数学选择性必修 第二册第二章 导数及其应用5 简单复合函数的求导法则优质课件ppt

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1. 了解复合函数的概念．2．理解复合函数的求导法则，并能求简单的复合函数的导数． 核心素养：数学运算、数学抽象
函数y＝lg2(x＋1)是由y＝lg2u及u＝x＋1两个函数复合而成的．
二 复合函数的求导法则
反思感悟解决此类问题常犯两个错误（1）不能正确区分所给函数是否是复合函数；（2）若是复合函数，不能正确区分是由哪些基本初等函数复合而成.
二 复合函数求导法则在实际中的应用
反思感悟三角函数型函数求导的要求对三角函数型函数进行求导，往往需要利用三角恒等变换公式，对函数式进行化简，再进行求导．复合函数求导公式熟练后，中间步骤可以省略，即不必写出函数的复合过程，直接利用公式，由外向内逐层求导.
1.函数y＝(x2－1)n的复合过程正确的是(　　)A．y＝un，u＝x2－1　B．y＝(u－1)n，u＝x2C．y＝tn，t＝(x2－1)nD．y＝(t－1)n，t＝x2－1
2.已知f (x)＝ln(3x－1)，则f ′(1)＝________.
5．曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离是?
1.知识清单：（1）复合函数的概念.（2）复合函数求导法则.2. 易错提醒：正确区分所给函数是否为复合函数，正确分析出复合函数是由哪些基本初等函数复合而成.
1．求复合函数的导数的注意点：①分解的函数通常为基本初等函数；②求导时分清是对哪个变量求导；③计算结果尽量简洁．2．和与差的运算法则可以推广[f (x1)±f (x2)±…±f (xn)]′＝f ′(x1)±f ′(x2)±…±f ′(xn)．