高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册1.1 直线的斜率与倾斜角精品同步达标检测题

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1.1 直线的斜率与倾斜角

1．[多选题]下列说法正确的是（    ）

A．若α是直线l的倾斜角，则      B．若k是直线的斜率，则

C．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率       D．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角

2. 如图所示，下列四条直线中，斜率最大的是（　）

A. l1  B. l2

C. l3  D. l4

3.直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为(　　)

A．1　　      B．　　       C．　　       D．－

4.过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)

A．1　　      B．4　　         C．1或3　　     D．1或4

5.如果直线l过点（2，1），且与y轴交点的纵坐标的取值范围为（-1，2），那么直线l的斜率k的取值范围是（　）

A.              B. （-1，1）

C.∪（1，+∞）          D. （-∞，-1）∪（1，+∞）

6.已知直线l过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是________．

7.已知A(2，－3)，B(4，3)，C三点在同一条直线上，则实数m的值为________．

8.若直线l的斜率k的取值范围是，则该直线的倾斜角α的取值范围是________．

9.已知坐标平面内两个不同的点P1（1，1），P2（a2，a2-3a+3）（a∈R），若直线P1P2的倾斜角是钝角，则a的取值范围是　　　　.

10.若三点能构成三角形，则实数k的取值范围为________．

11.已知．

（1）求直线和的斜率；

（2）若点D在线段（包括端点）上移动，求直线的斜率的变化范围．

12. 已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)．

(1)求的最大值和最小值；(2) 求的最大值和最小值．

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1.1 直线的斜率与倾斜角

参考答案

1.ABC   2.D    3.B    4. A    5. A    6. 2    7. 12　  8.     9.（-1，1）∪（1，2）

10.

11.解:（1）由斜率公式可得直线的斜率．

直线的斜率．

故直线的斜率为，直线的斜率为．

（2）如图所示，当点D由点B运动到点C时，直线的斜率由增大到，

所以直线的斜率的变化范围是．

12.解： (1)如图，可知表示经过定点P(－2，－3)与曲线段AB上任一点(x，y)的直线的斜率k．

由已知条件，可得A(1，1)，B(－1，5)．

由斜率公式得kPA＝，kPB＝8，易知kPA≤k≤kPB，即≤k≤8．

故的最大值是8，最小值是．

(2)由(1)知，的最大值是8，最小值是．

又 ＝＋1，所以的最大值是9，最小值是．