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北师大版八年级上册2 平面直角坐标系同步练习题
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这是一份北师大版八年级上册2 平面直角坐标系同步练习题,共6页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1.A地在地球上的位置如图,则A地的位置是( ). A.东经130°,北纬50° B.东经130°,北纬60°C.东经140°,北纬50° D.东经40°,北纬50°2.点A(a,-2)在二、四象限的角平分线上,则a的值是( ).A.2 B.-2 C. D. 3.已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6,且点M在x轴的上方、y轴的左侧,则点M的坐标为( ) . A.(4,-6) B.(-4,6) C.(6,-4) D.(-6,4)4.(2020•威海)若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 已知点,,过作轴于,并延长到,使,且点坐标为,,则.A.0 B.1 C.—1 D.—56.(2020•凉山州)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2016应标在( )A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角 D.第505个正方形的右下角二、填空题7.已知点P(2-a,3a-2)到两坐标轴的距离相等,则P点的坐标为___________.8.线段AB的长度为3且平行x轴,已知点A的坐标为(2,-5),则点B的坐标为 .9.如果点,,,,点在轴上,且的面积是5,则点坐标____.10.观察下列有序数对:(3,-1)、,、、……根据你发现的规律,第100个有序数对是________.11.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为:A(-2,1)、B(-3,-1),C(-1,-1),且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形, 则D点的坐标为_______.12.已知平面直角坐标系内两点M(5,a),N(b,-2). (1)若直线MN∥x轴,则a________,b________; (2)若直线MN∥y轴,则a________,b________.13.(2015春•绥阳县校级期末)点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则P点的坐标是 .14.(2020•岳阳)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长,P1,P2,P3,…,均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,﹣1),P5(﹣1,﹣1),P6(﹣1,2)…根据这个规律,点P2016的坐标为________. 三、解答题15.(2020秋•滨湖区校级月考)已知点P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限.(1)若点P的纵坐标为﹣3,试求出a的值;(2)求a的范围;(3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及P点的坐标. 16.如图,若B(x1,y1)、C(x2,y2)均为第一象限的点,O、B、C三点不在同一条直线上.(1) 求△OBC的面积(用含x1、x2、y1、y2的代数式表示);(2) 如图,若三个点的坐标分别为A(2,5),B(7,7),C(9,1),求四边形OABC的面积. 17.如图所示,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3,已知A(1,2),A1(2,2),A2(4,2),A3(8,2);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律,按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则A4的坐标是________,B4的坐标是________;(2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行n次变换,得到三角形OAnBn,推测An的坐标是________,Bn的坐标是________.(3)求出△O的面积. 【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C.2. 【答案】A; 【解析】因为(a,-2)在二、四象限的角平分线上,所以a+(-2)=0,即a=2.3. 【答案】D; 【解析】根据题意,画出下图,由图可知M(-6,4). 4. 【答案】A; 【解析】解:由A(a+1,b﹣2)在第二象限,得a+1<0,b﹣2>0.解得a<﹣1,b>2.由不等式的性质,得﹣a>1,b+1>3,点B(﹣a,b+1)在第一象限,故选:A.5. 【答案】B; 【解析】由题意知: 点M(a,b)与点N(-2,-3)关于x轴对称,所以M(-2,3) .6. 【答案】D; 【解析】解:∵2016÷4=504,又∵由题目中给出的几个正方形观察可知,每个正方形对应四个数,而第一个最小的数是0,0在右下角,然后按逆时针由小变大,∴第504个正方形中最大的数是2015,∴数2016在第505个正方形的右下角,故选D.二、填空题7. 【答案】P(1,1)或P(2,-2); 【解析】,得,分别代入即可.8. 【答案】B(5,-5)或(-1,-5);【解析】,而.9. 【答案】(0,)或(0,); 【解析】,由的面积是5,可得的边AB上的高为,又点C在y轴上,所以,.10.【答案】;【解析】横坐标的规律:,纵坐标的规律:.11.【答案】(0,1)或(-4,1); 【解析】,.12.【答案】(1)=-2, ≠5; (2)≠-2, =5;13.【答案】(﹣3,2)或(﹣3,﹣2)【解析】解:∵P(x,y)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,∴x=±3,y=±2;又∵点P在y轴的左侧,∴点P的横坐标x=﹣3,∴点P的坐标为(﹣3,2)或(﹣3,﹣2).故填(﹣3,2)或(﹣3,﹣2).14.【答案】(504,﹣504); 【解析】由规律可得,2016÷4=504,∴点P2016的在第四象限的角平分线上,∵点P4(1,﹣1),点P8(2,﹣2),点P12(3,﹣3),∴点P2016(504,﹣504),故答案为(504,﹣504).三、解答题15.【解析】解:(1)由题意得,1﹣a=﹣3,解得a=4;(2)∵点P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,∴,解不等式①得,a<6,解不等式②得,a>1,所以,1<a<6;(3)∵点P的横、纵坐标都是整数,∴a的值为2、3、4、5,① a=2时,2a﹣12=2×2﹣12=﹣8,1﹣a=1﹣2=﹣1,点P(﹣8,﹣1),② a=3时,2a﹣12=2×3﹣12=﹣6,1﹣a=1﹣3=﹣2,点P(﹣6,﹣2),③ a=4时,2a﹣12=2×4﹣12=﹣4,1﹣a=1﹣4=﹣3,点P(﹣4,﹣3),④ a=5时,2a﹣12=2×5﹣12=﹣2,1﹣a=1﹣5=﹣4,点P(﹣2,﹣4).16.【解析】解: (1) 如图: (2)连接OB,则: 四边形OABC的面积为:.17.【解析】解:(1)(16,2), (32,0); (2)(2n,2), (2n+1,0); (3)△的面积为: .
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