专题2 力学（密度计算类）-中考物理计算题专题提升培优练（全国通用）

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专题2—力学—密度计算类中考物理计算题专题提升培优练一、单选题1．甲杯盛满密度为ρ1的液体，乙杯盛满密度为ρ2的液体。将实心小球A轻轻放入甲杯，小球A浸没在液体中，甲杯溢出液体的质量是50g。另一实心小球B与A材质相同。小球A与B的体积比是3∶2。将小球B轻轻放入乙杯，小球B沉底全部浸没在液体中，乙杯溢出液体的质量是20g。则下列选项中正确的是（　　）A．小球A与小球B的质量之比为5∶2B．甲杯溢出液体的体积小于乙杯溢出液体的体积C．ρ1与ρ2之比为5∶3D．ρ1与ρ2之比为15∶4【答案】C【详解】A．实心小球B与A材质相同，则密度相同，小球A与B的体积比是3∶2，由m=ρV可知，小球A与小球B的质量之比为故A错误；B．因为两球均浸没在液体中，溢出液体的体积等于小球的体积，小球A的体积大于小球B的体积，所以甲杯溢出液体的体积大于乙杯溢出液体的体积。故B错误；CD．因为溢出液体的体积等于小球的体积，甲杯溢出液体的质量是50g，乙杯溢出液体的质量是20g。则解得故C正确，D错误。故选C。2．两物块的质量之比为3∶1，密度之比为2∶1，它们的体积之比为（　　）A．3∶2 B．2∶3 C．1∶6 D．6∶1【答案】A【详解】两物块的质量之比为3∶1，密度之比为2∶1，由可得它们的体积之比故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。3．质量比为1∶2的甲、乙两个物体，体积之比是2∶3，则甲、乙两个物体的密度之比为（　　）A．2∶3 B．1∶3 C．3∶2 D．3∶4【答案】D【详解】乙两物体的质量之比是体积之比是甲、乙两物体的密度之比故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。4．有一空心铁球，它的质量为m，体积为V，已知铁的密度为、、、分别表示球的密度、空心部分的体积、空心部分的质量，则下列说法正确的是（　　）A．  B． C． D． 【答案】C【详解】A．铁球是空心的，铁球的体积大于铁的体积，根据知，，故A错误；B．由密度公式知，，所以，故B错误；C．空心部分的体积为故C正确；D．空心部分的质量为零，且，小于零，故D错误。故选C。二、多选题5．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像如图所示，由图像可知（　　）A．甲液体的密度是2.5g/cm3B．乙液体的密度是1.0g/cm3C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为3∶2D．密度是0.8g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域【答案】BCD【详解】AB．由图像可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容=40g，当m=100g，即m甲=m乙=100g-40g=60g时，此时甲、乙两种液体的体积V甲=40cm3，V乙=60cm3，则甲液体的密度乙液体的密度故A错误，B正确；C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比故C正确；D．因密度是0.8g/cm3的液体的密度比乙的密度还小，所以，根据知，质量相同时，该液体的体积大于乙的体积，故该液体的质量与体积关系图像应该在Ⅲ区域，故D正确。故选BCD。6．如图是a、b、c三种不同物质的质量和体积的关系图象。由图象可知（　　）A．a物质的质量与体积的比值比水大B．质量相同的a、b、c三种物质，a的体积最大C．体积相同的a、b、c三种物质，c的质量最大D．用三种物质制成质量与体积相同球，a、b一定是空心的【答案】BC【详解】A．由可知，水的质量与体积的比值等于1，从图象中可以看出，a物质的质量与体积的比值小于1，比水小，故A不符合题意；B．从图象中可以看出，质量相同的a、b、c三种物质，a的体积最大，故B符合题意；C．从图象中可以看出，体积相同的a、b、c三种物质，c的质量最大，故C符合题意；D．从图象中可以看出，体积相同的a、b、c三种物质，c的质量大于b的质量大于a的质量，由可知，c的密度大于b的密度大于a的密度，三种物质制成质量与体积相同球，密度大的b、c一定是空心的，密度最小的a可能是实心的，也可能的空心的，故D不符合题意。故选BC。7．如图所示是三种物质的质量与体积关系图像，a、b为固态物质，c为液态物质。下列说法正确的是（　　）A．同种物质的质量与体积成正比B．a、c物质的密度之比为1∶2C．由b物质制成体积为6cm3，质量为8g的球，这个球一定是空心的D．取5.5cm3的a、b，分别放到已调平的天平两盘上，向右移动游码天平再次平衡，由此可知左盘是a【答案】ACD【详解】A．同种物质密度相同，由公式m=ρV知：质量与体积成正比，故A正确；B．由图知当a、c的质量为6g时，a的体积为3cm3，c的体积为6cm3，则a、c两种物质的密度之比为故B错误；C．由图知当b的质量为8g时，b的体积为5.5cm3，所以若制成体积为6cm3的球时，球一定是空心的，故C正确；D．由图像知，在体积相同时，a物质质量大于b物质质量，由公式知：a物质的密度大于b物质的密度，所以取5.5cm3的a、b，a物质质量大于b物质质量，若将a放在已调平的天平左盘，b放在已调平的天平右盘，应向右移动游码才能使天平再次平衡，故D正确。故选ACD。8．如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图象。以下说法不正确的是（　　）A．甲物质的密度为1.0×103kg/m3B．乙物质的密度大于水的密度C．相同质量的甲物质和乙物质混合后，平均密度为0.75×103kg/m3D．相同体积的甲物质和乙物质混合后，平均密度为0.75×103kg/m3【答案】BC【详解】A．由图象可知m甲＝50g时，V甲＝50cm3，甲物质的密度 故A正确，不符合题意；B．由图象可知m乙＝25g时，V乙＝50cm3，乙物质的密度 故乙物质的密度小于甲的密度，故B错误，符合题意；C．相同质量的甲物质和乙物质混合后，其平均密度 故C错误，符合题意；D．相同体积的甲物质和乙物质混合后，其平均密度 故D正确，不符合题意。故选BC。9．把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g，铜球的质量是89g，已知密度，。下列说法中正确的是（　　）A．该铜球的体积为20cm3B．该铜球的密度是8.9×103 kg/m3C．该铜球空心部分的体积是8cm3D．将空心部分注满水后，球的总质量为99g【答案】AD【详解】A．根据得，铜球的体积为故A正确；B．该铜球的密度是故B错误；C．铜球中铜的体积空心部分的体积为故C错误；D．空心部分注满水的质量为球的总质量为故D正确。故选AD。10．以下是小明在物理学习笔记中记录的一些图像，其中说法错误的是（　　）A．石蜡凝固过程中温度随时间变化可用图甲来反映B．图乙可反映像到平面镜的距离v与物体到平面镜的距离u之间关系，且当u=5cm时，v=5cmC．某实心物体的m-V图如图丙，可知其质量与体积成正比，且该物体的密度为2kg/m3D．由图丁可知物体做匀速直线运动，且其速度为10m/s【答案】ACD【详解】A．根据图甲可知，物质的温度先下降，后不变，再下降，这是晶体的凝固图像，而石蜡是非晶体，故A错误，符合题意；B．根据图乙可知，像距等于物距；而平面镜成像时，物距等于像距，因此该图可反映像到平面镜的距离v与物体到平面镜的距离u之间关系，且当u=5cm时，v=5cm，故B正确，不符合题意；C．根据图丙可知，当m=60g时，V=30cm3，则物质的密度故C错误，符合题意；D．根据图丁可知，路程随时间的变化不发生变化，说明物体处于静止状态，速度为0，故D错误，符合题意。故选ACD。三、填空题11．有两个装有同种液体的轻质容器甲和乙（容器质量不计），其中一个容器未装满液体，测得甲的质量为320g，甲的容积为500cm3，乙的质量为120g，容积为150cm3，则装满液体的容器应该是________（选填“甲”或“乙”），如果向另一个没有装满液体的容器中加满水，则它的总质量是________g。（不计液体混合后体积的变化，）【答案】     甲     420【详解】[1]甲的质量为320g，甲的容积为500cm3，则得甲容器液体的密度为乙的质量为120g，容积为150cm3，则得乙容器液体的密度为因为没装满的容器液体的质量小，容积一定，则同种液体的密度偏小，所以甲容器没有装满，且液体的密度为。[2]甲的质量为320g，则甲容器中液体的体积为甲的容积为500cm3，向甲容器内加水直至加满，则加水的体积为由得加水的质量为所以甲容器加满水后的总质量为12．小玲在江边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家她想测一下石头的密度，她先用天平测出小石块的质量是90g，再把它放到一个容积是400mL的容器里，然后缓慢地往容器里加水直到水面刚好到达瓶口，一共加入了0.36kg的水。最后将小石块从水中取出将表面的水擦拭干再测出它此时的质量是100g。则小石块的体积为______cm3，密度是_____g/cm3。【答案】     50     1.8【详解】[1]由题意可知，加入0.36kg水后，容器达到瓶口，即此时总体积为400mL，但将小石块从水中取出后质量是100g，而石块吸水前的质量是90g，则石块吸的水质量为10g，10g水的体积因此若石块不吸水，则石块和0.36kg的水的总体积V总=V容+V吸水=400cm3+10cm3=410cm30.36kg水的体积可得，石块的体积V石=V总-V水=410cm3-360cm3=50cm3[2]石块的密度13．甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图像可知，乙的密度是______kg/m3，若二者质量相等，则甲的体积与乙关的体积之比为______。【答案】     0.6×103     3∶5【详解】[1][2]由图像可知，当m=3×103kg时，V甲=3m3，V乙=5m3，则甲、乙的密度为若二者质量相等，甲、乙的体积之比14．由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，密度最大的是______（选填“a”“b”或“c”）物体，它的密度是______g/cm3；相同体积的a、b两种物质的质量之比为______。【答案】     c     2     1∶2【详解】[1]由图象可知，当a、b、c三种物质体积相同时，c的质量最大，由可知，c物质的密度最大。[2]由图象可知，当体积Vc=2cm3时，c物质的质量mc=4g，c物质的密度[3]由图象可知，当体积Va=Vb=2cm3时，a物质的质量ma=1g，b物质的质量mb=2g，则a、b两种物质的质量之比为15．质量为54g、体积为20cm3的实心金属块可能是______（选填“铝”或“铜”）（ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3），将该金属块切掉一半，剩下的密度是______kg/m3，其物理意义是______。【答案】     铝     2.7×103     见解析【详解】[1]实心金属块的密度则该金属可能是铝。[2]密度与物体的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，将该金属块切掉一半，剩下的密度仍为2.7×103kg/m3。[3]铝的密度是2.7×103kg/m3，它的物理意义是每立方米的铝的质量是2.7×103kg。16．现有密度为ρ1、ρ2（）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比为的比列配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。这种混合液的密度为________，剩下那部分液体的体积为________。【答案】          【详解】[1]设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，两种液体的体积分别为则混合液体的体积为混合液体的密度[2]因为两液体的体积相等，且，所以由 可知，，即体积相等的两液体，液体密度为ρ2的质量较大，按质量比1:1的比例配制，要使所得混合液的体积最大，密度为ρ1的液体全用上，密度为ρ2的液体有剩余，设与密度为ρ1的液体等质量的密度为ρ2的液体的体积为V，则有解得剩余的那部分液体的体积17．19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体的密度时，发现从空气中提取的氮气为1.2572kg/m3，而从氨气中提取的氮气的密度为1.2505kg/m3，瑞利由这个细微的差异展开研究，从而发现了氩气，并因此获得了诺贝尔物理学奖。上述的差异原因是，从空气中提取的“氮气”里会有密度较大的氩气。假设氩气的体积占从空气中提取的氮气的体积的，则氩气的密度___________kg/m3。【答案】1.3175【详解】设空气中取得的氮的体积为V，氮的密度为ρ1，氩的密度为ρ2，两者的混合密度为ρ；由题意知道，混合气体中纯氮的体积纯氩的体积由知道， 混合密度把ρ=1.2572kg/m3，ρ1=1.2505kg/m3，代入上式解得氩气的密度ρ2=1.3175kg/m3四、计算题18．如图所示，水平地面上放有上、下两部分均为柱形的薄壁容器，容器重10N，容器上、下两都分的横截面积之比为1:2，高度均为20cm，向容器中倒入2kg的水，深度为10cm；求：（1）水对容器底面的压强；（2）容器上部分横截面积为多少cm2；（3）往容器内加水，当水的深度为多少cm时；水对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。【答案】（1）1000Pa；（2）200cm2；（3）0.3m【详解】解：（1）容器内水的深度h=10cm=0.1m水对容器底面的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa（2）由可知，容器内水的体积容器下部分横截面积由上下两部分的横截面积之比为1:2，所以，容器上部分的横截面积（3）因柱形的薄壁容器重10N，所以，圆柱形下部分装满水前，容器对地面的压力大于水对容器底部的压力，设容器内水的深度为h′时，水对容器底面的压力与容器对地面的压力相等，容器上下两部分的高度为h上=h下=20cm=0.2m此时容器内水的体积V水′=S下h下+S上(h′-h下)=0.02m2×0.2m+0.01m2×(h′-0.2m)=0.002m3+0.01m2×h′容器内水的重力G水′=m水′g=ρ水V水′g=1.0×103kg/m3×(0.002m3+0.01m2×h′)×10N/kg=20N+100N/m×h′容器对地面的压力F′=G容+G水′=10N+(20N+100N/m×h′)=30N+100N/m×h′水对容器底面的压力F水=p水′S下=ρ水gh′S下=1.0×103kg/m3×10N/kg×h′×0.02m2=200N/m×h′由F′=F水可得30N+100N/m×h′＝200N/m×h′解得：h′=0.3m。答：（1）水对容器底面的压强为1000Pa；（2）容器下部分横截面积为200cm2；（3）往容器内加水，当水的深度为0.3m时，水对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。19．瓶子的质量为200g，瓶内装满水时总重为6N，装满某种液体时总重为5.2N；求：（1）瓶子的容积；（2）液体的密度。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】（1）400cm3；（2）0.8g/cm3【详解】解：（1）已知瓶内装满水时的总重为G1＝6N，由G＝mg可知装满水的总质量为已知瓶子的质量为m0＝200g，则水的质量为m水＝m1﹣m0＝600g﹣200g＝400g由可知水的体积为则瓶子的容积为V0＝V水＝400cm3（2）已知装满某种液体时的总重为G2＝5.2N，由G＝mg可知装满某种液体的总质量为则液体的质量为m液＝m2﹣m0＝520g﹣200g＝320g液体的体积为V液＝V0＝400cm3则液体的密度为答：（1）瓶子的容积为400cm3；（2）液体的密度为0.8g/cm3。20．在寒冷的冬季，由于水严重结冰，体积会增大，从而造成了许多自来水管破裂，给我们带来诸多不便。知道这个情况后，喜欢动脑筋的小白同学取来一个玻璃瓶来做实验，用量筒量取了720cm3水倒入玻璃瓶并刚好装满了玻璃瓶。（ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3）求：（1）这些水的质量为多少？（2）如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？（3）为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少g的水？【答案】（1）0.72kg；（2）800cm3；（3）72g【详解】解：（1）由题意可知，根据可得，水的质量为（2）水结成冰后，质量不变，因此冰的质量为冰的体积为（3）水全部结冰后，当V冰=V瓶时，刚刚好不至于把玻璃瓶胀破，此时冰的质量为则应倒出水的质量为答：（1）这些水的质量为0.72kg；（2）如果这些水全部结成冰后体积是800cm3；（3）为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉72g的水。21．小星家的太阳能热水器，水箱装满水是40L。小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃。请你求解下列问题：（1）水的质量是多少千克？（2）水吸收的热量是多少焦？（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧焦炭来提供，而炉子的效率为40%，求至少需要燃烧多少千克的焦炭？[水的比热容为，焦炭的热值为]【答案】（1）40kg；（2）4.2×106J；（3）0.35kg【详解】解：（1）水的体积由得，水的质量（2）水吸收的热量（3）由知，焦炭完全燃烧释放热量由得，需要焦炭的质量答：（1）水的质量为40kg；（2）水吸收的热量为4.2×106J；（3）至少需要燃烧0.35kg的焦炭。22．体积为，质量为356g的一个铜球。（）（1）通过计算判断它是实心的还是空心的；（2）如果是空心的，其空心部分体积是多少；（3）如果在其空心部分注满酒精，求这个铜球的总质量是多少g？（）【答案】（1）此球是空心的；（2）10；（3）364【详解】解：（1）由可得质量为铜球的铜的体积为所以此球是空心的。（2）空心部分体积（3）空心部分注酒精，由可得空心部分酒精的质量为注满酒精后球的总质量为答：（1）此球是空心的；（2）空心部分体积为；（3）空心部分注满酒精，注满酒精后球的总质量是364g。23．为了判断一个金质的生肖摆件“金猪”是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据；（已知ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）金猪的质量m/g量筒内水的体积V水/mL量筒内水和金猪的总体积V总/mL96.58087（1）通过计算判断该金猪是空心的，还是实心的？（2）若金猪是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若有人将金猪的空心部分灌满铜，则整个掺铜的“假金猪”密度是多少g/cm3？（结果保留1位小数）【答案】（1）空心的；（2）2cm3；（3）16.3g/cm3【详解】解：（1）同质量实心金猪的体积由表中数据可知，金猪的体积V金=V总-V水=87mL-80mL=7mL=7cm3>5cm3所以金猪球是空心的。（2）金猪空心部分的体积V空=V金-V实=7cm3-5cm3=2cm3（3）将金猪的空心部分注满铜后，其总质量m总=m金+m铜=96.5g+ρ铜V空=96.5g+8.9g/cm3×2cm3=114.3g该假金猪的密度答：（1）金猪是空心的；（2）空心部分的体积为2cm3；（3）将金猪的空心部分灌满铜，则整个掺铜的“假金猪”密度是16.3g/cm3。24．如图所示，某冰块夹杂着一个石块；其中石块的质量为12g，石块的密度为2g/cm3，冰块的总体积是56cm3；（冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3），求：（1）石块体积是多少？（2）冰块的总质量是多少？【答案】（1）6cm3；（2）45g【详解】解：（1）根据密度公式可得石块体积为（2）冰块的体积为则冰块的总质量为答：（1）石块体积是6cm3；（2）冰块的总质量是45g。25．四特酒，被赞誉为“清、香、醇、纯——回味无穷”，四特酒有多种品种和度数，白酒可看作是水与酒精的混合物，白酒的度数表示酒中含酒精的体积百分比，如52度的酒，表示白酒中酒精占，水占。（1）求52度白酒的密度。（）（2）如果某种四特白酒是按酒精与水等质量混合勾兑而成，求这种白酒的密度。【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）设52度白酒的体积为V，则酒精的体积，水的体积，根据密度公式可知水和酒精的质量分别为 52度白酒的密度 将酒精和水的体积及已知条件代入上式有（2）设酒精与水的质量均为m，则酒精的体积水的体积这种白酒的密度为答：（1）52度白酒的密度为；（2）白酒按酒精与水等质量混合勾兑时，白酒的密度约为。26．如今，奶茶受到了大多数青少年的喜爱，但是奶茶中的含糖量一般比较高。糖分摄入过多可能会导致身体长胖、血糖升高、肠胃不适等。于是小乐在网上找到了一份自制低糖奶茶的教程（图），在周末的空闲时间用家里的红茶、牛奶、电子秤、量杯和玻璃杯等物品开始了制作（不考虑液体蒸发、液体残留、混合前后体积的变化）。在制作的过程中，小乐思考了下列问题，请你帮她计算一下：（1）测得200mL牛奶的质量为206g，则牛奶的密度；（2）按照图中步骤制作好的奶茶的密度（ρ茶叶水=1g/cm3）；（3）小乐品尝后，将制作好的奶茶取出100mL置于新玻璃杯中，然后向玻璃杯中加入一些果汁搅拌均匀后发现有点甜，因此她又向玻璃杯中加了少许水，并测得最终混合饮料的总质量为235.6g，总体积为198cm3，则加水前，搅拌均匀的饮料密度（ρ果汁=1.4g/cm3）。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）200mL的牛奶，体积V=200cm3，质量m=206g，则牛奶的密度（2）由图可知，奶茶是由50mL茶叶水和200mL牛奶充分搅拌而成。不考虑液体蒸发、液体残留、混合前后体积的变化，奶茶的体积为V奶茶=250mL=250cm350mL茶叶水质量为奶茶质量按照图中步骤制作好的奶茶的密度（3）100mL奶茶的质量为则混合后的饮料中，后面加入的果汁与水的总质量为235.6g-102.4g=133.2g后加入的果汁与水的总体积为198cm3-100 cm3=98 cm3则由有解之得V果汁=88 cm3，V水=10 cm3。则加入水的质量为则加水前搅拌均匀的饮料密度为27．现有质地均匀的某种沙石，其中，石头的密度3×103kg/m3，沙子的密度为1.5×103kg/m3，取1m3此种沙石均匀混合后，测得平均密度为2.1×103kg/m3，求：（1）1m3此种沙石的质量；（2）1m3此种沙石中所含石头的体积；（3）1m3此种沙石中所含沙子的质量。【答案】（1）2.1×103kg；（2）0.4m3；（3）900kg【详解】解：（1）由题意可知，沙石均匀混合后，平均密度为2.1×103kg/m3，则根据密度公式可知，1m3此种沙石的质量为（2）1m3此种沙石中所含石头的体积V石，沙子的体积为V沙，则由可得即代入数据可得解得，（3）根据（2）沙子的体积为0.6m3，则1m3此种沙石中所含沙子的质量答：（1）1m3此种沙石的质量为2.1×103kg；（2）1m3此种沙石中所含石头的体积为0.4m3；（3）1m3此种沙石中所含沙子的质量为900kg。28．细心的小明发现寒冷的冬天室外的自来水表常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？小明设想用一个水桶装满水后，然后将其放在寒冷的室外。若桶内装满水后，水的质量为7.2kg，（ρ冰=0.9×103kg/m3）请你先帮他做个计算：（1）质量为7.2kg的水的体积是多少？（2）质量为7.2kg的水，全部结为冰时，冰的体积是多少？（3）现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？【答案】（1）7.2×10﹣3m3；（2）8×10﹣3m3；（3）自来水表常常被冻裂的原因是：冬天室外的密闭在自来水表中的一定质量的水凝固成冰时体积膨胀，将自来水表胀裂。【详解】解：（1）由得，水的体积是（2）水全部结为冰时，质量不变，由得，冰的体积是（3）比较（1）和（2）中同质量的水和冰的体积，V冰>V水，自来水表常常被冻裂的原因是：冬天室外的密闭在自来水表中的水凝固成冰时体积膨胀，将自来水表胀裂。答：（1）水的体积是：7.2×10﹣3m3；（2）冰的体积是：8×10﹣3m3；（3）自来水表常常被冻裂的原因是：冬天室外的密闭在自来水表中的一定质量的水凝固成冰时体积膨胀，将自来水表胀裂。29．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为1000cm3的瓶内盛有600g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了52枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水＝1×103kg/m3，求：（1）瓶内水的体积；（2）瓶内52枚石块的总体积；（3）石块的密度。【答案】（1）600cm3；（2）400cm3；（3）2.6g/cm3【详解】（1）水的密度ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3由密度公式可得瓶内水的体积（2）瓶子容积V容＝1000cm3，瓶内石块的总体积V石＝V容﹣V水＝1000cm3﹣600cm3＝400cm3（3）52块小石块的总质量m石＝52×m＝52×20g＝1040g石块的密度答：（1）瓶内水的体积为600cm3。（2）瓶内52枚石块的总体积为400cm3。（3）石块的密度为2.6g/cm3。30．据统计我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如下表：材料技术指标树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金透光量92%91%  密度（kg/m3）1.3×1032.5×1038.0×1034.5×103性能较耐磨损耐磨损较耐腐蚀耐腐蚀（1）若要你选择，你会选择什么样的镜片？试说出你选择的结果及理由；（2）若你所选择的镜片每块体积为4×10-6m3，试求出该副眼镜的镜片质量；（3）若所用的是一副铜合金镜架，其质量为2×10-2kg，如图所示，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是多少？（4）近视眼给广大青少年带来诸多不便，对于“如何预防近视眼”请提出一条合理的建议。【答案】（1）见解析；（2）0.0104kg；（3）0.01125kg；（4）见解析【详解】解：（1）我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且相同体积下质量较轻。（2）由可得树脂镜片质量（3）由可得铜合金镜架的体积为钛合金架的体积钛合金架的质量为（4）建议：①读书时眼睛距离书本尽量保持25cm的距离；②不要在光线太强或太暗的地方读书写字。答：（1）我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻。（2）树脂镜片质量为0.0104kg。（3）钛合金架的质量为0.01125kg。（4）建议：①读书时眼睛距离书本尽量保持25cm的距离；②不要在光线太强或太暗的地方读书写字。