高中人教A版 (2019)5.7 三角函数的应用课后作业题

这是一份高中人教A版 (2019)5.7 三角函数的应用课后作业题，文件包含三角函数专题三角函数中ω取值范围的6种常见考法解析版docx、三角函数专题三角函数中ω取值范围的6种常见考法原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
一、求ω取值范围的常用解题思路
1、依托于三角函数的周期性
因为f(x)=Asin(ωx+φ)的最小正周期是T=2πω，所以ω=2πT，也就是说只要确定了周期T，就可以确定ω的取值.
2、利用三角函数的对称性
（1）三角函数两条相邻对称轴或两个相邻对称中心之间的“水平间隔”为T2，相邻的对称轴和对称中心之间的“水平间隔”为T4，也就是说，我们可以根据三角函数的对称性来研究其周期性，进而可以研究ω的取值。
（2）三角函数的对称轴比经过图象的最高点或最低点，函数的对称中心就是其图象与x轴的交点（零点），也就是说我们可以利用函数的最值、零点之间的“差距”来确定其周期，进而可以确定ω的取值.
3、结合三角函数的单调性
函数fx=Asin(ωx+φ)的每一“完整”单调区间的长度（即两相邻对称轴的间距）恰好等于T2，据此可用来求ω的值或范围。
反之，从函数变换的角度来看ω的大小变化决定了函数图象的横向伸缩，要使函数fx=Asin(ωx+φ)在指定区间上具有单调性，我们忘完可以通过调整周期长度来实现，犹如通过弹簧的伸缩来抬举三角函数在区间上的单调性和最值等。
二、已知函数y=Asin(ωx+φ)在给定区间上的单调性，求ω的取值范围
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)，在[x1,x2]上单调递增（或递减），求ω的取值范围
第一步：根据题意可知区间[x1,x2]的长度不大于该函数最小正周期的一半，
即x2-x1≤12T=πω，求得0