初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系同步练习题

【巩固练习】

一、选择题

1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为(   ).

    A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．下列说法正确的是(   ).

    A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同

  B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对

    C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置

  D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同

3.(2020•大连)在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是(    ).

    A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(－m，－n)在(    ).

    A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

5．知点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是(    ).

    A．(－2，0)    B．(0，－2)    C．(1，0)    D．(0，1)

6．（2020•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（　　）

A．景仁宫（4，2） B．养心殿（﹣2，3）

C．保和殿（1，0）   D．武英殿（﹣3.5，﹣4）

二、填空题

7．已知有序数对(2x－1，5－3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．

8．某宾馆一大楼客房是按一定规律编号的，例如房间403号是指该大楼中第4层第3个房间， 则房间815号是指第________层第________个房间；第6层第1个房间编号为________．

9. 点P(－3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．

10.指出下列各点所在象限或坐标轴：

    点A(5，－3)在_______，点B(－2，－1)在_______，点C(0，－3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．

11.（2020•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（﹣a，b）；

②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；

③Ω（a，b）=（a，﹣b），

按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于　　　　　　．

12．（2015•安溪县模拟）若点（3﹣x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围是　          　．

三、解答题

13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(－4，1)和(－1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．

14．（2020春•夏津县校级期中）根据要求解答下列问题：

设M（a，b）为平面直角坐标系中的点．

（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？

（2）当ab＞0时，点M位于第几象限？

（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？

15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(－4，0)，(0，－3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B.

2. 【答案】B.

3. 【答案】B；

   【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．

4. 【答案】A；

   【解析】因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．

5. 【答案】B；

   【解析】m＋3＝0，∴m＝－3，将其代入得：2m＋4＝－2，∴P(0，－2)．

6. 【答案】B；

   【解析】解：根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），

可得：原点是中和殿，

所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3），故选B.

二、填空题

7. 【答案】3，1；

   【解析】由2x－1＝5，得x＝3；由5－3y＝2，得y＝1．

8. 【答案】8， 15，  601；

9. 【答案】4， 3；

   【解析】到x轴的距离为：│4│＝4，到y轴的距离为：│－3│＝3.

10．【答案】第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.

11.【答案】（﹣3，4）

   【解析】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．

12.【答案】x＞3；

   【解析】解：∵点（3﹣x，x﹣1）在第二象限，

∴，

解不等式①得，x＞3，

解不等式②得，x＞1，

所以不等式组的解集是x＞3．

故答案为：x＞3．

三、解答题

13.【解析】

解：建立平面直角坐标系如图：

得C(－1，－2)、D(2，1)．由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限.

14.【解析】

解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点．

（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限；

（2）当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一、三象限；

（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三、四象限和纵轴的负半轴．

15.【解析】

解：描点如下：

.