苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系优秀课堂检测

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2.2  直线与圆的位置关系

1.（多选题）已知圆C的圆心在直线上，半径为1，并且与直线相切，则圆C的方程可以为（      ）.

  A．             B．

C．             D．

2.如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（     ）.

  A.[0，2]        B.[0，1]       C.       D.

3.若直线与圆x2+y2=1相交，则点的位置为（      ）.

A.圆上      B.圆外       C.圆内       D.都有可能

4.若，则直线与圆x2+y2=4的位置关系是（     ）.

A.相交，不过圆心      B.相交，过圆心     C.相切     D.相离

5.若直线与圆x2+y2-2x=0相切，则的值为（     ）.

A.1，-1        B.2，-2         C.1            D.-1

6.（多选题）设m>0，则直线与圆O：的位置关系可能为（      ）.

 A.相切            B.相交        C.相离               D.都有可能

7.设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是（      ）.

   A．       B．       C．          D．

8.已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（    ）.

  A．相切            B．相交            C．相离          D．相切或相交

9.设点M（3，4）在圆O：x2+y2＝r2（r>0）外，若圆O上存在点N，使得∠OMN＝60°（O为圆O的圆心），则实数r的取值范围是（　）

A.       B.   C. D.

10.已知圆M：x2+y2-4x-4y-1＝0，直线l：3x+4y+11＝0，P为l上的动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B，当四边形PAMB的面积最小时（点M为圆M的圆心），直线AB的方程为（　）

A. 3x+4y-5＝0        B. 3x-4y-5＝0      C. 3x+4y+5＝0 D. 3x-4y+5＝0

11.［多选题］圆C：x2+y2+4x-6y-3＝0，直线l：3x-4y-7＝0，点P在圆C上，点Q在直线l上，则下列结论正确的是（　）

A.直线l与圆C相交

B. |PQ|的最小值是1

C.从Q点向圆C引切线，切线长的最小值是3

D.与直线l平行，且被圆C截得的弦长为的直线的方程为3x-4y+8＝0

12.设圆C：x2+y2-2x-2y=0，直线：m(x-y)+(x-1)=0,则对任意实数m，与圆C的位置关系是           .

13.从圆外一点向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程是          .

14.直线x+y-4=0平分圆x2+y2-(4m+2)x-2my+(2m+1)2=0，则该圆的面积为              .

15.已知圆M上一点A（1，-1）关于直线y=x的对称点仍在圆M上，直线x+y-1=0截得圆M的弦长为.求圆M的方程.

16.已知圆C：x2+y2-x+2y＝0和直线l：x-y+1＝0.

（1）试判断直线l与圆C之间的位置关系，并证明你的判断；

（2）求与圆C关 于直线l对称的圆的方程.

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2.3  直线与圆的位置关系

参考答案

1. ABD  2.A  3.B  4.A  5.C  6 .AC  7.B  8.C  9. C  10. A  11. BC

12.相交  13.  14.

15.解：因为圆M上一点A（1，-1）关于直线y=x的对称点仍在圆M上，

所以直线y=x是圆M的对称轴，即直线y=x过圆心点M.

设圆心为(a,a),到直线x+y-1=0的距离为d,则.

直线x+y-1=0截得圆M的弦长为,

所以，.

设圆M：，把（1，-1）代入得.

解得a=1, .圆M：.

16. 解：（1）直线l与圆C的位置关系是相离.

证明：将x2+y2-x+2y＝0整理，得+（y+1）2＝，

即圆C的圆心为，半径r＝.

圆心C到直线l：x-y+1＝0的距离d＝＝，d>r，即直线l与圆C相离.

（2）设圆心C关于直线l的对称点为C′（x，y），

则线段CC′的中点在直线l上，且CC′⊥l，

∴ 解得

即所求对称圆的圆心为C′，对称圆的半径r′＝，

故其方程为（x+2）2+＝.