苏教版 (2019)选择性必修第二册8.1条件概率精品ppt课件

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第二册8.1条件概率精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了四全概率公式，五贝叶斯公式，随堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.结合古典概型，理解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率.2.结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系，区别两种判断事件相互独立的方法.3.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率.4.结合古典概型，掌握利用全概率公式计算概率.5.*了解贝叶斯公式.核心素养：数学抽象、数学运算
解读1.在“|”之后的部分表示条件.2.P（A|B）和P（B|A）的意义不同.3.事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率一般是不同的.4.每一个随机试验都是在一定条件下进行的.而这里所说的条件概率，则是当试验结果的一部分信息已知（即在原随机试验的条件上，再加上一定的条件），求另一个事件在此条件下发生的概率.5.条件概率公式揭示了P（B|A），P（A），P（AB）三者之间的关系，由条件概率公式可以解决下列两类问题：一是已知P（A），P（AB），求P（B|A）；二是已知P（A），P（B|A），求 P（AB）.
二　条件概率的性质（1） P（Ω|A）＝1；（2） P（|A）＝0；（3）若AB，则P（B|A）＝1；（4）若B1，B2互斥，则P（（B1+B2）|A）＝ P（B1|A）+ P（B2|A）. 类比若B1∩B2＝，则（B1∪B2）∩A＝（B1∩A）∪（B2∩A）.
提示1.条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率的性质都在0和1之间，即0≤P（B|A） ≤1.2.若事件A与B互斥，则P（B|A）＝0.
三　条件概率与独立性的联系与区别
1.联系A，B相互独立P（B|A）＝P（B）P（A|B）＝P（A）P（AB）＝P（A）P（B）.
示例 某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率.
分析  第2天去哪家餐厅用餐的概率受第1天在哪家餐厅用餐的影响，可根据第1天可能去的餐厅，将样本空间表示为“第1天去A餐厅”和“第1天去B餐厅”两个互斥事件的并， 利用全概率公式求解.
解读贝叶斯公式其实就是全概率公式的一种变形，它与全概率公式是互逆的.P（A）是根据历史数据发现的，通常称为先验概率，获取了新信息后算出的概率P（A|B），通常称为后验概率.贝叶斯公式指出的是，通过先验概率以及其他信息，可以算出后验概率.实际上，贝叶斯公式可以看成要根据事件发生的结果找原因，看看这一结果由各种可能原因导致的概率是多少.
示例 某一地区患有癌症的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04，现抽查一个人，其试验反应是阳性，问此人是癌症患者的概率有多大？（精确到0.000 1）
一、条件概率公式的应用例  1 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目， 求：（1）第1次抽到舞蹈节目的概率；（2）第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；（3）在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.
【分析】 第（1）（2）题属古典概型问题，可直接代入公式；第（3）题为条件概率问题，可以借用前两题的结论，也可以直接利用基本事件个数求解.
二、条件概率性质的应用例  2 在某次考试中，要从20道题中随机抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀.已知某考生能答对其中的10道题，并且已知他在这次考试中通过，求他获得优秀成绩的概率.
【方法总结】 利用条件概率的性质解题的策略（1）分析条件，选择公式：首先看事件B，C是否互斥，若互斥，则选择公式P（（B∪C）|A）＝P（B|A）+P（C|A），注意利用该公式的前提是B，C互斥，若不满足该条件则公式不能使用.（2）分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个（或若干个）互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率.
三、利用全概率公式求概率例  3 设某工厂有两个车间生产同种型号的家用电器，一车间的次品率为0.15，二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库.假设一、二车间生产的成品数量比例为2∶3，现有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率.
【解】设“提出的一台产品是合格品”为事件B，“提出的一台产品是第i车间生产的”为事件Ai，i＝1，2，则B＝A1B∪A2B.由题意得P（A1）＝0.4，P（A2）＝0.6，P（B|A1）＝0.85，P（B|A2）＝0.88，由全概率公式得P（B）＝P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）＝0.4×0.85+0.6× 0.88＝0.868.故该产品合格的概率为0.868.
【方法技巧】利用全概率公式解决问题时，一般要先用字母表示相等事件，再由已知条件求出（写出）相关事件发生的概率或条件概率，最后由全概率公式得出结果.
四、利用贝叶斯公式求概率例  4 某厂的产品中96%是合格品.现有一验收方法，把合格品判为“合格品”的概率为0.98，把非合格品判为“合格品”的概率为0.05.当用此验收方法判一产品为“合格品”时，求此产品为合格品的概率.（精确到0.000 1）
【方法技巧】这一类问题是“已知结果求原因”，它所求的是条件概率，是在已知其结果发生的条件下，求各原因发生的可能性大小.
8.某单位入口处有一台摄像机用于记录进入该入口的人员.下面是在系统测试中对不同气候条件下检测到的人数与未检测到的人数的统计表： （1）在阴天条件下，监控系统检测到进入者的概率是多少？（2）已知监控系统漏检了一个进入者，气候条件是下雪天的概率是多少？