初中数学北师大版八年级上册3 立方根课后复习题

【巩固练习】

一.选择题

1．下列结论正确的是（    ）

A．的立方根是 B．没有立方根

C．有理数一定有立方根 D．的立方根是－1

2．（2020•湖北襄阳）-8的立方根是（    ）

A．2 B．-2 C． D．

3.下列说法中正确的有（    ）个.

① 负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是的立方根是

③如果，那么＝－2．    ④算术平方根等于立方根的数只有1．

A．1            B．2            C．3             D．4

4.是的平方根，是64的立方根，则＝（　   ）

A.  3                B. 7               C.3，7      D. 1，7

5.（2020•东营区校级模拟）的立方根是（　　）

　 A．﹣1 B． 0 C． 1 D． ±1

6. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是（　　）

A.①②③       B.①②④       C.②③④       D.①③④

二.填空题

7．（2020•安徽三模）若，则______．

8．－8的立方根与的平方根的和是______．

9．若 则与的关系是______．

10．（2020春•武汉校级期末）计算=　          　．

11. 如果那么的值是______．

12.若，则____________.

三.解答题

13.若和互为相反数，求的值.

14．已知5＋19的立方根是4，求2＋7的平方根．

15.（2020春•罗平县校级期中）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】 C；

【解析】的立方根是；的立方根是1. 一个非零数与它的立方根符号相同.

2. 【答案】B；

【解析】-8的立方根是：.

3. 【答案】A；

【解析】只有①正确. 算术平方根等于立方根的数有0和1．

4. 【答案】D；

【解析】∵是的平方根，y是64的立方根，∴＝±3，＝4则＝3＋4＝7或＝－3＋4＝1.

5.【答案】A；

【解析】解：∵=﹣1，

∴的立方根是=﹣1，

故选A．

6. 【答案】B；

【解析】①负数有立方根；②一个实数的立方根是正数、0、负数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0．

二.填空题

7.【答案】±2;

  【解析】∵，∴；

8.【答案】1或－5；

  【解析】注意＝9，9的平方根是±3.

9. 【答案】；

   【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数.

10.【答案】；

   【解析】解：，

故答案为：．

11.【答案】－343；

   【解析】＋4＝64，＝60，－67＝－7，.

12.【答案】；

   【解析】－1＝－2，＝－1.

三.解答题

13.【解析】

解：∵和互为相反数

    ∴＋＝0，

    ∴＝－，

    ∴＝，

    ∴2－1＝3－1, 2＝3，

    ∴＝.

14.【解析】

解：∵5＋19的立方根是4

∴5＋19，即64＝5＋19，解得＝9

∴2＋7＝25

∴2＋7的平方根＝.

15.【解析】

解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，

所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，

解得：m=6，n=3，

把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，

所以可得M=3，N=1，

把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．