高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册7.3组合精品课件ppt

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册7.3组合精品课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了组合的概念，组合数的性质，简单组合的应用题，随堂小测，ABD等内容，欢迎下载使用。

提示：区分排列与组合的方法：首先弄清楚事件是什么，区分的标志是有无顺序，而区分有无顺序的方法是把问题的一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是不是会产生新的变化，若有新变化，则说明有顺序，是排列问题；若无新变化，则说明无顺序，是组合问题.
示例 判断下列各事件是排列问题还是组合问题，并说明理由.（1）10人相互通一次电话，共通多少次电话？（2）10支球队举行单循环比赛（每两队比赛一次），共举行多少场比赛？（3）从10个人中选出3人作为代表去开会，有多少种选法？（4）从10个人中选出3人担任不同学科的课代表，有多少种选法？解： （1）是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别.（2）是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别.（3）是组合问题，因为选出的3个代表之间没有顺序的区别.（4）是排列问题，因为3个人担任哪一科的课代表是有顺序区别的.
二、组合数与组合数公式
一、组合数公式和组合数性质的应用
1.无限制条件的组合问题例3 在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？（1）任意选5人；（2）甲、乙、丙3人必须参加；（3）甲、乙、丙3人不能参加；（4）甲、乙、丙3人只能有1人参加；（5）甲、乙、丙3人至少1人参加.
【方法总结】解组合应用题的一般步骤（1）判断：判断实际问题是不是组合问题.（2）方法：选择利用直接法还是间接法解题.（3）计算：利用组合数公式结合两个计数原理计算.（4）结论：根据计算结果写出方案个数.（5）原则：一次取出原则.
【方法总结】解决有限制条件的组合问题的三种方法1.对象分析法：先考虑特殊对象，再考虑其他对象；2.位置分析法：先考虑特殊位置，再考虑其他位置；3.整体排除法：先算出不带限制条件的组合数，再减去不满足限制条件的组合数.
三、排列、组合的综合应用
【方法总结】排列与组合综合应用的问题基本思路1.从集合的意义讲，分类要做到各类的并集等于全集，即“不漏”，任意两类的交集为空集，即“不重”，计算结果时使用分类计数原理.2.整体分类以后，对每类进行局部分步，分步要做到步骤连续，保证分步不遗漏，同时步骤要独立，保证分步不重复.3.“无序”的问题用组合解答，“有序”的问题用排列解答.4.特殊元素（位置）优先.元素和位置没有严格界定标准，把哪些事物看成元素或位置要视具体情况而定，有时“元素选位置”更简捷，有时“位置选元素”效果更好.5.典型的排列组合问题，通常先选后排.6.用间接法时，先不考虑附加条件，计算出总数，再减去不符合要求的方法数.
1. 2021年1月18号，国家航天局探月与航天工程中心表示，中国首辆火星车全球征名活动已经完成了初次评审.评审委员会遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火共10个名称，将其作为中国首辆火星车的命名范围.某同学为了研究这些初选名称的涵义，计划从中选3个名称依次进行分析，其中有1个是祝融，其余2个从剩下的9个名称中随机选取，则祝融不是第3个被分析的情况有（　）A. 144种 B. 336种 C. 672种 D. 1 008种2. 2021年我国河南省多地遭受暴雨袭击，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家赴郑州、洛阳两地工作，每地至少安排一名专家，则甲、乙被安排在不同地点工作的分配方法有（　）A. 12种 B. 16种 C. 24种 D. 36种