高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 组合优秀当堂检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 组合优秀当堂检测题，共3页。试卷主要包含了以下5个问题，属于组合问题的有等内容，欢迎下载使用。
课时把关练§3  组合问题1.以下5个问题，属于组合问题的有（　）①从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，组成三位数的个数；②从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，然后把这3个数字相加得到一个和，这样的和的个数；③从a，b，c，d四名学生中选两名去完成同一份工作的选法；④5个人规定相互通话一次，通电话的次数；⑤5个人相互写一封信，所有信的数量.A. 2个          B. 3个           C. 4个            D. 5个2.若C－C＝C，则n＝(　　)A．12           B．13            C．14             D．153.已知x，y满足组合数方程＝，则xy的最大值是（　）A. 64           B. 128           C. 256            D. 4.假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法种数为(　　)A．CC        B．CC＋CC C．C－C      D．C－CC5.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有(　　)A．30种         B．90种         C．180种          D．270种6.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　)A．232          B．252           C．472            D．4847.把甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名同学，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法种数为(　　)A．24           B．30            C．36             D．818.小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是（　）A. 345         B. 465           C. 1 620          D. 1 8609.［多选题］现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务工作，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的有（　）A.若每人都安排一项工作，则不同的方法数为54B.若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为C.若司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为（+ ）D.若每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊四项工作都能胜任，则不同安排方案的种数是+10.［多选题］某学生想在物理、化学、生物学、思想政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的有 （　）A.若任意选择三门课程，选法总数为B.若物理和化学至少选一门，选法总数为C.若物理和历史不能同时选，选法总数为-D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为-11.从6双不同的鞋子中任取4只，恰是两双的选法有________种，恰有一双的选法有________种．12.将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，则恰好有1个空盒子的放法有　　　　种.（用数字作答）13.30 030能被　　　　个不同的正偶数整除.14.已知a，b，c，d∈N，满足方程a+b+c+d＝10，则这个方程解的组数为　　　　.（用数字作答）15.已知平面∥平面，在内有4个点，在内有6个点.（1）过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同的平面？（2）以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？

课时把关练§3  组合问题参考答案1.B     2.C     3.B     4.B     5.B     6.C     7.B     8.B     9.ABC     10.ABD11.15  240  　 12.144     13.32    14.28615. 解：（1）所作的平面有三类.①内1点，内2点确定的平面，最多有个.②内2点，内1点确定的平面，最多有个.③，本身，有2个.故所作的平面最多有++2＝98个.（2）所作的三棱锥有三类.①内1点，内3点确定的三棱锥，最多有个.②内2点，内2点确定的三棱锥，最多有个.③内3点，内1点确定的三棱锥，最多有个.故最多可作出的三棱锥有++＝194个.