并求出现向上点数之和为3的倍数的概率。
答案：（1）点数为3的频率为 点数为5的频率为
（2）王强的说法 错 李刚的说法 错
（3）P（点数之和为3的倍数）＝
14、（黄冈浠水模拟1）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、
B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称
图形的纸牌的概率．
答案：（1）一共有16种可能的结果；
（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是
15、（黄冈浠水模拟2）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？
答案：（1）P（一次出牌小刚出“象”牌）=；………………………3分
（2）树状图：
………………………5分
或列表：
由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种．
所以，P（一次出牌小刚胜小明）=．………………………7分
（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=．
P（一次出牌小刚胜小明）= P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，
这个游戏对小刚和小明公平．………………………9分
16、（杭州模拟17）小莉的爸爸买了20107月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．（2010兰州中考第23题）
答案：(1)所有可能的结果如有表：
一共有16种结果，每种结果出现的
可能性相同．…………………4分
和为偶数的概率为
所以小莉去上海看世博会的概率为……1分
(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利. ……………………2分
游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．
17、（广东省澄海实验学校模拟）已知一纸箱放有大小均匀的只白球和只黄球,从纸箱中随机地取出一只白球的概率是。
(1)求出与的函数关系式；(不要求写自变量取值范围)
（2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P。
解：（1）依题意，得： 整理得：
（2）当时，所以：
18、（广东省澄海实验学校模拟）“农民也可以报销医疗费了！”这是我区推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每交10元钱，就可以加入合作医疗，每先由自己支付医疗费，终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力。小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两的增长率相同，
求这个增长率。
解：（1）本次调查的村民人数：240+60=300（人）…………………(2分)
第2题图
被调查的村民中，参加合作医疗得到了返回款的人数：240×2.5%=6（人）…… (4分)
（2）10000村民中，参加了合作医疗的人数：10000×（240÷300）=8000（人）…(6分)
设这两的增长率为，依题意得：…………(9分)
…………………………………………………………(10分)
解得： （不合题意，舍去） ………………………(11分)
答 :这两的增长率为10%。……
19．（深圳二模）某校为了了解九级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?
第3题图
解：(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………2分
第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………3分
eq \f(12,0.08)=150(人)，这次共抽调了150人……………………………………6分
(2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………8分
这次测试的优秀率为eq \f(150-6-12-51-45,150)×100％=24％………………………………10分
(3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………12分
20.（湖北省崇阳县城关中学模拟）学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．
第4题图
根据上述信息，回答下列问题：
(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲ 月份；
(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?
（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？
解：（1）二
…… 1′
…… 3′
（2）二月份共销售乙品牌电脑： （台）
（3）三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售：
…… 3′
（台）
21、（黄冈市浠水县）（本小题满分6分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图8所示）。小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。
图8
答案：（1）树状图如下：
列表如下：
（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）。故所求概率是。
22、（江西省九校2010—第一次联考）某商店设置了如下促销活动：如果购买该店的商品100元以上，就有一次摸奖机会，摸奖箱里有三个标号分别为A、B、C的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商店规定：若两次摸出的小球的标号都是B则为一等奖，而两次摸出的小球的标号只要不相同就为二等奖．请你用画树形图或列表的方法，分别求出摸一次奖获一、二等奖的概率．
答案：解：由题意列表得
（一等奖）=；……………………………………………5分
（二等奖）=…………………………………………8分
23、（北京四中中考模拟12）中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
答案：20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的，
所以中奖的概率为：。
24、（北京四中中考模拟13）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
答案：运用概率知识说明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.
三 解答题
1．（杭州市上城区一模）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=上的概率．
答案：
（1）
或
（2）落在直线y=上的点Q有：(1,-3)；(2,-4) ……………2分
∴P== ……………2分
2. （杭州市模拟）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于小时”.为此,某地区今初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过小时”的学生的概率是多少？
(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；
(3)这个地区初中毕业生约为万人,按此调查,可以估计这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人？
(4)请根据以上结论谈谈你的看法.
答案：
（1） ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是.
（2）720×(1)12020=400(人) ∴“没时间”的人数是400人
补全频数分布直方图略.
（3）3.3×(1-)=2.475(万人)
∴2010这个地区初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有2.475万人.
（4）说明:内容健康，能符合题意即可.
3.（北京四中33模）小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。
小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜。”
（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。
答案：（1）树状图为：

共有12种可能结果.
（2）游戏公平
∵两张牌上的数都是偶数有6种可能结果：
（6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10）………………
∴小兵获胜的概率，小宁获胜的概率也为，∴游戏公平。
4、（浙江杭州27模）小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。
（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 。
（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）
答案：（1）P（红）＝＝…………………………………………
（2）
由表得小刚获胜的概率是，而小明获胜的概率是，所以不公平。
移栽棵数
100
1000
10000
成活棵数
89
910
9008
n
红m
黄
1
2
3
4
5
6
1
11
12
13
14
15
16
2
21
22
23
24
25
26
3
31
32
33
34
35
36
4
41
42
43
44
45
46
5
51
52
53
54
55
56
6
61
62
63
64
65
66
第二次
第一次
错误！不能通过编辑域代码创建对象。
第一次
第二次
1
2
3
4
1
11
12
13
14
2
21
22
23
24
3
31
32
33
34
4
41
42
43
44
1
2
3
4
1
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（1,4）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
3
（3,1）
（3,2）
（3,3）
（3,4）
4
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）
﹡
红1
红2
黄
蓝
红1
﹡
（红1，红2）
（红1，黄）
（红1，蓝）
红2
（红2，后1）
﹡
（红2，黄）
（后2，蓝）
黄
（黄，红1）
（黄，红2）
﹡
（黄，蓝）
蓝
（蓝，红1）
（蓝，红2）
（蓝，黄）
﹡
下午
上午
CD
CE
DE
A*cpyright:x。k。100.cm*
ACD
ACE
ADE
B
BCD
BCE
BDE
B
A
-2
-3
-4
1
(1,-2)
(1,-3)
(1,-4)
2
(2,-2)
(2,-3)
(2,-4)
分组
频数
频率
50.5～60.5
2
0.04
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
80.5～90.5
90.5～100.5
0.28
合计
1.00
分组
频数
频率
50.5～60.5
2
0.04
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
14
0.28
合计
50
1.00
2
2
3
6
2
22
22
23
26
2
22
22
23
26
3
32
32
33
36
6
62
62
63
66
红K
红5
黑Q
黑2
红K
红K红5
红K黑Q
红K黑2
红5
红5红K
红5黑Q
红5黑2
黑Q
黑Q红K
黑Q红5
黑Q黑2
黑2
黑2红K
黑2红5
黑2黑Q
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
小刚
王强
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（ ， ）
（1，3）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
2
（ ， ）
（2，2）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
3
（ ， ）
（3，2）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
4
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
5
（5，1）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
6
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）[来源:学|科|网Z|X|X|K]
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）

A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）
第一次
第二次
A
B
C
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）
B
A
-2
-3
-4
1
(1,-2)
(1,-3)
(1,-4)
2
(2,-2)
(2,-3)
(2,-4)
红K
红5
黑Q
黑2
红K
红K红5
红K黑Q
红K黑2
红5
红5红K
红5黑Q
红5黑2
黑Q
黑Q红K
黑Q红5
黑Q黑2
黑2
黑2红K
黑2红5
黑2黑Q