18.1.5 三角形的中位线（分层作业）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）

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人教版初中数学八年级下册18.1.5 三角形的中位线 同步练习夯实基础篇一、单选题：1．如图，中，，点分别是的中点，则四边形的周长是（   ）A．13 B．9.5 C．17 D．192．如图，在中，对角线相交于点O，点E是的中点，，则的长为（    ）A．12 B．15 C．20 D．253．如图，在中，D是AB上一点，AE平分，于点E，点F是BC的中点，若，，则EF的长为（    ）．A．4 B．3 C．2 D．14．如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（    ）A．只与、的长有关 B．只与、的长有关C．只与、的长有关 D．与四边形各边的长都有关.5．如图所示，已知矩形，点E在边上从点A向点D移动，点F在边上从点B向点A移动，点G、H分别是、的中点，当那么下列结论成立的是（    ）A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减少C．与的面积和逐渐变大 D．与的面积和不变6．如图，将△ABC沿着它的中位线DE对折，点A落在F处．若∠C＝120°，∠A＝20°，则∠FEB的度数是（　　）A．140° B．120° C．100° D．80°7．如图，四边形中.为的平分线，，E，F分别是的中点，则的长为（　　）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5二、填空题： 8．如图，中，已知，，，是中位线，则的长为______．9．如图在中，，分别是的中点， 连接．如果，那么的周长是_______________________．10．如图，在中，点分别是和的中点，点在延长线上，平分于点，若，则__________．11．如图，在中，D，E，F分别是的中点，，则_____12．如图，在四边形中，，E、F、G分别是的中点，若，则___．三、解答题： 13．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．14．如图，D、E分别是的边AB、AC的中点，点O是内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．求证：四边形DGFE是平行四边形．15．如图，在中，AE平分于点E，延长BE交AC于点D，点F是BC的中点．若，求EF的长．16．如图，，，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，(1)求证：；(2)若，，求四边形AEDF的周长．17．如图，在中，，分别是的中点，延长到点，使得，连接与交于点．，求四边形的面积．能力提升篇一、单选题：1．已知：四边形ABCD中，AB=4，CD=6，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围（　　　）A． B． C． D．2．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，点E是的中点，连接、，若，下列结论：①；②当时，；③；④，其中正确的个数有（    ）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，再以△AB2C2各边的中点为顶点作△A3B3C3，…如此下去，则△AnBnCn的周长为（　　）A．a B．a C．a D．a二、填空题：4．如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，则PQ的长______．5．如图，在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点，若，则______．6．如图，的周长为a，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，、、分别为EF、EG、FG的中点，如果、、分别为第个、第个、第个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第2022个三角形的周长是______．三、解答题：8．中，为的中点，为的平分线，于．(1)求证：；(2)若，，，求的长．    9．在中，，垂足为点，点是边的中点，，交于点，，连接．(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，连接、、，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度为的2倍的线段．