第21讲 图形与位置（基础版）小升初数学精讲精练专题真题汇编讲义（原卷+解析）通用版

基础版（通用）

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第21讲 图形与位置

知识点一：用数对确定位置

1.根据行列用数对来表示物体的位置

2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数

3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)

知识点二：根据方向和距离确定位置

1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。

2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。

3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。

知识点三：简单的路线图

1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。

2.画出路线图：

(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2022•崇川区）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（　　）平方厘米。

A．750 B．75 C．7.5 D．0.75

2．（1分）（2022•崇川区）小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（　　）

A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处 

B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处 

C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处 

D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处

3．（1分）（2022•西乡县模拟）小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家（　　）

A．东偏北35° B．东偏南55° C．南偏东55°

4．（1分）（2022•新华区模拟）如图，以学校为观测点，说法正确的是（　　）

A．医院在学校北偏东25°的方向上 

B．邮局在学校西偏南25°的方向上 

C．银行在学校西偏北35的方向上

5．（1分）（2022•永济市）关于比例尺1：50000，下列说法不正确的是（　　）

A．图上距离是实际距离的 

B．图上1厘米的线段表示实际距离50000千米 

C．把实际距离缩小到它的画在图纸上

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2分）（2022秋•郊区期末）小龙到电影院看电影，他坐在第19列第12排用数对是（19，12），小宇坐在第13列第17排用数对是　   　．

7．（2分）（2022•港北区）在一幅平面图上，用4cm表示实际距离120m，这幅平面图的比例尺是 　   　。

8．（2分）（2022•武宁县）线段比例尺改写成数值比例尺是 　   　，在这幅图上量得龙南到上海的距离是4.6厘米，龙南到上海的实际距离是 　   　千米。

9．（2分）（2022•管城区）第二十四届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，冬季奥林匹克运动会（OlympicWinterGames），简称为冬季奥运会、冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，1994年起与夏季奥林匹克运动会相间举行。参与国分布在世界各地，包括欧洲、非洲、美洲、亚洲、大洋洲。冬季奥运会由国际奥林匹克委员会（InternationalOlympicCommittee）主办。按实际举行次数计算届数。

（1）根据上面的信息请你填一下，下一届奥林匹克运动会在 　   　年举行。

（2）北京冬奥会的各项比赛中，张家口承办雪上项目比赛，由图可知，张家口位于北京北偏 　   　°，距离约 　   　km。

10．（2分）（2022•金安区）如图，奇思家在学校的西偏北45°，距离学校300米的位置，奇思从家到学校应该向 　   　方向，走300米就到了。

11．（2分）（2022•小店区）小店区政府在实验小学 　   　°方向 　   　米处。在距学校北偏西方向600米处有一个核酸检测点，它到实验小学的图上距离是 　   　厘米。

12．（2分）（2022•市南区模拟）一个三角形的三个顶点用数对表示分别是（2，2）、（7，2）、（2，5），这个三角形按角分类是 　   　三角形。

13．（2分）（2022•市北区）已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），那么B、D点的位置用数对表示分别是：B点 　   　，D点 　   　。

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

14．（1分）（2022•源城区）冰墩墩和雪容融工作间隙在雪地上坐着休息，冰墩墩在雪容融的东偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°。 　   　（判断对错）

15．（1分）（2022•富平县）小华坐在电影院的第2列，第4排，用数对表示为（2，4），小丽坐在电影院的第3列，第5排，用数对表示为（5，3）。 　   　（判断对错）

16．（1分）（2022•平桥区）小亮的座位在第2列第3排，记作（2，3），如果往后调3排，他的位置应该是（2，6）。 　   　（判断对错）

17．（1分）（2022•长垣市）小丽在小芳的北偏西40°方向，小芳在小丽的南偏东50°方向。　   　（判断对错）

18．（1分）（2021•上蔡县）小明排在一个正方形方阵中，无论从队伍的哪一面看，他的位置都用（7，7）表示，这个队伍共有169人。 　   　（判断对错）

四．应用题（共5小题，满分24分）

19．（4分）（2022•天河区）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？

20．（5分）（2022•西安）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆小汽车同时从甲，乙两地出发相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和小汽车的速度比是2：3，客车和小汽车的速度分别是多少？

21．（5分）（2022•盂县）在一幅比例尺是的地图上，量得北京与上海两个城市之间的一段高速公路长28.8厘米，刘亮的爸爸开车10小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）

22．（5分）（2022•郾城区）根据如图条件在图中标出各地点的位置。

学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。

（1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。

（2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“”标出他们的相遇地点。（写出计算过程）

23．（5分）（2021•观山湖区）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，货车的速度是40千米/每小时，客车的速度是60千米/每小时，经过几小时后两车相遇？

五．操作题（共5小题，满分26分）

24．（5分）（2022•扬州）如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。

（1）电影院在中心广场的正北1500米处。

（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。

（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。

25．（5分）（2022•吉首市）根据题目中的信息完成下面各题。

（1）小莹家在学校正北方向300m处，算出小莹家到学校的图上距离。

（2）小东家在学校南偏西45°约400m处，算出小东家到学校的图上距离。

（3）在图中标出小莹和小东家的位置。

26．（5分）（2022•梁平区）如图（方格图），图书馆的位置是（10，9）。

（1）请在图中找到图书馆的位置，并把它涂黑，在旁边写上“图”字样。

（2）从图书馆往南走800米，再往西走600米到达书店。书店的位置用数对表示是 　   　。

（3）把图中长方形ABCD各边放大到原来的2倍，找适当位置画出来（顶点务必在图中交叉点上，不标字母，要涂阴影，位置尽量往西边靠）；放大后的长方形的面积是 　   　平方米，合 　   　公顷。

（4）把图中三角形EFO，绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（不标字母，要涂阴影）

（5）画出图形MNPH的对称轴。

（6）画出长方形ABCD往北平移3格后的图形。（不标字母，要涂阴影）

27．（5分）（2022•龙川县）（1）用数对表示图中三角形两个顶点A、B的位置。

A　   　B　   　

（2）把三角形向左平移6格，画出平移后的图形。

（3）把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（4）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。

28．（6分）（2022•清镇市模拟）画一画。

（1）用数对表示图中梯形四个顶点的位置

A　   　B　   　C　   　D　   　

（2）画出梯形ABCD向右平移10格后的图形。

（3）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90后的图形。

（4）如果图中每小格的边长表示1cm，这个梯形的面积是 　   　cm2

六．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）

29．（6分）（2022•管城区）全民健身是使人们增强体魄、健康生活的基础和保障，是每一个人成长和实现幸福生活的重要基础。幸福公园进行升级改造，留出了一块长80m，宽60m的长方形场地。

（1）请你按1：2000的比例尺画出这块长方形场地的平面图。

（2）设计师计划在这块场地上建造一个最大的圆形健身场地。算一算，这个圆形健身场地的实际占地面积是 　   　平方米；如果在该健身场地一周每隔2米插一面旗子，大约需要 　   　面旗子。

30．（6分）（2022•日照模拟）比例尺1：2000

（1）画出图中长方形绕点D顺时针旋转90°的图形。

（2）画出图中长方形关于CD边所在直线的轴对称图形。

（3）画出图中直线L过点E的平行线。

（4）图中点D和点E的位置用数对表示是：D（ 　   　，　   　）；E（ 　   　，　   　）。

（5）点D和点E之间的图上距离是 　   　厘米，实际距离是 　   　米。

31．（6分）（2022•济南）“人人接种新冠疫苗，共筑全民免疫屏障”，19岁的李晓按防疫要求，本周末要去接种新冠疫苗加强针。请按要求完成下面的操作。

（1）图所要用到的比例尺是，请在图中左下角的指定位置用数值比例尺的形式表示出来。

（2）李晓从小区A出发，先往东偏南30°方向走300米到路口M，又向东偏北40°方向走了400米到达疫苗接种点N。请在图中，把李晓行走的路线图画完整，并标出M点、N点的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚）

32．（6分）（2022•六盘水）学校利用直角三角形的旋转设计了一个漂亮的花坛，三角形ABC是其中的一个基本图形。

（1）如果点A的位置用数对（4，9）表示，则点C的位置用数对 　   　表示。

（2）请将三角形绕点B顺时针旋转90°，设计出花坛的另一个部分。

（3）学校打算在B点的南偏东30°方向30米处放一尊雕塑，请用点D标出雕塑的位置，并留下作图痕迹。

（4）实地考察时发现原来的设计小了，需要将基本图形按2：1放大，请画出放大后的图形。