湖南省衡阳市衡东县日新学校2022--2023学年七年级下学期月考模拟数学试题+

湖南省衡阳市衡东县日新学校初一月考模拟试卷2

一．选择题（共36分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A． B． C．   D．

2．下列解方程的步骤中，正确的是（　　）

A．方程变形得 

B．方程变形得 

C．方程变形得

D．方程变形得

3．下列说法不一定成立的是（　　）

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

4．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（　　）

A．      B． 

C．      D．

5．某校七（1）班班主任老师和55名同学一起去公园划船：大船最多坐8人，租金14元，小船最多坐4人，租金10元，共租了10只船，刚好每只船都坐满了人，求大小船各几只．若设大船x只，则以下方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．若方程和方程的解相同，则（　　）

A．1 B．2 C． D．

7．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组的解，则k等于（　　）

A．1 B．2 C． D．

8．解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则的值是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．无法确定

9．已知x、y是二元一次方程组的解，那么的值是（　　）

A．2 B． C．3 D．

10．下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

11．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（　　）

A．①+③，①×2﹣② B．①+③，③×2+② 

C．②﹣①，②﹣③ D．①﹣②，①×2﹣③

12．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第次相遇在（　　）

A．点A   B．点B C．点C   D．点D

二．填空题（共18分）

13．若关于x，y的方程是二元一次方程，则　   　．

14．若代数式与7互为相反数，则x的值为 　   　．

15．由，得到用x表示y的式子为　   　．

16．如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是　   　．

17．如果是方程的一组解，那么代数式　   　．

18．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排　   　名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．

三．解答题（共8小题）

19．（6分）解方程（组）：

（1）；  （2）．

20．（8分）m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？

21．（8分）已知方程组和方程组的解相同，求的值．

22．（8分）在等式中，当时，；当时，，当时，，求这个等式中a、b、c的值．

23．（8分）若规定这样一种新运算法则：．如．

（1）求的值；

（2）若，求x的值．

24．（8分）2022年2月第24届冬奥会在北京举行．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，4只“冰墩墩”和5只“雪容融”的进价共计1000元；5只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1550元．

（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元；

（2）若该专卖店计划恰好用4500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），则专卖店共有哪几种采购方案？

25．（10分）元旦来临之际，某超市进行促销活动，给出下列促销方案：

（1）小颖一次性物的标价总额为300元，她实际付款 　   　元；

（2）小彬妈妈与小明妈妈结伴去该超市购物，小明妈妈一次性购物标价总额比小彬妈妈一次性购物标价总额多300元，但结账时小明妈妈仅比小彬妈妈多付了250元，已知小彬妈妈一次性购物标价总额小于200元，求小彬妈妈一次性购物标价总额．

（3）小聪和妈妈在超市购买了以下物品：一个电饭煲（455元/个），五斤排骨（36元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（34元/板），一提抽纸（20元/提），一个文具袋（7元/个），妈妈看了优惠办法正准备付款时，小聪说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗？如果采用小聪的方法，仅从付钱的角度看，小聪能为妈妈多节省多少钱？

26．（10分）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“相邻关系”．

（1）方程组的解x与y　   　（项“具有”或“不具有”）“相邻关系”；

（2）若方程组的解x与y具有“相邻关系”，求m的值；

（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“相邻关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．

答案：一．选择题

1． C．2．C．3、D．4． C．5、A．6． D．7、A．8． C．9． A．10．B．

11． C．12、D．

二．填空题

13． 2．14．．15． ．16．4．17． 2030．18． 5．

三．解答题（共8小题）

19．解方程（组）：

（1）；  （2）．

20．解：根据题意得：，

去分母得：，

去括号得：，

移项合并同类项得：，

系数化1得：．

21．解；方程组和方程组的解相同，

可得 ，，

解第一个方程组得，

把代入第二个方程组得，解得

∴．

22． 解：由题意得，，

解得，．

23． 解：（1）；

（2）∵，

∴，

∴，

∴．

24． 解：（1）设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价是x元，“雪容融”毛绒玩具每只进价是y元，

根据题意得：，

解得：．

答：“冰墩墩”毛绒玩具每只进价是150元，“雪容融”毛绒玩具每只进价是80元；

（2）设该专卖店购进m只“冰墩墩”毛绒玩具，n只“雪容融”毛绒玩具，

根据题意得：，

∴，

又∵m，n均为正整数，

∴或或

∴专卖店共有2种采购方案，

方案1：购进22只“冰墩墩”毛绒玩具，15只“雪容融”毛绒玩具；

方案2：购进14只“冰墩墩”毛绒玩具，30只“雪容融”毛绒玩具．

方案3：购进6只“冰墩墩”毛绒玩具，45只“雪容融”毛绒玩具．

25． 解：（1）200+（300﹣200）×0．8＝280（元），

∴她实际付款280元，

故答案为：280；

（2）设小彬妈妈一次性购物标价总额为x元，则小明妈妈一次性购物标价总额为元

∴由题意可得，

∴解得

∴小彬妈妈一次性购物标价总额为150元；

（3）455+36×5+75×2+34×2+20+7＝880（元）

按优惠办法需付款（元）

小聪的方法：再买一提抽纸，总价为880+20＝900（元）

∴按优惠办法需付款（元）

∴（元）

∴小聪能为妈妈多节省60元钱．

26． 解：（1）方程组，

解得：

∵，

∴，

∴方程组的解x，y具有“相邻关系”；

故答案为：具有；

（2）方程组，

①+②得：，

解得：，

把代入①得：，

则方程组的解为，

∵，

∴，

∴或；

（3）方程两式相加得：，

∵a，x，y均为正整数，

∴或或（舍去）或（舍去），

在上面符合题意的两组解中，只有时，，

∴，方程组的解为；