苏教版 (2019)选择性必修第一册1.4 两条直线的交点精品课时作业

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1.3 两条直线的平行于垂直  1.4两条直线的交点

1.直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点的坐标为(　　)

A.(－4，－3)　　　B.(4，3)     C.(－4，3)      D.(3，4)

2.(多选题)下列各直线中，与直线2x－y－3＝0平行的是(　　)

A.2ax－ay＋6＝0(a≠0，a≠－2)         B.y＝2x

C.2x－y＋5＝0                       D.2x＋y－3＝0

3.(多选题)以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形，则(　　)

A.kAB＝－                           B.kBC＝－

C.以A点为直角顶点的直角三角形       D.以B点为直角顶点的直角三角形

4.直线y－2m＝m(x－1)与y＝x－1垂直，则直线y－2m＝m(x－1)过点(　　)

A.(－1，2)    B.(2，1)     C.(1，－2)     D.(1，2)

5.若直线ax+y+3a-1＝0恒过定点N，则直线2x+3y-6＝0关于点N对称的直线方程为（　）

A. 2x+3y-12＝0   B. 2x+3y+12＝0      C. 2x-3y+12＝0 D. 2x-3y-12＝0

6.无论k为何值，直线(k＋2)x＋(1－k)y－4k－5＝0都过一个定点，则该定点为(　　)

A.(1，3)    B.(－1，3)      C.(3，1)     D.(3，－1)

7.设m∈R，动直线l1：x+my-1＝0过定点A，动直线l2：mx-y-2m+＝0过定点B，若直线l1与l2相交于点P（异于点A，B），则△PAB周长的最大值为（　）

A. +2  B. +1    C. +1  D. +2

8.已知点M(1，－2)，N(m，2)，若线段MN的垂直平分线的方程是＋y＝1，则实数m的值是________.

9.已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1＝0与直线l2：2（k-3）x- 2y+3＝0平行，则k＝　　　　

10.经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0垂直的直线l的方程为______.

11.已知直线l的倾斜角为30°，点P（2，1）在直线l上，直线l绕点P（2，1）按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行.已知A（1，m-1），B（m，2），且l2与直线AB垂直，则实数m的值为　　　　.

12.求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线l的方程.

13.已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.

(1)判断直线l1与l2是否能平行；(2)当l1⊥l2时，求a的值.

14.若三条直线l1：4x+y+4＝0，l2：mx+y+1＝0，l3：x-y+1＝0不能围成三角形，求m的值.

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1.3 两条直线的平行于垂直  1.4两条直线的交点参考答案

1.C  2. ABC  3.AC  4.C  5.B  6.D  7.D 

8.3   8.3或5   10.5x－15y－18＝0    11.4+

12 解：法一：由题意，设直线l的方程为3x＋4y＋m＝0(m≠1)，

令x＝0，得y＝－；令y＝0，得x＝－，

所以－＋＝，解得m＝－4.

所以直线l的方程为3x＋4y－4＝0.

法二：由题意，直线l不过原点，则在两坐标轴上的截距都不为0.可设l的方程为＋＝1(a≠0，b≠0)，则有解得所以直线l的方程为3x＋4y－4＝0.

13. 解：(1)当a＝1时，显然两直线不平行.当a≠1时，将方程ax＋2y＋6＝0化为y＝－x－3，

将方程x＋(a－1)y＋a2－1＝0化为y＝x－a－1.

若直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则解得a＝－1.

故当a＝－1时，直线l1与l2平行.

(2)当l1⊥l2时，a＋2(a－1)＝0，解得a＝.

14. 解：显然直线l1与直线l3不平行，当l1∥l2或l2∥l3时，不能围成三角形，此时对应m的值分别

为m＝4或m＝-1；当直线l1，l2，l3经过同一个点时，也不能围成三角形，由得

代入l2的方程得-m+1＝0，即m＝1.综上可得，m的值为4或1或-1.