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    第三章 §2 空间向量与向量运算(同步练习含答案)

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    北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 空间向量的运算优秀课时训练

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    这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 空间向量的运算优秀课时训练,共4页。试卷主要包含了给出下列命题等内容,欢迎下载使用。
    课时把关§2  空间向量与向量运算1.给出下列命题:①空间向量就是空间条有向线段;②在正方体ABCD-A1B1C1D1中,必有;③|a||b|是向量ab的必要不充分条件;④若空间向量mnp满足mnnpmp.正确命题的个数是( )A. 1             B. 2             C. 3              D. 02.在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知下列各式:①(++②(++③(++;④(++.运算的结果为向量的有( )A. 1           B. 2           C. 3            D. 43.已知|a|4空间向量e为单位向量ae〉=则空间向量a在向量e方向的投影数量为( )A. 2             B. -2            C. -             D. 4.如图PA⊥平面ABCDABCD为矩形连接ACBDPBPCPD下面各组向量中,数量积不定为零的是( )A.       B.        C.        D.5.已知空间向量abc满足a+b+c0|a|1|b|2|c|ab的夹角为( )A. 30°          B. 45°           C. 60°           D. 90°6.[多选题]已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1点为O则下列互为相反向量的是( )A.++                B.--C.--                D.+++++ +7.如图所示空间四边形OABC中,OBOCAOB=∠AOCcos〉的值是( )A. 0             B.               C.              D. 8.已知ab是相互垂直的异面直线e1e2分别为取自直线ab的单位向量a2e1+3e2bke1-4e2ab则实数k的值为( )A. -6            B. 6              C. 3             D. -39.已知MN是长方体外接球的条直径P在长方体表面运动长方体的棱长分别是11·的取值围为 A.       B.          C.       D. -2010.多选题如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1以顶点A为端点的三条棱长都是1且它们彼此的夹角都是60°MA1C1B1D1的交点.abc.则下列结论正确的是 A.ab+c                     B.a+b+cC.AC1的长为                      D.cos11.如图所示在长方体ABCD-A1B1C1D1化简-+- +-  结果是     .12.已知空间向量abc满足a+b+c0|a|3|b|1|c|4a·b+b·c+c·a的值为    .13.如图四个棱长为1的正方体排成个正四棱柱AB条侧棱Pii128)是底面其余的八个点·i128)的不同值的个数为     .14.已知空间向量两两夹角均为||||||.若存在非零实数使得+-··0      .15.如图在空间四边形SABC中,ACBS为其对角线O为△ABC的重心.1)求证: ++0;(2)化简: +--.
        
    课时把关练§2  空间向量与向量运算参考答案1.B    2.D     3.B     4.A     5.C     6.ACD     7.A     8.B     9.D     10.BD11.    12.-13     13.1    14. 15.1证明+)①+)②+)③++++0.2=(--×+-+)=0. 

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