还剩25页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
数学选择性必修 第一册4.1 二项分布精品ppt课件
展开
这是一份数学选择性必修 第一册4.1 二项分布精品ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，情境与问题，新知学习，概念解析，尝试与发现，典例剖析，典例解析，当堂达标，随堂小测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解独立重复试验的概念及意义.2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能利用二项分布解决一些简单的实际问题.3.理解超几何分布，能运用超几何分布解决一些实际问题.4.掌握二项分布与超几何分布的均值与方差公式.核心素养：逻辑推理、数学建模、数学运算.
思考交流在上面的问题中，将一次射击看成做了一次试验，思考并回答下列问题：（1）一共进行了几次试验？每次试验有几种可能的结果？（2）如果将每次试验的两种结果分别称为“成功”（命中目标）和“失败”（没有命中目标），那么每次试验成功的概率是多少？它们相同吗？（3）各次试验是否相互独立？在随机变量X的分布列的计算中，独立性具体应用在哪里？
抽象概括在研究随机现象时，经常要在相同条件下重复做大量试验来发现规律.一般地，在相同条件下重复做n次伯努利试验，且每次试验的结果都不受其他试验结果的影响，称这样的n次独立重复试验为n重伯努利试验.
思考 独立重复试验满足什么条件?
(1)每次试验是在相同的条件下进行的;(2)各次试验的结果互不影响,即每次试验是相互独立的;(3)每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生.
例1 某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9.求发生险情时，下列事件的概率：（1）3台都没报警；（2）恰有1台报警；（3）恰有2台报警；（4）3台都报警；（5）至少有2台报警；（6）至少有1台报警.
二项分布的特点（1）对立性：即一次试验中只有两种结果——“成功”和“不成功”，而且有且仅有一个发生.（2）重复性：试验在相同条件下独立重复地进行n次，保证每一次试验中“成功”的概率和“不成功”的概率都保持不变.
若用X表示n次独立重复实验中成功的次数，则X的分布列可表示为
思考交流下列随机变量X服从二项分布吗？如果服从二项分布，其参数n，p分别是什么？（1）抛掷n枚均匀的相同骰子，X表示“掷出的点数为1”的骰子数；（2）n个新生婴儿，X表示男婴的个数；（3）某产品的次品率为p，X表示n个产品中的次品的个数；（4）女性患色盲的概率为0.25%，X表示任取n个女性中患色盲的人数.
思考 有人这样认为，抛掷一枚均匀的硬币100次，恰好50次正面朝上的概率很大.你同意他的想法吗？
动手实践1.全班每人抛掷一枚均匀的硬币100次（或利用科学计算器产生随机数进行模拟），记录正面朝上的次数.计算恰好得到了50次正面朝上的同学人数占全班同学总人数的比例.2.每人再做一次试验，计算恰好得到了50次正面朝上的同学人数占全班同学总人数的比例.
例3 某车间有5台机床，每台机床正常工作与否彼此独立，且正常工作的概率均为0.2.设每台机床正常工作时的电功率为10 kW，但因电力系统发生故障现总功率只能为30 kW，问此时车间不能正常工作的概率有多大（结果精确到0.001）.
【分析】我们将每台机床是否能正常工作看成一次试验，那么一共有5次试验，并且它们彼此是独立的；在每次试验中，把正常工作看作“成功”，不正常工作看作“失败”，那么每次试验“成功”的概率都是0.2.如果令X为5台机床中正常工作的台数，那么X服从参数为n＝5，p＝0.2的二项分布.而题目中“车间不能正常工作”是指总功率超过30 kW，即X≥4.
例4 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛：（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率；（4）设所选3人中女生的人数为X，求X的分布列及EX.
解题步骤 求超几何分布列的步骤(1)验证随机变量是否服从超几何分布,并确定参数N,M,n;(2)确定X的所有可能取值;(3)利用超几何分布公式计算P(X=k);(4)写出分布列(用表格或式子表示).
解析:由于X~B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6,所以np=8,np(1-p)=1.6,解得n=10,p=0.8.
1.已知X~B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6,则n与p的值分别是( )A. n=100,p=0.08 B.n=20,p=0.4 C. n=10,p=0.2 D.n=10,p=0.8
2. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,D(X)=2.4,P(X=4)
5.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.(1)求ξ的分布列;(2)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.
(2)由(1)知,“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=45.
1.理解独立重复试验的概念及意义.2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能利用二项分布解决一些简单的实际问题.3.理解超几何分布，能运用超几何分布解决一些实际问题.4.掌握二项分布与超几何分布的均值与方差公式.核心素养：逻辑推理、数学建模、数学运算.
思考交流在上面的问题中，将一次射击看成做了一次试验，思考并回答下列问题：（1）一共进行了几次试验？每次试验有几种可能的结果？（2）如果将每次试验的两种结果分别称为“成功”（命中目标）和“失败”（没有命中目标），那么每次试验成功的概率是多少？它们相同吗？（3）各次试验是否相互独立？在随机变量X的分布列的计算中，独立性具体应用在哪里？
抽象概括在研究随机现象时，经常要在相同条件下重复做大量试验来发现规律.一般地，在相同条件下重复做n次伯努利试验，且每次试验的结果都不受其他试验结果的影响，称这样的n次独立重复试验为n重伯努利试验.
思考 独立重复试验满足什么条件?
(1)每次试验是在相同的条件下进行的;(2)各次试验的结果互不影响,即每次试验是相互独立的;(3)每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生.
例1 某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9.求发生险情时，下列事件的概率：（1）3台都没报警；（2）恰有1台报警；（3）恰有2台报警；（4）3台都报警；（5）至少有2台报警；（6）至少有1台报警.
二项分布的特点（1）对立性：即一次试验中只有两种结果——“成功”和“不成功”，而且有且仅有一个发生.（2）重复性：试验在相同条件下独立重复地进行n次，保证每一次试验中“成功”的概率和“不成功”的概率都保持不变.
若用X表示n次独立重复实验中成功的次数，则X的分布列可表示为
思考交流下列随机变量X服从二项分布吗？如果服从二项分布，其参数n，p分别是什么？（1）抛掷n枚均匀的相同骰子，X表示“掷出的点数为1”的骰子数；（2）n个新生婴儿，X表示男婴的个数；（3）某产品的次品率为p，X表示n个产品中的次品的个数；（4）女性患色盲的概率为0.25%，X表示任取n个女性中患色盲的人数.
思考 有人这样认为，抛掷一枚均匀的硬币100次，恰好50次正面朝上的概率很大.你同意他的想法吗？
动手实践1.全班每人抛掷一枚均匀的硬币100次（或利用科学计算器产生随机数进行模拟），记录正面朝上的次数.计算恰好得到了50次正面朝上的同学人数占全班同学总人数的比例.2.每人再做一次试验，计算恰好得到了50次正面朝上的同学人数占全班同学总人数的比例.
例3 某车间有5台机床，每台机床正常工作与否彼此独立，且正常工作的概率均为0.2.设每台机床正常工作时的电功率为10 kW，但因电力系统发生故障现总功率只能为30 kW，问此时车间不能正常工作的概率有多大（结果精确到0.001）.
【分析】我们将每台机床是否能正常工作看成一次试验，那么一共有5次试验，并且它们彼此是独立的；在每次试验中，把正常工作看作“成功”，不正常工作看作“失败”，那么每次试验“成功”的概率都是0.2.如果令X为5台机床中正常工作的台数，那么X服从参数为n＝5，p＝0.2的二项分布.而题目中“车间不能正常工作”是指总功率超过30 kW，即X≥4.
例4 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛：（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率；（4）设所选3人中女生的人数为X，求X的分布列及EX.
解题步骤 求超几何分布列的步骤(1)验证随机变量是否服从超几何分布,并确定参数N,M,n;(2)确定X的所有可能取值;(3)利用超几何分布公式计算P(X=k);(4)写出分布列(用表格或式子表示).
解析:由于X~B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6,所以np=8,np(1-p)=1.6,解得n=10,p=0.8.
1.已知X~B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6,则n与p的值分别是( )A. n=100,p=0.08 B.n=20,p=0.4 C. n=10,p=0.2 D.n=10,p=0.8
2. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,D(X)=2.4,P(X=4)
5.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.(1)求ξ的分布列;(2)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.
(2)由(1)知,“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=45.
相关课件
北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.2 超几何分布示范课ppt课件： 这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.2 超几何分布示范课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案B，答案A，答案03，答案C，易错警示，答案D等内容，欢迎下载使用。
数学北师大版 (2019)4.1 二项分布教课内容ppt课件： 这是一份数学北师大版 (2019)4.1 二项分布教课内容ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，X～Bnp，答案A，答案D，答案1008，易错警示，答案ACD，答案B等内容，欢迎下载使用。
北师大版 (2019)选择性必修 第一册第六章 概率4 二项分布与超几何分布4.2 超几何分布多媒体教学课件ppt： 这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册第六章 概率4 二项分布与超几何分布4.2 超几何分布多媒体教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了目录索引，超几何分布，本节要点归纳等内容，欢迎下载使用。
