苏教版 (2019)选择性必修第一册第2章 圆与方程2.3 圆与圆的位置关系优秀测试题

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2.3  圆与圆的位置关系

1.圆（x+2）2+y2＝1与圆（x-2）2+（y-1）2＝9的位置关系为（　）

A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离

2.两个圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0与x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且只有（    ）条.

A.1             B.2            C.3            D.4

3.已知圆C1： 和圆C2：交于A.B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为（     ）.

  A.   B.  C.  D.

4.若两圆和相交，则a的取值范围是（       ）.

  A.                 B.或 

C.              D.或

5.两圆和的位置关系是（       ）.

  A.相切           B.内含            C.相交            D.外离

6.若两圆和有公共点，则实数m的取值范围是（       ）.

  A.1<m<121      B.       C.      D.

7.若圆C1：与圆C2:相切，则m等于 （         ）.

   A.16               B.7               C.-4              D.9

8.已知圆经过定点P（0，2），并且与圆x2+y2-x+2y-3=0相交的公共弦所在直线方程为5x+2y+1=0，则该圆

的方程为                  .

9.两个圆x2+y2-6x=0和x2+y2=4的公共弦所在直线方程为                      .

10.已知圆A：x2+y2-2x-4y-4＝0，圆B：x2+y2+2x+2y-2＝0，则两圆的公切线有　　　　条.

11.一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面的高度不得超过　　　　米.

12.已知圆O：x2+y2＝5，A，B为圆O上的两个动点，且AB＝2，M为弦AB的中点，点，点.当A，B在圆O上运动时，始终有∠CMD为锐角，则实数a的取值范围是　　　　.

13.已知圆C：，

（1）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程.

（2）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程.

14.已知在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y＝2x-4.圆C的半径为1，圆心C在直线l上.

（1）若直线3x+4y-12＝0与圆C相切，求圆C的标准方程.

（2）已知动点M（x，y），满足|MA|＝2|MO|，说明点M的轨迹是什么？若点M同时在圆C上，求圆心C的横坐标的取值范围.

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2.3   圆与圆的位置关系

参考答案

1.D  2. B  3.C  4.B  5.B  6.A  7.AC 

8.x2+y2-6x-4=0  9.x=    10. 2    11. 3.5    12.（-∞，-2）∪（0，+∞）

13.解：（1）若直线直线l1没有斜率，则方程为x=1,与圆C相切.

若直线直线l1有斜率，设其方程为，即.

则，解得

该直线方程为3x-4y-3=0.

（2）设圆D的圆心为(a,b),则a+b-2=0,.

联立得a2-a-6=0，解得 a=3或a=-2.圆心D（3，-1）或（-2，4）.

圆D方程为或.

14. 解：（1）因为圆心C在直线l上，所以圆心C可设为（a，2a-4）.

由题意可得＝＝1，

即|11a-28|＝5，所以11a-28＝±5，

解得a＝3或a＝，

所以圆心C的坐标为（3，2）或，

所以圆C的标准方程为（x-3）2+（y-2）2＝1或+＝1.

（2） 由|MA|＝2|MO|，得＝，

化简得x2+y2+2y-3＝0，即x2+（y+1）2＝4，

所以动点M的轨迹是以D （0，-1）为圆心，2为半径的圆.

若点M同时在圆C上，则圆C与圆D有公共点，

则2-1≤|CD|≤2+1，即1≤≤3.

整理得解得0≤a≤，

所以圆心C的横坐标的取值范围为.