高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册8.3 正态分布评优课课件ppt

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1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量.通过具体实例，借助频率直方图的几何直观，了解正态分布的特征.2.了解变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ- 3σ，μ+3σ）的概率大小，会根据正态密度曲线的特点，求随机变量在某一区间内的概率.3.了解正态分布的均值、方差及其含义，会用正态分布解决实际问题.核心素养：数学抽象、数学运算、直观想象
一　 概率密度曲线对于某一随机变量的频率直方图（如图①），如果数据无限增多且组距无限缩小，那么频率直方图上的折线将趋于一条光滑的曲线（如图②），我们将此曲线称为概率密度曲线.
提示1.正态密度曲线完全由变量μ和σ确定.参数μ是随机变量的均值；σ是随机变量的标准差.2.对于正态密度曲线的性质，应结合正态密度曲线的特征去理解、记忆. 
① ②
三　正态密度曲线的性质（1）当xμ时，曲线下降；当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线.（2）正态曲线关于直线x＝μ对称.（3）σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡.（4）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1.
示例 把一条正态曲线C1沿着横轴方向向右平移2个单位,得到一条新的曲线C2,下列说法中不正确的是（　）A.曲线C2仍然是正态曲线B.曲线C1和曲线C2的最高点的纵坐标相等C.以曲线C2为概率密度曲线的总体的均值比以曲线C1为概率密度曲线的总体的均值大2D.以曲线C2为概率密度曲线的总体的方差比以曲线C1为概率密度曲线的总体的方差大2
提示1.正态分布完全由参数μ和σ确定，可把正态分布记为N（μ，σ2）.2.要正确理解μ，σ的含义.若X~ N（μ，σ2），则E（X）＝μ， D（X）＝σ2，μ为随机变量X取值的均值，σ2为其方差.
示例 （1）已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ>2）＝0.023，则P（-2< ξ c）＝a，则P（ξ>4-c）等于（　） A.a B.1-a C.2a D.1-2a
解 （1）P（-24-c）＝1-P（ξ>c）＝1-a.
五　正态总体在三个特殊区间内取值的概率值（1）P（μ-σ