初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数课后作业题

【巩固练习】

一.选择题

1．（2020春•唐山期末）下列各图能表示y是x的函数是（　　）

　 A．  B．  C．  D． 

2. 下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（      ）

A．S，是变量，是常量       B．S，，R是变量，2是常量

C．S，R是变量，是常量         D．S，R是变量，和2是常量

3. （2020•南通）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x且x≠1   B．x且x≠1   C．x且x≠1   D．x且x≠1

4．矩形的周长为18，则它的面积S（）与它的一边长（）之间的函数关系式是（    ）

A．     B．

C．    D．

5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（     ）

A．修车时间为15分钟                  B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟          D．自行车发生故障时离家距离为1000米

6．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间（小时）与山高（千米）间的函数关系用图象表示是（    ）

二.填空题

7. 若球体体积为，半径为，则．其中变量是_______、_______，常量是________．

8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子___________来表示．

9. 油箱中有油30，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（）与流出时间（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q＝10时，＝__________（分钟）．

10．（2020春•瑞昌市期中）图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：

①体育场离小强家2.5千米

②在体育场锻炼了15分钟

③体育场离早餐店4千米

④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．

其中正确的说法为　            　（只需填正确的序号．）．

11. （2020•高港区一模） 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图.（图中OABC为一这线），这个容器的形状是_________．

12．已知等腰三角形的周长为60，底边长为，腰长为，则与之间的关系式及自变量的取值范围为_______.   

三.解答题

13. 一个函数的解析式，其中是的函数，为任意实数.

（1）若点A（－3，4）在这个函数的图像上，求实数；

（2）在（1）的条件上，判断点B（－4，7）是否在它的图像上.

14.（2020春•乐平市期中）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为()，运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】D；

【解析】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；

B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；

C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；

D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．

故选：D．

2. 【答案】C；

   【解析】是圆周率，是一个常量.

3. 【答案】B；

   【解析】解：2x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥且x≠1.

4. 【答案】A；

【解析】矩形的另一边长为，所以.

5. 【答案】A；

   【解析】10分钟到15分钟的时间，距离没有变化，所以修车时间是5分钟.

6. 【答案】D；

二.填空题

7. 【答案】R 、V；；

8. 【答案】；

9. 【答案】；；40．

   【解析】油从油箱里流出的速度为30÷60=0.5，所以函数关系式为

10.【答案】①②④.

   【解析】解：由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故①正确；

由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故②正确；

体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5=1（千米），故③错误；

∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，

∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故④正确．

故答案为：①②④.

11.【答案】③；

   【解析】

12.【答案】；

   【解析】2＋＝60，，由于2＞且＞0，所以.

二.解答题

13.【解析】

解：（1）由题意得，  解得 ，

 (2)当＝－4时，＝6   所以B（－4，7）不在此函数的图像上.

14.【解析】

解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；

（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32厘米．

15.【解析】

解：

．