数学七年级下册2 探索直线平行的条件优质ppt课件

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2.2.2 探索直线平行的条件--利用内错角、同旁内角判定两条直线平行第二章 相交线与平行线 1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点）3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. （难点）学习目标问题 上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.回顾与思考同位角相等，两直线平行.思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？新课导入1知识点内错角没有公共顶点的角的位置关系内错角1、它们在被截直线AB、 CD_________.2、在截线EF的 ___________.1两侧(交错)我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.∠4和∠6之间(之内)讲授新课2知识点同旁内角没有公共顶点的角的位置关系同旁内角1、它们在两条被截直线AB、 CD_____________.2、在截线EF的 ____________.1之间(之内)同一旁(同侧)我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.∠4和∠6之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳 例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321典例精析 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？解：∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补.（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗?为什么？问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）.判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）应用格式： 总结归纳问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?c解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）总结归纳内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行做一做结论内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行做一做结论当堂练习当堂反馈即学即用1.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是(　　)A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角B当堂练习2.如图，∠1=30°，∠2或∠3满足条件 ___________________，则a//b.∠2＝150°或∠3＝30°3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，理由是 .(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？解： AB∥CD. 理由： ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠1=∠2（角平分线定义） 又∵∠1=∠3（已知） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)课堂小结归纳总结构建脉络1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: ①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243谢谢大家！