初中数学北师大版八年级上册1 函数课堂检测

【巩固练习】

一.选择题

1.（2020春•泰山区期末）下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）

A． B． C． D．

2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（     ）

A.有一个交点    B．有无数个交点   C．没有交点      D．以上都有可能

3.（2020春•乳山市期末）如图，直线l1：y=x﹣4与直线l2：y=﹣x+3相交于点（3，﹣1），则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

4. 一次函数和的图象都经过点A（－2，0），且与轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　）

A．2              B．4                 C．6              D．8

5. 在直角指标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设为整数，当直线与的交点为整数时，的值可以取（　　）

A．2个       B．4个       C．6个       D．8个

6.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（　　）

A.         B.

C.      D.

二.填空题

7．（2020•莘县二模）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是　    　．

8．（2020春•成武）直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组的解为　　    ．

网9．在同一坐标系中，对于函数①，②，③，④ 的图象，通过点（－1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在轴上的是_____．（填写序号）

10. 一次函数的图象上一部分点的坐标见下表：

正比例函数的关系式为，则方程组的解为＝________.

11.若、为全体实数，那么任意给定、，两个一次函数和（≠）的图象的交点组成的图象方程是_________.

12.某二元一次方程的解是（m为常数）．若把x看做平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看做点P的纵坐标，下列4种说法：

①点P（x，y）一定不在第三象限；

②点P（x，y）可能是坐标原点；

③点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；

④点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小．

其中正确的是　　．（写出序号）

三.解答题

13.如图，直线：与直线：相交于点P（1，）．  
（1）求的值；

（2）不解关于，的方程组，，请你直接写出它的解；
（3）直线：是否也经过点P？请说明理由．

14. 在直角坐标系中直接画出函数y=|x|的图象；若一次函数y=kx+b的图象分别过点A（﹣1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．

15.（2020•义乌市）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

【解析】∵2x﹣y=2，∴y=2x﹣2，∴当x=0，y=﹣2；当y=0，x=1，

∴一次函数y=2x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（1，0），

即可得出选项C符合要求，故选：C．

2. 【答案】D；

【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个，或无数个解，或无解，因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线有一个交点或有无数个交点或没有交点．

3. 【答案】A；

【解析】解：因为直线l1：y=x﹣4与直线l2：y=﹣x+3相交于点（3，﹣1），则方程组的解是，故选A.

4. 【答案】B；

【解析】由题意解得＝6，＝2，则函数的解析式是，，这两个函数与轴的交点是B（0，6），C（0，2）．因而CB＝4，因而△ABC的面积是×2×4＝4．

5. 【答案】C；

【解析】解方程组得，，∵交点为整数，∴可取的整数解有0，2，3，5，－1，－3共6个．

6.【答案】C；

【解析】根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，

∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．

二.填空题

7. 【答案】 ；

   【解析】解：由图可知，方程组的解是．

8. 【答案】．

【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐.

9. 【答案】①②④； ①③；  ②③；

10.【答案】2；

【解析】横纵坐标相等的只有（2，2），这个点为方程组的解，所以＝2.

11.【答案】；

【解析】当两个一次函数和（≠）的图象的有交点时，，，∵≠，∴＝1.

12.【答案】①④；

【解析】由x=m，得m=x，将m=x代入y=﹣2m+1，得y=﹣2x+1．y=﹣2x+1是一次函数，且经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故①正确；一次函数y=﹣2x+1不经过原点，故②错误；由k=﹣2＜0，可知y随x的增大而减小，故③错误，④正确．

三.解答题

13.【解析】

解：（1）将P（1，）代入，得＝1＋1＝2；

（2）由于P点坐标为（1，2），所以．

（3）将P（1，2）代入解析式得，；

将＝1代入得，

由于，所以＝2，

故P（1，2）也在上．

14.【解析】

解：如图；由图象可知，两个函数的交点坐标为（2，2）和（﹣1，1）；

∴方程组的解为或．

15.【解析】

解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300（米/分），

在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）．

（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，

把（40，3000），（45，2000）代入得：

，

解得：，

∴函数解析式为y=﹣200x+11000，

当y=0时，x=55，

∴返回到家的时间为：8：55．