专题12 力学 综合计算类-中考物理计算题专题提升培优练（全国通用）

专题12 力学 综合计算类

中考物理计算题专题提升培优练

一、单选题

1．用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M重力为760N，M的体积为，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力 F将物体M以的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10N/kg）．下面分析

①动滑轮的重力为70N

②当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为

③此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N

④当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N

A．只有①②正确 B．只有①③④正确

C．只有②③④正确 D．只有①③正确

【答案】B

【详解】物体M浸没在水中，则 ，物体M受到的浮力： ，则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力： ．由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：，货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，运动的时间： 由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，所以滑轮组提升重物的机械效率： ．绳子自由端拉力为．由 可知 ．故①③④正确，答案为B．

2．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=6N,GB =9N ． A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A．B间轻弹簧上的弹力F=4N，则细线拉力F1和B对地面的压力F2的可能值分别为

A．10N和5N B．13N和2N C．6N和9N D．15N和0N

【答案】A

【详解】分别就弹簧拉伸和压缩时，对A和B进行受力分析：

如图，F为弹簧的两种情况下的弹力，故有F=4N，GA=6N，GB=9N，根据A 、B均处于平衡有：第一种情况弹簧拉伸时对A弹力4N，据A平衡有F1=F+GA=4N+6N=10N，据B平衡有：F2=GB−F=9N-4N=5N；第二种情况弹簧压缩时对A弹力4N，据A平衡有F1=GA−F=6N-4N=2N，据B平衡有：F2=GB+F=9N+4N=13N；综上所述，A正确，BCD错误．

3．如图所示为南山中学体检使用的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0；某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为

A．v（t0–t）， B．v（t0–t），

C．v（t0–t）， D．v（t0–t），

【答案】B

【详解】高度：h=v×t0−v×t=v(t0−t)，由输出电压与作用在其上的压力成正比知：U0=KM0g，又U=K(M0+M)g，由以上两式可得：M=(U−U0)，则B正确，ACD错误．

4．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力）．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息，下列判断正确的是

A．该金属块重力的大小为34N

B．该金属块的密度是3．4×103kg/m3

C．在t1至t2金属块在水中受到的浮力逐渐增大

D．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N

【答案】D

【详解】A．当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，从图可知，该金属块重力为：G=F拉=54N，故A错误；

B．由F浮=ρ水v排g得，金属块排开水的体积（金属块的体积）为：V金=V排===0.002m3，∵G=mg，∴金属块的质量为：m===5.4kg，金属块的密度为：ρ金===2.7×103kg/m3，故B错误．

C．从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐的变大，则由公式F浮=G-F拉可知，金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小，故C错误；

D．当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：F浮=G-F拉=54N-34N=20N，故D正确．

5．如图所示，利用滑轮组匀速提升水中物体A的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等．物体A底面积为20cm2，密度为6×103kg/m3．底面积为40cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，当物体A完全浸没在水中时液面上升了15cm；在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，物体A有的体积露出水面，筒中水的深度变化了5cm；此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p，滑轮组的机械效率为η．g取10N/kg，则下列选项正确的是

A．p的大小为200Pa B．F浮的大小为2N

C．滑轮组的机械效率η为80% D．物体A的重力为40N

【答案】C

【分析】（1）由物体A浸没水面上升的高度，可求物体的体积；利用mV可求物体的质量，再利用Gmg求物体A的重；（2）由题知，在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，物体A有的体积露出水面时，求出排开水的体积，知道A的底面积，可求出浸入的深度，利用液体压强公式求水在物体A底面处产生的压强p的大小；利用阿基米德原理求此时受到的浮力；利用求滑轮组的机械效率．

【详解】(1)物体的体积：；由得物体的质量：6，物体A的重：G，故D错误；

(2)在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，当物体A有的体积露出水面时，400，浸入深度：h，水在物体A底面处产生的压强：，故A错；此时受到的浮力：，

故B错；此时拉力F20N，滑轮组的机械效率：，故C正确．

故选C.

6．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ木=0.7×103kg/m3 ， 木块体积为V0 ， 不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是

A．C点弹簧处于原长 B．CD段弹簧被压缩

C．D点的横坐标d的值为0.3V0 D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3

【答案】C

【分析】（1）根据C点时木块的状态对木块进行受力分析，进而判断弹簧的所处的情况；

（2）由图象分析D点时木块的受力情况，再结合C点弹簧的情况来判断CD段弹簧是被压缩还是被拉伸；

（3）D点时，木块处于漂浮状态，根据F浮＝G木，求出木块露出水面的体积V即D点的横坐标d的值；

（4）根据C点木块的受力情况求出弹簧弹力F即为点C的纵坐标c的绝对值； E点时木块A完全离开水面，此时弹簧弹力F′等于木块的重力，即为点E的纵坐标e的绝对值，二者相比即可．

【详解】A. 由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，因为ρ水>ρ木,所以此时木块所受的浮力大于木块的重力,即F浮>G木，则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；

B.在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；

C. 在D点时,弹簧弹力F＝0N,弹簧处于原长,此时木块漂浮在水面上,F浮＝G木,即ρ水gV排＝ρ木gV0，ρ水g(V0−V)＝ρ木gV0，则木块露出水面的体积：V＝(1−)V0＝(1−)V0＝0.3V0，即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确；

D. 在C点木块完全浸没时,木块排开水的体积V排＝V0，此时弹簧弹力F＝F浮−G木＝ρ水gV0−ρ木gV0＝(ρ水−ρ木)gV0；在E点木块A完全离开水面时,弹簧被压缩,此时弹簧弹力等于木块的重力,即F′＝G木＝ρ木gV0，则即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为，故D错误．

故选C.

二、多选题

7．如图所示，A是一个重为G的物体，B是一个粗细均匀、两端开口竖直固定放置的圆筒．用竖直向下的力F1推物体A，使其恰能以速度v1匀速向下运动（如图甲），物体A从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为t1，F1做的功为W1，功率为P1若对物体A施以竖直向上的力F2，使其恰能以速度v2匀速向上运动（如图乙），A物体从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t2，F2做的功为W2，功率为P2.已知，.则下列判断正确的是：

A． B． C． D．

【答案】AD

【详解】当F1＝G时，活塞A恰能匀速下滑，此时f＝F1+G＝2G，

当用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2＝f+G＝3G，

所以，F1：F2＝G：3G＝1：3，故A正确；

由于F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P＝Fv可知，

，故C错误；

由于活塞运动路程相同，根据，可得：t1：t2＝v2：v1＝1：3，故B错误；

又∵P1＝P2，则由W＝Pt得：W1：W2＝P1t1：P2t2＝t1：t2＝1：3，故D正确；

8．如图所示，用滑轮组将放置在水平地面上物体提升一定高度，物重为、底面积为．现用拉力拉绳子自由端，拉力的大小、物体上升速度及物体上升高度三个物理量随时间变化的图象如图11所示．下列判断正确的是（不计绳重和摩擦）

A．在时间段内，物体对地面的压强为

B．在时间段内，拉力做的总功为

C．在时间段内，拉力的有用功率为

D．动滑轮的重为

【答案】BD

【解析】根据题中“用滑轮组将放置在水平地面上物体提升一定高度，物重为、底面积为．……下列判断正确的是”可知，本题是一道力学综合题，涉及功、功率、机械效率和压强的计算，能从题目提供的图中得到每秒内的相关信息是关键．利用求出压强，利用W=Fs求拉力的功，利用：求出动滑轮重．

【详解】由图可知，承担物重的绳子的股数n=2，由v-t图像可知，在t2~t3时间内，重物做匀速直线运动，由F-t图像可知，此时拉力为F3．不计绳重和绳与轮之间的摩擦，则绳端拉力：，故，，故D正确．

由F-t图像可知，在0~1s内，拉力为F1，以动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G0和G动，向上的支持力F支以及两根绳子向上的拉力2F1处于静止状态．

物体对地面的压力，F压=F支=G0+G动-2F1=2F3-2F1，

物体对地面的压强为：，故A错误．

在t2~t3时间段内，拉力为F3，重物上升高度为h=h2-h1，绳子自由端移动距离s=2h=2(h2-h1)，

所以拉力F做的总功为：，故B正确．

在t2~t3时间段内，拉力F所做有用功：，时间：，

所以拉力的有用功率为：，故C错误．

9．小册设计的提升重物的装置如图甲所示．小册站在地面上通过滑轮组提升重物，小册以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为v1，滑轮组的机械效率为ηA．小册以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为v2，滑轮组的机械效率为ηB．拉力F1、F2做的功随时间变化的图像如图乙所示．已知速度之比v1: v2=3:1，体积之比VA:VB=2：3，密度之比ρA：ρB=7:8．由此可知

A．做功功率之比PA:PB=1: 2 B．施加拉力之比FA:FB=2: 3

C．物体重力之比GA:GB=12: 7 D．机械效率之比ηA:ηB=7:8

【答案】BD

【详解】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子的股数为n=2，

由题中W—t图象可知，当时间为2s时，WA=180J，WB=90J

所以两次拉力的功率之比为

故A错误．

因为v1: v2=3:1，绳子自由端移动的速度是物体升高速度的2倍，所以

因为，

所以两次拉力之比为

故B正确．

已知VA:VB=2：3，ρA：ρB=7:8

所以两次所拉物体物重之比为

故C错误．

两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为

故D正确．

答案为BD．

10．如图所示，用24N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动．物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确的是

A．地面受到的摩擦力为7N

B．滑轮移动的速度为0.4m/s

C．水平拉力F的功率为4.8W

D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J

【答案】AD

【详解】试题分析：物体A受到向左的拉力等于地面的摩擦力加上B的摩擦力，B对A的摩擦力等于弹簧测力计的示数，据此求地面受到的摩擦力；滑轮为动滑轮，滑轮移动的速度等于物体移动速度的二分之一；利用P=Fv求拉力做功功率；利用速度公式求物体A在2s移动的距离，利用W=F左s求做功大小．

A选项中物体A受到向左的拉力等于地面的摩擦力f地加上B的摩擦力fB，F左=F=×24N=12N，而fB=5N，所以f地=F左-fB=12N-5N=7N，故A正确；

B选项中滑轮移动的速度v轮=V物=×0.2m/s=0.1m/s，故B错；

C选项中拉力做功功率P=Fv=24N×0.1m/s=2.4W，故C错；

D选项中s=vt=0.2m/s×2s=0.4m，对A做功：W=F左s=12N×0.4m=4.8J，故D正确．

故选AD．

考点：此题考查的是功和功率的计算问题．

点评：本题考查了使用滑轮时速度、功、功率的计算，知识点多、题图复杂，要求灵活运用所学知识．

三、填空题

11．机器人用图的甲、乙滑轮装置提升重物，在相同的时间内分别把A、B两物体匀速提升相同的高度．已知A、B两物体物重之比GA：GB=4：1，机器人拉动绳子的拉力之比F甲：F乙=5：2，则机器人做功的功率之比P甲：P乙=______；该过程甲、乙两装置的机械效率之比η甲：η乙=______．

【答案】     5：2     8：5

【分析】图中甲、乙使用的都是动滑轮，由于拉力端移动距离s=2h、甲乙提升两物体的高度相同，拉力端移动距离相同．

（1）利用W=Fs比较拉力做的总功大小关系，做功时间相同，利用得出机器人做功的功率之比；

（2）利用W=Gh得出拉力做的有用功的关系，再利用效率公式得出该过程甲、乙两装置的机械效率之比．

【详解】图中甲、乙使用的都是动滑轮，因为拉力端移动距离s=2h、甲乙提升两物体的高度相同，所以拉力端移动距离也相同．

（1）拉力做的总功W总=Fs，

所以拉力做的总功之比：

W总甲：W总乙=F甲s：F乙s=F甲：F乙=5：2，

做功时间相同，由得机器人做功的功率之比：

P甲：P乙=：=W总甲：W总乙=5：2；

（2）拉力做的有用功W有用=Gh，

所以拉力做的有用功之比：

W有用甲：W有用乙=GAh：GBh=GA：GB=4：1，

该过程甲、乙两装置的机械效率之比：

【点睛】本题考查了使用动滑轮时有用功、总功、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键．

12．水陆两栖飞机是指在陆地和水面都能停泊、起降的飞机．中国的AG-600是世界上最大的水陆两栖飞机，若该飞机的总质量为48t，总体积约5×103m3．求：

（1）飞机停泊在江面上受到的浮力_____；当该飞机停泊在海面上时，它受到的浮力将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

（2）该飞机停在水平地面时，起落架的触地总面积是1.2m2，求对地面的压强___________

【答案】     4.8×105N     不变     4×105Pa

【分析】（1）飞机停泊在江面上时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小；当该飞机停泊在海面上时仍然处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等；

（2）该飞机停在水平地面时，对地面的压力和自身的重力相等，根据求出对地面的压强．

【详解】（1）飞机停泊在江面上时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，飞机在江面上受到的浮力：

F浮=G=mg=48×103kg×10N/kg=4.8×105N，

因该飞机停泊在海面上时仍然处于平衡状态，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，当该飞机停泊在海面上时，它受到的浮力将不变；

（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，该飞机停在水平地面时对地面的压强：

【点睛】本题考查了物体浮沉条件和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．

13．尽管我们在初中接触的运动大都是匀速运动，但通过观察，我们不难发现生活中物体的速度并不是一直不变的，例如：汽车启动时，速度从零开始逐渐增加；高速列车启动的速度也是逐渐变大的，但是汽车和高速列车启动这两个过程，速度增加的快慢并不相同．物理学中为了描述速度变化快慢引入了加速度的慨念，其表述为：速度变化量与发生这一变化所用时间的比值叫做加速度；后经研究发现对于给定的物体，加速度与其所受的合外力成正比，即a==，其单位m/s2或N/kg．则：一辆高速列车在20s时间内速度由10m/s增加到70m/s，高速列车的加速度a是_______m/s2；如图，体积为10dm3的木块浮于水中，上有铁块A，此时木块上表面刚好与水面相平．将铁块A取走的瞬间木块的加速度是_______（ρ木=0.8×103kg/m3， ρ水=1.0×103kg/m3）．

【答案】     3     2.5N/kg

【详解】一辆高速列车在20s时间内速度由10m/s增加到70m/s，高速列车的加速度a是：；木块质量： =0.8×103kg/m3×10×10-3m3=8 kg，木块重力： =8 kg×10N/kg=80N，木块受到的浮力： =103kg/m3×10N/kg×10×10-3m3=100N，木块浮于水中，处于平衡状态，F浮=G木+GA，所以A的重力：GA=F浮−G木=100N−80N=20N，将铁块A取走的瞬间，木块受到的合力：F= F浮−G木100N−80N=20N，因此将铁块A取走的瞬间木块的加速度是： .

14．水平面上的一物块受水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块的速度与时间t的关系如图乙所示，物体在_________s（选填“1”、“4”或“7”）时处于平衡状态，第2s是物块受到水平面的摩擦力大小为_____________N，与第2s时相比，第4s时物块受到的摩擦力的大小_____________（选填“增大”、“减小”或“不变”）

【答案】     1     4     相等

【详解】由v-t图象知道，0-3s内物体做匀速直线运动，在3-6s内物体做减速直线运动，在6-9s内物体做加速直线运动，由此可知，物体在1s时处于平衡状态；

由F-t图象知道，0-3s过程拉力是：F1 =4N，由二力平衡条件知道，第2s时物块受到水平面的摩擦力大小为4N；

由于物体受到的滑动摩擦力只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关，所以3～6s内物体做减速运动时受到的摩擦力仍然为4N，即与第2s时相比，第4s时物块受到的摩擦力的大小不变．

15．有一个矿井，深20m，有两个工人将浸没在水中一个体积为1.6×104cm3，密度为2.5×103kg/m3矿石从井底匀速拉向井面，如图所示，动滑轮重20N，不计其他摩擦，矿石重为_____N，矿石未露出水面之前受到的浮力为_____N．如果两个工人始终保持相同的速度拉矿石，在矿石未露出水在之前两个工人各用的拉力F＝_____N，当矿石拉出井面时，则其中一个工人将绳子移动了_____m．

【答案】     400     160     130     20

【详解】矿石重G＝mg＝ρvg＝2.5×103kg/m31.6×10﹣2m310N/kg＝400N；

F浮＝ρ水gv排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣2m3＝160N；

F拉===130N；因井深20米，用动滑轮拉，故每人拉绳20米．

16．如图甲所示，水平地面上有一长方体木块，小深用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示．在0～1s内，推力对木块做功为________J，在1～3s内，木块受到________N的摩擦力，5～6s内物块受到的推力____ 摩擦力（选填“﹤”、“>”或“=”）

【答案】     0     200     <  .

【详解】（1）由图丙知，在0～1s内木块没有移动，故推力对木块做功为0J；

（2）由图丙可知，在3～5s内木块做匀速直线运动，受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即f=F3，由图乙知，在3～5s内，木块受到的推力为200N，所以摩擦力为200N；

由图丙可知，在1～3s内木块做加速直线运动，但由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，仍为200N；

由图丙可知，在5～6s内木块做减速直线运动，但由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，仍为200N，由图乙知，此时的推力为0，所以5～6s内物块受到的推力小于摩擦力．

故答案为0；200；＜．

【点睛】本题考查了学生对力学图像的分析能力，能从图像上得到有用的物理信息是解题的关键，是一道锻炼学生分析思考能力的好题．

17．如图所示，边长为10cm的正方体木块用细线系住，细线的另一端固定在容器底部，木块上表面水平且位于水面下10cm处．已知木块的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg，则木块下表面受到的水的压强为 _____Pa，细线对木块的拉力为 _____N．

【答案】     2×103     4

【详解】试题分析：（1）木块下表面受到的水的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m+0.1m）=2×103Pa；

（2）∵木块浸没水中，

∴v排=v=1000cm3=1000×10﹣6m3，

木块受到的浮力：

F浮=ρ水v排g=1000kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3=10N，

木块的重力G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N

∵F浮=G+F拉，

∴木块受到的拉力：

F拉=F浮﹣G=10N﹣6N=4N，

∴细线所受到的拉力：

F拉′=F拉=4N；

故答案为2×103；4．

18．如图所示，体重60kg的小明做引体向上，在1min时间内完成了10个，每次匀速上拉，身体重心上升0.4m，则他每完成一次引体向上做功________  J，1min内的平均功率是________W．匀速拉升的过程中，他的机械能_____(填“增大”“减小”或“不变”)（g取10N/kg）

【答案】     240J      40W      增大

【详解】（1）小明所受的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N，每次上升高度h=0.4m，

将身体向上拉起一次所做的功：W=Gh=600N×0.4m=240J；

（2）时间t=1min=60s，在1min时间内完成了10个引体向上，

则他在1min内做的总功：W总=nW=10×240J=2400J，

平均功率：．

（3）匀速拉升的过程中，他的质量不变，速度不变，动能不变；同时高度增大，重力势能增大；因为机械能等于动能与重力势能之和，因此他的机械能增大．

故答案为240；40；增大．

19．如图所示，一块长方体橡皮泥，质量是30克，重为 _____N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是10cm2，它对桌面的压强是______Pa．若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）、橡皮的密度______（选填“变大”或“变小”或“不变”）．(g取10N／kg)

【答案】     0.3     300     不变     不变

【详解】橡皮泥的重力：G=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N；橡皮泥对桌面的压力：F=G=0.3N，它对桌面的压强：p=F/S=0.3N/10×10−4m2=300Pa，由于密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积无关，所以若沿ab方向竖直向下切去一块，橡皮的密度不变．根据公式p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh可知，橡皮泥的密度不变，高度不变，所以剩余部分对桌面的压强也不变．

20．如图是某品牌盒装牛奶，⑴该牛奶的密度是1.2×103kg/m3，则牛奶的质量为____kg；⑵用手握住盒子在空中静止不动，此时牛奶盒子受到的重力和手对盒子的________是一对平衡力；⑶用来吸牛奶的吸管有一端是尖尖的，这样做的目的是为了___________对牛奶盒的压强（填：“增大”或“减小”），便于插入盒中．

【答案】     0.3     摩擦力     增大

【详解】：（1）牛奶的体积为V=250ml=250cm3=2.5×10-4m3，

所以牛奶的质量：m=ρv=1.2×103kg/m3×2.5×10-4m3=0.3kg．

（2）用手握住盒子在空中静止不动时，手和盒子之间产生摩擦力，盒子静止在手中，处于平衡状态，受到竖直方向受到重力和摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力．

（3）用一端已被削尖的吸管插入盒中，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强．

故答案为（1）0.3；（2）摩擦力；（3）增大．

四、计算题

21．某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图像,(水的阻力忽略不计， )求:

(1)石柱浸没在水中受到的浮力

(2)石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功

(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强

【答案】（1）5000N；（2）15000J；（3）30000Pa

【详解】（1）．由图知，石柱的重力为G=12500N；

浸没在水中受到的拉力为：F=7500N;

浸没在水中受到的浮力为：F浮=G-F=12500N-7500N=5000N；

（2）．石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功为：

W=Fs=7500N×2m=15000J；

（3）．在水底时石柱上表面距水面的深度为：

h=h2-h1=5m-2m=3m

此时受到水的压强为：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa；

答：（1）．石柱浸没在水中受到的浮力为5000N；（2）．石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功为15000J；（3）．在水底时石柱上表面受到的水的压强为30000Pa；

22．如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）．请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）动滑轮的重力是多大？

（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？

【答案】（1）1×103N；（2）200N；（3）a绳，4.1×103N

【详解】（1）文物浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝100dm3＝0.1m3，则文物受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；

（2）因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，则文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝95%，即：＝95%，解得动滑轮重力：G动＝200N；

（3）由图知，n＝2，文物完全浸没在水中时，绳子自由端的拉力：F＝（G﹣F浮+G动）＝（4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，即b绳承受的拉力：Fb＝F＝2×103N；a绳承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；c绳承受的拉力：Fc＝G﹣F浮＝4.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；可见，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力．

23．某建筑工地用升降机提升实心砖的示意图如图所示．升降机货箱的重力是300N，g取10N/kg．不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦．试求：

(1)已知砖的密度是2×103kg/m3，每块转的体积是1.5×10-3m3,则每块砖的重力是多少？

(2)如果钢丝绳上允许施加的最大拉力是2100N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块砖？

(3)某次提升中，升降机在50 s内将货物匀速提升了10m，钢丝绳的拉力是2000N．则钢丝绳的拉力的功率是多少？

【答案】（1）30N（2）200（3）1200

【详解】（1）砖的密度：ρ=2×103kg/m3

每块转的体积：V=1.5×10-3m3

每块砖的质量：m=ρV=2×103kg/m3×1.5×10-3m3=3kg

每块砖的重力：G=mg=3kg×10N/kg=30N；

（2）货箱的总重：G总=3×F拉=3×2100N=6300N

砖的总重：G砖=G总-G箱=6300N-300N=6000N

砖的块数是： =200块；

（3）钢丝绳移动的距离：s=10m×3=30m

钢丝绳的拉力：F拉=2000N

拉力做的功：W=F拉s=2000N×30m=60000J

拉力做的功率：

24．如图，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器底面积为0.03m2，容器中装有水，质量为0.25kg、体积为1×10-3m3的正方体木块漂浮在水面上．现将细绳的一端绕过定滑轮后固定在木块下表面，并用竖直向上的拉力F缓慢匀速拉动细绳另一端，使木块从漂浮状态逐渐浸没入水中，木块不接触滑轮．不计摩擦与水的阻力，忽略绳重与体积的影响，g取10N/kg．求：

（1）木块漂浮时受到的浮力；

（2）若水深为0.3m，则容器底受到的水的压强；

（3）拉力F的最大值；

（4）木块从漂浮到被细绳拉到完全浸没，容器底部受到水的压强的变化量．

【答案】（1）2.5N（2）3×103Pa（3）7.5N（4）250Pa

【分析】（1）木块漂浮时受到的浮力等于木块重力，利用F浮=G=mg计算；

（2）知道水深，利用p=ρgh求容器底受到的水的压强；

（3）当木块浸没时拉力F最大，此时木块排开水的体积等于木块的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；根据力的平衡可得：F浮=G木+F最大，据此求最大拉力；

（3）木块从漂浮到被细绳拉到完全浸没，水对容器底压力的变化量等于木块排开水的重力变化，即木块受到的浮力变化，再利用

求容器底部受到水的压强的变化量．

【详解】（1）木块漂浮时受到的浮力：

F浮=G木=m木g=0.25kg×10N/kg=2.5N；

（2）容器底受到的水的压强：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa；

（3）当木块浸没时所需拉力F最大，此时木块排开水的体积：

V排=V=1×10-3m3，

此时木块受到的浮力：

F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，

根据力的平衡条件可得：F浮′=G木+F最大，

所以最大拉力：

F最大=F浮′-G木=10N-2.5N=7.5N；

（3）木块从漂浮到被细绳拉到完全浸没，

水对容器底压力的变化量等于木块排开水的重力变化量，即木块受到的浮力变化量：

△F=△F浮=10N-2.5N=7.5N，

容器底部受到水的压强的变化量：

△p===250Pa．

【点睛】本题为力学这题，考查了重力公式、物体漂浮条件、液体压强公式、阿基米德原理、力的平衡、压强定义式的应用，要知道：水对容器底压力的变化量等于木块排开水的重力变化，即木块受到的浮力变化．

25．为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的 VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明．园区建设中需把重 1200N 的木箱A搬到高 h＝2m，长 L＝10m 的斜面顶端．如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s 将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率80W．求：

（1）拉力F的大小；

（2）该斜面的机械效率是多少；

（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大．

【答案】（1）400N（2）60%（3）160N

【详解】（1）沿斜面速度

（2）

（3）

【点睛】充分理解有用功、额外功、总功的计算方式以及关系

26．如图所示的是目前世界上最大的“升船电梯”‑‑‑三峡开船机运行时的情景．某次升船机运行时，游轮从大坝上游江面驶入升船机的承船厢（游轮底部与承船厢底部不接触），随后升船机历时8min将游轮从海拔高度为156m的上游江面，沿竖直方向运送至海拔高度为60m的下游江面．（江水的密度取1.0×103kg/m3）求：

（1）游轮在承船厢内下降的平均速度；

（2）游轮驶入承船厢后，箱内水深5m，承船厢底部受到江水的压强；

（3）游轮驶入承船厢后，排开3×103m3的江水，游轮在承船厢内受到江水的浮力；

（4）游轮随承船厢下降过程中，游轮重力做的功及功率．

【答案】（1）0.2m/s（2）5×104Pa（3）3×107N（4）2.88×109J；6×106W

【详解】（1）游轮下降的高度为：s＝156m﹣60m＝96m；则游轮下降的平均速度为：v===0.2m/s；

（2）承船箱底部受到的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；

（3）游轮在承船箱内受到的浮力为：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N；

（4）游轮的重力为：G=F浮=3×107N；重力做的功为：W＝Gh＝3×107N×96m＝2.88×109J；重力做功的功率为：P===6×106W．

27．如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象．（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：

（1）物体的边长；

（2）物体浸没在水中时受到的浮力；

（3）物体的重力．

【答案】（1）1m；（2）104N；（3）105N．

【分析】（1）物体始终匀速上升，但在物体离开水面上时，其浮力发生变化，要维持匀速，故其拉力F也会发生变化，从而确定物体离开水面过程中用的时间，进而算出物体边长；

（2）根据浮力公式即可求出；

（3）该图中用到了滑轮组，由滑轮组特点结合图形可知物体升高h，绳子拉力的路程为3h，再结合机械效率的计算公式即可求解．

【详解】（1）由图象可知正方体的边长：

L＝vt＝0.1m/s×（110s﹣100s）＝1m；

（2）物体浸没在水中时受到的浮力为：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m）3＝104N；

（3）物体在水中匀速上升时，有：

解得：G＝105N．

【点睛】本题考查了速度公式，功的计算公式，浮力大小的计算等多个知识点，难度不大，关键是读懂图象提供的信息．

28．美国建筑师凯文朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市可容纳4万多居民．酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全．漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：

①假如某班级有50位中学生（每位同学体重约50kg）从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加多少N．

②若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度与时间t的关系如下图乙所示．则漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为多少N？从第50s到100s内牵引力做的功为多少J．

③漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？

【答案】①2.5×104．②8×108， 2×1010；③50%．

【详解】①因为漂浮城市漂浮在水面上，所以漂浮城市增加的浮力等于50位中学生的重力，△F浮＝50G＝50mg＝50×50kg×10N/kg＝2.5×104N；

②从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，物体所受到的阻力与牵引力大小相等，从F﹣t图象甲可知，50s到100s时，牵引力F＝8×108N，因为在整个运动过程中，阻力大小不变，所以漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N；由v﹣t图象乙可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，v＝0.5m/s，而t＝100s﹣50s＝50s，牵引力F做的功为：W＝Fs＝Fvt＝8×108N×0.5m/s×50s＝2×1010J．

③漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率：η＝＝＝＝＝×100%＝50%．

29．利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体，P-t图像中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系．已知0~80s时间内，物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升，当t=80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上．已知电动机的电压是200V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，g取10N/kg．求：

（1）物体未露出水面前克服重力所做的功．

（2）物体的底面积．

（3）若电动机电能转换为机械能的效率为80%，求在0~50s内，电动机线圈中电流的大小．

【答案】（1）105J（2）1m2（3）6.25A

【详解】（1）由图像可知，物体未露出水面前所用上升时间为t1=50s，则物体全部浸在水中上升高度为h1=vt1=0.1m/s×50s=5m；而60s到80s时，物体完全露出水面，此时P=Fv=Gv，可得；所以物体未露出水面前克服重力所做的功W=Gh1=2×104N×5m=105J

（2）物体在0—50s时，功率P’=1×103W；此时拉力

物体浸没时受到的浮力：F浮=G-F’=2×104N-1×104N=1×104N，则根据F浮=ρgV排可得，物体的体积：V=V排=；从图中可知物体从刚开始露出水面到完全露出水面经历时间为t2=60s-50s=10s，则物体高度h2=vt2=0.1m/s×10s=1m，由体积公式V=Sh2；可得

（3）由电动机电能转换为机械能的效率为80%，即得：P电×80%=P1；

因为P=UI，所以．

30．滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动．如图所示，小兵质量约为34kg，所穿的是四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg，已知旱冰鞋中每个轮子与地面的接触面积为4cm2，比赛时小兵用 2.5min滑行了1200m ．（g取10N/kg）求：

（1）比赛时小兵滑动的平均速度大小；

（2）小兵所受总重力；

（3）小兵单脚滑行时对地面的压强；

【答案】（1）8m/s（2）400N（3）2.5×105Pa

【详解】（1）根据题意知道，比赛时小兵用 2.5min滑行了1200m，由 知道，比赛时小兵滑动的平均速度是：；

（2）根据题意知道，小兵质量约为34kg，每只冰鞋的质量是3kg，

所以，比赛时小兵所受总重力是：G总=mg=（34kg+2×3kg）×10N/kg=400N；

（3）小兵滑行时对地面的压力是：F=G总=400N；

当单脚滑行时对地面的压强是：= 2.5×105Pa．