专题5—力学—功和功率计算类—中考物理计算题专题提升培优练

专题5—力学—功和功率计算类

中考物理计算题专题提升培优练

一、单选题

1．放在水平地面上的物体A，受到方向不变的水平拉力F的作用，如图甲所示，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体A运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。下列说法中正确的是（　　）

A．物体A在内做匀速直线运动

B．物体A在内受到的摩擦力为20N

C．拉力F在内所做的功为80J

D．拉力F在内的功率为80W

【答案】C

【详解】A．由丙图象可知，在内物体做匀加速直线运动，故A错误；

B．由乙、丙图象可知，在内速度为0，物体处于平衡状态，物体受到的拉力为10N，摩擦力等于拉力，为10N，故B错误；

C．由乙图象可知，内，拉力

由丙图象可知，内物体做匀速直线运动，速度

物体通过的距离为

拉力所做的功为

故C正确；

D．拉力F在内的功率为

故D错误。

故选C。

2．举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠铃举起，如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式正确的是（　　）

A．W1＝W2 P1＝P2 B．W1＞W2 P1＞P2

C．W1＞W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＜P2

【答案】B

【详解】由题知身高180cm的运动员和身高160cm的运动员举起杠铃的重力相同，因为身高180cm的运动员比身高160cm的运动员高，所以根据可知，；因为两运动员举起杠铃的时间相同，根据可知，，由分析可知，B正确，ACD错误。

故选B。

3．如图所示，质量为50kg的某人将物体沿水平方向匀速拉动了5m，所用时间为10s。物体和地面之间的摩擦力为320N，此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是（　　）

A．A、B、C处绳子受力的大小关系是

B．绳子A点移动的速度是0.5m/s

C．动滑轮重为80N

D．人拉绳子做功的功率为100W

【答案】C

【详解】A．由图知，A处与B处的拉力相等，等于人的拉力

故A错误；

B．拉力端移动速度，即A点移动速度

故B错误；

C．拉力端移动距离

滑轮组的机械效率

则拉力

不计绳重和滑轮组的摩擦

则动滑轮重力

故C正确；

D．拉力做功

拉力做功功率

故D错误。

故选C。

4．在武汉市军运会黄家湖施工工地的一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图像如图甲所示，不计水的阻力，则下列分析结果不正确的是（不考虑工件质量的变化）（　　）

A．工件的密度为5×103kg/m3

B．如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压力是5×104N

C．如图乙所示，将工件从深水处提高10m，拉力做功的功率为8×104W

D．如果把工件打捞出来后放到水平地面上，工件对地面的压强为105Pa

【答案】C

【详解】A．由图甲可知，当工件离开水面时，其所受的拉力与自身的重力是一对平衡力，即

工件质量为

则工件完全浸没在水中时所受的浮力为

工件完全浸没时，工件的体积等于其排开水的体积

工件的密度为

故A正确，不符合题意；

B．由图可知，刚开始拉动时工件上表面距水面的高度为10m，上表面受到的压强为

由图可知，工件的高度为

工件的横截面积为

工件上表面所受到水的压力为

故B正确，不符合题意；

C．由图可知工件的恒定速度为

完全浸没在水中工件上端的拉力为；则拉力的功率为

故C不正确，符合题意；

D．当工件完成离开水面时对地面的压力为

工件的横截面积为s物=0.5m2；工件对地面的压强为

故D正确，不符合题意。

故选C。

5．用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使其在同一水平木板上做匀速直线运动，图甲是第二次拉动木块时的情景，图乙是两次运动路程随时间变化的图像。下列说法错误的是（　　）

A．第二次木块受到的拉力为

B．两次木块所受摩擦力之比为

C．相同时间内第一次和第二次拉力对木块做功之比为

D．相同时间内第一次和第二次拉力对木块做功的功率之比

【答案】C

【详解】A．从图甲知，弹簧测力计的分度值为，弹簧测力计的示数为，即图甲中木块受到的拉力为，故A正确，不符合题意；

B．两次接触面的粗糙程度相同、压力相同，摩擦力相同，即木块两次受到滑动摩擦力之比为1∶1，故B正确，不符合题意；

C．从图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力相同，故拉力也相同；由B可知相同时间内的路程之比为

根据可得

故C错误，符合题意；

D．从图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，第一次10s运动路程为50m，第二次10s运动路程为25m；因为时间一定，速度与路程成正比，即木块第一次和第二次速度之比为

由C知拉力相同，根据知，两次拉力对木块做功的功率之比就是速度之比，为2∶1，故D正确，不符合题意。

故选C。

6．如图，工人用200N的拉力通过滑轮组吊起质量为30kg的箱子，箱子被匀速竖直提升了2m。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．在此过程中箱子的机械能不变

B．在此过程中做的额外功为200J

C．工人施加的拉力所做的功为400J

D．滑轮组的机械效率为

【答案】B

【详解】A．箱子被匀速竖直提升，质量不变、速度不变，动能不变；质量不变、高度增加，重力势能增大，机械能增大，故A错误；

BCD．由图知，动滑轮上绳子股数，则绳子末端移动的距离

拉力做的总功

箱子的重力

拉力做的有用功

拉力做的额外功

滑轮组的机械效率

故B正确，CD错误。

故选B。

7．下列数据最符合生活实际的是（　　）

A．珠穆朗玛峰山脚今天的大气压约

B．用手托起1N的苹果，沿水平方向匀速移动1m，手对苹果做功为1J

C．重为1N的苹果放在面积为的桌子上，对桌子的压强为1Pa

D．质量为1kg的物体，在地球附近受到的重力为9.8N

【答案】D

【详解】A．标准大气压为，珠穆朗玛峰山脚下的气压要小于标准大气压，故A不符合题意；

B．用手托着苹果水平匀速移动时，除了一开始手先移动，对苹果施加了水平方向的摩擦力外，其余情况下苹果由于惯性而在水平方向上移动，没有力对苹果做功。故A不符合题意；

C、苹果重1N，对桌面的压力为1N，而其与桌面接触面积远小于1m2，根据可以知道，苹果对桌面大于1Pa。故C不符合题意；

D．质量为1kg的物体在地球表面所受重力为

故D符合题意。

故选D。

二、多选题

8．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。以下说法正确的是（  ）

A．在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N

B．在第三个2s内木箱所受摩擦力为2N

C．在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J

D．在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8W

【答案】BD

【详解】AB．由图像可知，在物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图像可知在即在第三个2s内拉力，由平衡条件可得滑动摩擦力

由图像可知，物体在第二个2s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的摩擦力仍是2N，方向与推力方向相反，即向左；故A错误，B正确；

C．由图像可知，第一个2s内，物体没有推动，由可知，推力F对木箱所做的功为0，故C错误；

D．在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为

故D正确。

故选BD。

9．两个滑轮按图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N，下列选项正确的是（  ）

A．A是定滑轮，B是动滑轮 B．拉力F做的功为10J

C．滑轮组的机械效率为90% D．拉力F的功率为1.8W

【答案】BC

【详解】A．A滑轮随物体一起运动，为动滑轮；B滑轮的轴固定不动，为定滑轮，故A错误；

B．由图知，绳子承重股数为n=2，拉力端移动距离为

拉力做功为

故B正确；

C．拉力做的有用功为

滑轮组的机械效率为

故C正确；

D．拉力做功功率为

故D错误。

故选BC。

10．如图所示，物体A重250N，挂物体和连接滑轮的绳子相同，且绳子承受最大拉力为500N。小军用200N的力将A以0.1m/s的速度匀速提升到1.5m高处，忽略绳重、摩擦及空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．小军拉力的功率为20W

B．第一秒内克服滑轮重做的额外功为15J

C．此滑轮组能提起的最大物重是850N

D．此装置最高机械效率约为76.9%

【答案】BD

【详解】A．由图可知，承担物重绳子的股数n=2，小军用200N的力将A以0.1m/s的速度匀速提升，绳子自由端的速度为

v'=nv=2×0.1m/s=0.2m/s

小军拉力的功率为

P=Fv'=200N×0.2m/s=40W

故A错误；

B．第一秒内物体上升的高度为

h=vt=0.1m/s×1s=0.1m

物体A重250N，则有用功为

W有=Gh=250N×0.1m=25J

总功为

W总=Fs=Fnh=200N×2×0.1m=40J

因忽略绳重、摩擦及空气阻力，则克服滑轮重做的额外功为

W额=W总-W有=40J-25J=15J

故B正确；

C．挂物体和连接滑轮的绳子相同，且绳子承受最大拉力为500N，所以此滑轮组能提起的最大物重是500N。故C错误；

D．动滑轮重为

由

可知，因忽略绳重、摩擦及空气阻力，则克服滑轮重做的功为额外功，额外功不变，提升物体的重力越大，所做的有用功越多，机械效率越大。由

可知，则此装置最高机械效率为

故D正确。

故选BD。

三、填空题

11．放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力作用下，以3m/s的速度匀速运动了5s，则拉力做______J的功，拉力的功率是______W。

【答案】     150     30

【详解】[1][2]物体移动的距离为

拉力所做的功为

拉力的功率是

12．建筑工地上一台升降机的箱体与货物共重15000N，在10s内将箱体与货物匀速升高10m，则升降机做功至少为 ___________J，升降机的功率至少为 ___________kW。

【答案】     1.5×105     15

【详解】[1]匀速提升物体，对物体向上的拉力等于物体的重力，升降机做的功为

[2]升降机的功率为

13．质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学每分钟跳绳的次数为_________次，克服重力做功的平均功率为________W。

【答案】     240     126

【详解】[1]由题意知，完成一次跳绳需要，两次跳绳间间隔时间

所以每分钟的跳绳次数

[2]由图示知，跳绳的最高高度为7cm，则一次跳绳克服重力所做的功

W=Gh=mgh=45kg×10N/kg×0.07m=31.5J

一分钟内做总功

W总=nW=240×31.5J=7560J

克服重力做功的平均功率

14．在某次跳伞训练时，一体重为600N的运动员从悬停空中300m高的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，整个过程用时30s，在这个过程中：运动员的重力势能______（选填“增大”、“减小”或“不变”），前15s下降过程重力做的功是______J，匀速下降时重力做功的功率为______W。

【答案】     减小     1.26×105     3600

【详解】[1]由图像可知，运动员在下落过程中，高度变小；重力势能变小。

[2]由图知15s～30s做匀速直线运动，下落的速度为6m/s，15s～30s下落的高度为

则前15s下落的高度为

前15s下降过程重力做的功是

[3]根据图像可知，运动员匀速下降时的速度为6m/s

15．小斌在水平地面上用大小为F的推力沿水平方向推一个木箱，其F﹣t图像和木箱的v﹣t图像分别如图甲和图乙所示。由图像可知，在0～2s内推力F做功为 ______J，在4～6s内，推力F的功率为______W。

【答案】     0     3

【详解】[1]由v﹣t图象知，物体在0～2s内速度为0，处于静止状态，没有在力的方向通过距离，所以，物体受到的推力做的功为0。

[2]由v﹣t图象知，4～6s内速度保持0.3m/s保持不变，由F﹣t图象知，物体在4～6s内受到的推力是10N，因此推力F的功率

16．在水平地面上，2s内将重为20N的木块沿直线匀速向前推了5m，所用的水平推力为4N，撤去推力后，木块由于惯性又前进了1m，则推力所做的功是 ___________J，功率是 ___________W，重力所做的功为 ___________J。在整个过程中，木块动能的变化情况是 ___________。

【答案】     20     10     0     先不变后变小

【详解】[1]推力做功为

[2]功率

[3]在重力方向上没有移动距离，重力不做功，重力做功为0J。

[4]木块的质量不变，开始木块做匀速直线运动，速度不变，动能不变；撤去推力后，木块由于惯性又前进了1m，木块的速度变小，动能变小；所以整个过程中动能先不变后变小。

17．质量为1.5t的汽车在水平路面上沿直线匀速行驶5min，行驶了6000m，汽车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，则牵引力为______N，重力做的功为______J，牵引力做的功为______J，这段时间内牵引力做功的功率为______W。（g＝10N/kg）

【答案】     3×103     0     1.8×107     6×104

【详解】[1]汽车的重力为

由题意可知，汽车受到的阻力

因为汽车做匀速运动，处于平衡状态，所以，由二力平衡条件可知，汽车的牵引力

[2]因为汽车在重力的方向上没有移动距离，所以重力在水平方向上没有做功，即重力做功为0J。

[3]牵引力做的功为

[4]则这段时间内牵引力做功的功率为

18．一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速是1200r/min，该汽油机每秒内完成_______个冲程，对外做_____次功。如果做功冲程中燃气推动活塞一次做1000J功，那么这台汽油机的功率为_______W。

【答案】     40     10     10000

【详解】[1][2]飞轮转速是1200r/min=20r/s，表示每秒飞轮转动20圈，完成10个工作循环，要经过40个冲程，对外做功10次。

[3]如果做功冲程中燃气推动活塞一次做1000J功，1s做功10次，所做的功为

这台汽油机的功率为

四、计算题

19．用如图所示滑轮组将重为G的物体匀速拉高h高度，所用时间为t；拉力大小恒力F，不计绳重及摩擦。求：

（1）拉力所做功的功率；

（2）滑轮组的机械效率；

（3）动滑轮的自重。（均用题目给出的已知物理量符号表示）

【答案】（1）；（2）；（3）nF﹣G

【详解】解：（1）从图中可知n=3，绳子自由端移动的距离s=nh，拉力所做的功为

W总=Fs=F×nh=Fnh

拉力所做功的功率为

（2）有用功W有用=Gh，滑轮组的机械效率为

（3）不计绳重及摩擦，根据，可知动滑轮的自重为

答：（1）拉力所做功的功率为；

（2）滑轮组的机械效率为；

（3）动滑轮的自重为。

20．为了将放置在水平地面上，重的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v随时间t变化的关系图象如图丙所示。若不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：

（1）在0∼1s内，拉力所做的功；

（2）在2∼3s内，拉力的功率；

（3）在0∼1s内，重物对地面的压力。

【答案】（1）0J；（2）300W；（3）30N

【详解】解：（1）由图丙可知，物体在内速度为0，处于静止状态，物体没有移动距离，根据机械功的定义可以知道，外力没有对物体做功，或者说做的功为0。

（2）由图甲可知，2～3s时间段内拉力。从动滑轮上直接引出的3段绳子，则绳子自由端运动的速度是物体运动速度的3倍。从丙图知，2～3s时间段内物体的运动速度为2.50m/s，则绳子自由端的运动速度为

拉力做功功率为

（3）不计绳重与摩擦。在2～3s时间段内，绳子上的拉力为F3=40N，此时物体匀速上升。以动滑轮与物体为研究对象，它们受到的力是平衡力，它们的总重与受到的向上的总的拉力平衡，有

G总=3F3=3×40N=120N

在0～1s内，绳子上的拉力为F1=30N，此时，动滑轮与物体受到的总的拉力为

F=3F1=3×30N=90N

此时物体与动滑轮处于静止状态，则地面对物体的支持力为

F4=G总-F=120N-90N=30N

力的作用是相互的，则物体对地面的压力为30N

答：(1)在内，拉力所做的功为0J；

(2)在内，拉力的功率为300W；

(3)在内，重物对地面的压力为30N。

21．为了尽快疏通道路。抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量3t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力F为1×103N作用下车辆在30s内沿水平方向匀速直线移动了3m，g取10N/kg。求：

（1）故障车受到地面的阻力；

（2）拉力F的功率；

（3）该滑轮组的机械效率。

【答案】（1）2.4×103N；（2）300W；（3）80%

【详解】解：（1）由题意可知，故障车的重力

G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104N

地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，则故障车受到地面的阻力

f=0.08G=0.08×3×104N=2.4×103N

（2）由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3，绳子自由端移动的距离

s=ns车=3×3m=9m

拉力做的总功

W总=Fs=1×103N×9m=9×103J

拉力的功率

（3）拉力做的有用功

W有=fs车=2.4×103N×3m=7.2×103J

滑轮组的机械效率

答：（1）故障车受到地面的阻力为2.4×103N；

（2）拉力F的功率为300W；

（3）该滑轮组的机械效率80%。

22．一辆使用汽油为燃料的家用小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶108km，已知汽油的热值q=4.6×107J/kg，发动机的实际功率为23kW，小汽车发动机的效率为25%，求这段过程中：

（1）小汽车运动的时间；

（2）发动机所做的功；

（3）消耗汽油的质量。

【答案】（1）5400s；（2）1.242×108J；（3）10.8kg

【详解】解：（1）由得，小汽车运动的时间为

（2）由得，发动机所做的功为

（3）由得，汽油完全燃烧释放的热量

由得，消耗汽油的质量为

答：（1）运动的时间为5400s；

（2）发动机所做的功为1.242×108J；

（3）消耗汽油的质量为10.8kg。

23．一辆使用汽油为燃料的家用小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶108km，已知汽油的热值q=4.6×107J/kg，发动机的实际功率为23kW，小汽车发动机的效率为25%，求这段过程中：

（1）小汽车运动的时间；

（2）发动机所做的功；

（3）消耗汽油的质量。

【答案】（1）5400s；（2）1.242×108J；（3）10.8kg

【详解】解：（1）由得，小汽车运动的时间为

（2）由得，发动机所做的功为

（3）由得，汽油完全燃烧释放的热量

由得，消耗汽油的质量为

答：（1）运动的时间为5400s；

（2）发动机所做的功为1.242×108J；

（3）消耗汽油的质量为10.8kg。

24．如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面），若小林和他的电动轮椅的总重为700N，在5s内沿8m长的斜面上升到1.2m高的平台，小林的电动轮椅的牵引力为150N。求：

（1）牵引力做的功及功率；

（2）此过程中斜面的机械效率；

（3）轮椅与地面间的摩擦力。

【答案】（1）1200J，240W；（2）70%；（3）45N

【详解】解：（1）推力做的总功

推力的功率

（2）有用功

机械效率为

（3）额外功

由得，轮椅与地面间的摩擦力

答：（1）推力做的总功为1200J，功率为240W；

（2）此过程中斜面的机械效率为70%；

（3）轮椅与地面间的摩擦力为45N。

25．俯卧撑运动对发展力量素质，提高人体生理机能，发展平衡和支撑能力起着重要作用，它可以改善中枢神经系统，有利于骨的坚实，关节的灵活，韧带的牢固肌肉的粗壮及弹性，同时能加速血液循环，增大肺活量。如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，不考虑手臂用力大小的变化，求：

（1）若该同学质量为50千克，则他撑起身体过程中每只手受到地面支持力为多大？

（2）若他在1min内做了40个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率为多大？

【答案】（1）150N；（2）80W

【详解】解：（1）由图示知，A点为同学的重心所在的位置，则阻力臂L1=0.9m，动力臂

L1=0.9m+0.6m=1.5m

根据F1L1=F2L2，有

GL2=mgL2=FL1

即

50kg×10N/kg×0.9m=F×1.5m

解得，手臂受地面支持力F=300N。每只手臂受支持力

（2）单次俯卧撑做功大小

W=Fs=300N×0.4m=120J

平均功率

答：（1）他撑起身体过程中每只手受到地面支持力为150N；

（2）他的功率为80W。

26．某家庭用的燃气热水器，将20kg的水从10℃加热到60℃，完全烧了0.21立方米的煤气。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气热值为4×107J/m3。试求：

（1）煤气完全燃烧放出的热量是多少？

（2）水吸收的热量是多少？该热水器烧水的效率是多少？

（3）如果完全燃烧0.21立方米天然气放出的热量的50%用来对小轿车做功，以1000N的动力进行牵引，可使轿车行驶多远？（天然气的热值为3.2×107J/m3。）

【答案】（1）8.4×106J；（2）4.2×106J； 50%；（3）3360m

【详解】解：（1）0.21m3煤气完全燃烧放出的热量

（2）水吸收的热量

该热水器烧水的效率

（3）0.21m3天然气完全燃烧放出的热量

由得，小轿车做功

根据可知，轿车行驶的距离为

答：（1）煤气完全燃烧放出的热量是8.4×106J；

（2）水吸收的热量是4.2×106J；该热水器烧水的效率是50%；

（3）可使轿车行驶3360m。

27．新能源电动汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们日常使用的重要交通工具。电动汽车在行驶过程中所受的阻力大小与速度的平方成正比。小明家的电动汽车充满电后能存储6.25×108J的电能，国庆节小明爸爸驾驶充满电的电动汽车带领全家去距家200公里的景区游玩，求：

（1）前半程电动汽车的输出功率为120kW，电动汽车以108km/h的速度做匀速直线运动，请计算行驶过程中电动汽车所受的阻力大小；

（2）行驶至一半路程时，小明看到仪表盘上显示汽车的电量只剩下20%，电动汽车的机械效率是多少？

（3）小明发现路上没有充电桩，如果电动汽车机械效率不变，后半程的速度不能超过多少？

【答案】（1）4×103N；（2）80%；（3）15m/s

【详解】解：（1）电动汽车做匀速直线运动的速度

v=108km/h=30m/s

由可得，汽车牵引力

因为电动汽车在水平方向上受阻力与牵引力是一对平衡力，所以电动汽车受到的阻力

f=F=4×103N

（2）行驶至一半路程时，电动汽车牵引力做功（有用功）

汽车的电量只剩下20%，所以汽车消耗的电能

电动汽车的机械效率

（3）汽车行驶一半路程时剩余的电能

W电′=6.25×108J-5×108J=1.25×108J

电动汽车机械效率不变，转化为汽车牵引力做功的机械能

W'=80%W电′=80%×1.25×108J=1×108J，

后半程汽车行驶时受到的阻力

，

电动汽车在行驶过程中所受的阻力大小与速度的平方成正比，即

代入数据可得

解得v'=15m/s，所以后半程的速度不能超过15m/s。

答：（1）前半程行驶过程中电动汽车所受的阻力为4×103N；

（2）行驶至一半路程时，电动汽车的机械效率是80%；

（3）如果电动汽车机械效率不变，后半程的速度不能超过15m/s。

28．车辆在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶180km，发动机的功率恒为25kW，消耗汽油25L，所使用汽油的密度为0.72×103kg/m3，热值为4×107J/kg，求车辆行驶180km的过程中：

（1）车辆所受牵引力大小？

（2）发动机做功多少？

（3）发动机的热机效率为多少？

【答案】（1）1000N；（2）1.8×108J；（3）25%

【详解】解：（1）汽车的速度

汽车发动机的功率

由

得，汽车所受牵引力

（2）汽车行驶180km发动机所做的功

（3）由得，25L汽油的质量

完全燃烧25L汽油放出的热量

发动机的效率

答：（1）汽车所受牵引力是1000N；

（2）汽车行驶180km发动机所做的功是1.8×108J；

（3）发动机的效率是25%。

29．如图是国产最小排量的汽车，空车质量为1t。若该车以108km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为66kW，求：（g取10N/kg）

（1）该车以108km/h的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？

（2）若该车发动机的效率为33%，以66kW的输出功率行驶10min，消耗多少千克的汽油？（汽油的热值取4.0×107J/kg）

【答案】（1）2200N；（2）3

【详解】解：（1）已知汽车的行驶速度

输出功率

由得，可知该车的牵引力为

由于汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力作用，由二力平衡的条件可知,汽车受到的阻力为

（2）由题意可知，发动机做功

由可得,汽油完全燃烧放出的热量为

由可得消耗汽油的质量为

答：（1）所受阻力是2200N；

（2）消耗3kg的汽油。

30．现有一辆汽车在水平高速公路上以100km/h的速度匀速行驶了1小时，耗油量为15kg，若汽车匀速行驶时所受的牵引力为2300N。已知汽油的热值为4.6×107J/kg；求：

（1）汽车行驶1小时牵引力所做的功；

（2）完全燃烧15kg汽油所放出的热量；

（3）汽车发动机的效率。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】解：（1）汽车行驶的路程为

汽车行驶1小时牵引力做的功为

（2）完全燃烧15kg汽油所放出的热量为

（3）汽车发动机的效率为

答：（1）汽车行驶1小时牵引力所做的功为；

（2）完全燃烧15kg汽油所放出的热量为；

（3）汽车发动机的效率为。