高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 直线的方程优秀第3课时复习练习题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 直线的方程优秀第3课时复习练习题，共3页。试卷主要包含了3  直线的方程，若直线l，5D，已知直线l等内容，欢迎下载使用。
课时把关练§1  直线与直线的方程1.3  直线的方程（第3课时 一般式与点法式）1.［多选题］如果AB<0，BC> 0，那么直线Ax+By+C＝0经过（　）A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限     D. 第四象限2.点M(x0,y0)是直线Ax+By+C=0上的点,则直线方程可表示为(　　)A.A(x-x0)+B(y-y0)=0  B.A(x-x0)-B(y-y0)=0  C.B(x-x0)+A(y-y0)=0  D.B(x-x0)-A(y-y0)=03.已知直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有直线都恒过点(　　)A.(0,0)      B.(0,1)      C.(3,1)        D.(2,1)4.若直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则直线l的斜率为(　　)A.1         B.-1        C.-2或1       D.-1或25. 直线x+2y+1=0在x轴上的截距是(　　)A.1 B.-1 C.0.5 D.-0.56.直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,而且它的斜率是直线x-y=3的斜率的相反数,则(　　)A.m=-,n=1 B.m=-,n=-1     C.m=,n=-1     D.m=,n=17.过点(-1,0),且与直线有相同方向向量的直线的方程为(　　)A.3x+5y-3=0 B.3x+5y+3=0   C.3x+5y-1=0 D.5x-3y+5=08.直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是 (　　)A.0, B.0,∪,π      C.,π       D.,π9.(多选题)已知直线l:x-my+m-1=0,则下列说法正确的是(　　)A.直线l的斜率可以等于0B.直线l的斜率有可能不存在C.直线l可能过点(2,1)D.若直线l的横截距与纵截距相等,则m=±110. 若直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,则a=　　　　. 11.若直线mx-y+(2m+1)=0恒过定点,则此定点是　　　　. 12.在y轴上的截距为-6,且倾斜角为45°的直线的一般式方程为　　　　　　　　　　. 13.过点A(-1,3),且与向量=(1,2)垂直的直线方程是　　　　　　　　　.(用一般式表示) 14.已知直线x+2y=2分别与x轴,y轴相交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为　　　　. 15.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.           16. 已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.           课时把关练§1  直线与直线的方程1.3  直线的方程（第3课时 一般式与点法式）参考答案1. ACD    2.A     3.C     4.D     5.B     6.D     7.B     8.D    9.BD10. 1      11.(-2,1)　    12. x-y-6=0       13.x+2y-5=0     14.15.解：(1)当直线l过原点时,直线l在x轴和y轴上的截距为零,显然相等,所以a=2,方程为3x+y=0.由题可知a+1≠0,即a≠-1.当a≠2时,由=a-2,解得a=0,所以直线l的方程为x+y+2=0.综上所述,所求直线l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.(2)将直线l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,所以解得a≤-1.16. (1)证明:直线l的方程可化为y=k(x+2)+1,故无论k取何值,直线l总过定点(-2,1).(2)解：直线l的方程可化为y=kx+2k+1,则直线l在y轴上的截距为2k+1,要使直线l不经过第四象限,则故k的取值范围是k≥0.(3)解：依题意,直线l在x轴上的截距为,在y轴上的截距为1+2k,且k>0,所以A,0,B(0,1+2k),故S=|OA||OB|=×(1+2k)=4k++4≥×(4+4)=4,当且仅当4k=,即k=时,等号成立,故S的最小值为4,此时直线l的方程为x-2y+4=0.