数学1.2 直线的方程优秀同步训练题

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1.2  直线的方程

1.过点（2，-1）且方向向量为（1，2）的直线的方程为（　）

A. y＝2x+5    B. y＝-2x+5   C. y＝2x-5 D. y＝-2x-5

2.已知直线kx-y+1-3k=0，当k变化时，所有直线都过定点（     ）.

A.（0，0）     B.（0，1）    C.（3，1）     D.（2，1）

3.设A.B是x轴上的两个点，点P的横坐标是2，且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为（     ）.

   A.x+y-5=0    B.2x-y-1=0    C.x-2y+4=0     D.2x+y-7=0

4.(多选题)已知ab<0,bc<0,ax+by=c经过的象限有（      ）.

 A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限          D.第四象限

5.已知A（1,3），B（5,2），点P在轴上，则使|AP|-|BP|取得最大值时点P的坐标为（     ）.

  A.（4,0）        B.（13,0）       C.（5,0）            D.（1,0）

6.直线l:2x+3y-6=0与两坐标轴所围成的三角形的面积为(       ).

A.6            B.1              C.                 D.3

7. (多选题)若直线l过点(1,3)且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的斜率k可以是(       ).

A.1                 B.-1                 C.3             D.-3

8.已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的斜截式方程为　　　　.

9.已知在△ABC中，A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2），则BC边的方程为　　　　　　　，BC边上的中线所在直线的方程为　　　　　　　.

10.经过点P（1，-1），且法向量n=(2,3)的直线的一般式方程为                      .

11.已知直线l的倾斜角是直线y＝-（x+1）的倾斜角的一半，且在y轴上的截距为-10，则直线l的

方程是　　　　　　  　.

12.如图，在两条互相垂直的道路l1，l2的一角，有一根电线杆，电线杆的底部P到道路l1的垂直距离为4米，到道路l2的垂直距离为3米，现在要过电线杆的底部靠近道路的一侧修建一条人行道，使得人行道与两条垂直的道路围成的直角三角形的面积最小，则人行道的长度为　　　　米.

13.一条光线从点A（3，2）出发，经过x轴反射，通过点B（-1，6），则入射光线所在直线的

方程为　　　　　　          　，反射光线所在直线的方程为　　　　　　          　.

14.过点(4,-3)的直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线的方程.

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1.2  直线的方程

参考答案

1.C  2.C  3.A  4.ACD  5.B  6.D  7.BC

8. y＝x+1或y＝x-1  9. 2x+5y+10＝0（0≤x≤5） 10x+11y+8＝0    10.2x+3y+1=0

11. y＝x-10   12.10    13. 2x-y-4＝0　2x+y-4＝0

14.解：设直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y+3=k(x-4).

令y=0，解得x=.令x=0，解得y=-4k-3.∵直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等，

∴||=|-4k-3|.解得k1=1，k2=-1，k3=-.

∴直线l的方程为：x-y-7=0或x+y-1=0或3x+4y=0