北师大版数学八年级上册《二元一次方程组》全章复习与巩固(提高)巩固练习 (含答案)

这是一份北师大版数学八年级上册《二元一次方程组》全章复习与巩固(提高)巩固练习 (含答案)，共8页。
【巩固练习】一、选择题1．（2020•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）A．﹣4   B．4   C．﹣2    D．22．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）．A．80元  B．100元    C．120元  D．160元3．若方程组的解是则方程组的解是（　　）．A．     B．     C．      D．    4．若下列三个二元一次方程：，，有公共解，那么的值应是（    ）.A.-4 　　　B.4　　　 C.3 　　　D.-35. 如图，直线l1和l2的交点坐标为（　　）　A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（3，﹣1）6.某校九年级（2）班40名同学给“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析式分别是（　　）A.         B. C.         D. 7. (甘肃白银)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为(     ) ．A．5    B．4    C．3    D．28.三元一次方程的非负整数解的个数有（    ）．A．20001999个　　　B．19992000个　　　C．2001000个 　　　D．2001999个 二、填空题9．已知 的解满足，则            .10．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需          元钱．11.方程|a|+|b|=2 的自然数解是____________  ．12. 已知方程组的解为，那么一次函数y=　　与一次函数y=　　的交点为（2，4）．13.（2020•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　   　．14．（2020•北京一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为　　          ．15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是        .16.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________． 三、解答题17.解下列方程组：（1）；                     （2）．  18.（2020•福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？   19.（2020春•龙口市期中）在直角坐标系中，直线l1经过点（1，﹣3）和（3，1），直线l2经过（1，0），且与直线l1交于点A（2，a）．（1）求a的值；（2）A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积．   20. 一巡逻艇从A码头匀速驶往B码头，接着再匀速驶往A码头．如图所示，是该巡逻艇离开A码头航行过程中与A码头的距离s1（千米）与航行的时间t（小时）的函数图象．当巡逻艇从A码头出发时，在其前方20千米处有一游轮以每小时20千米的速度匀速驶向终点B码头．（1）写出该游轮与A码头的距离s2（千米）和它航行的时间t（小时）之间的函数关系式，并在图示的坐标系中画出该函数图象．（2）求巡逻艇航行过程中与游轮相遇的时间．（3）求游轮到达B码头时与巡逻艇之间的距离． 三、解答题【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B； 【解析】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．2. 【答案】C； 【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：×（1+20%）+x=360解得：x=120．3. 【答案】A；   【解析】由题意可得，解得．4. 【答案】B；    【解析】由方程与构成方程组，解得 ，
　 　把代入，得.5. 【答案】A；    【解析】由图象可知l1过（0，2）和（2，0）两点．l2过原点和（﹣2，1）．根据待定系数法可得出l1的解析式应该是：y=﹣x+2，l2的解析式应该是：y=﹣x，两直线的交点满足方程组，解得，即交点的坐标是（4，﹣2）． 6.【答案】A ；【解析】设捐款2元的有x人，捐款3元的有y人，则，解之得：．则捐款2元的有15人，捐款3元的有12人，当x=15，y=12时，只有代入A使得两函数解析式左右相等，故选：A．7. 【答案】A ；【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，有 ①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．8. 【答案】C；【解析】当时，，分别取0，1，2，3，…，1999，对应取1999，1998，…，0，有2000组整数解；同理可得当，有1999组整数解；当时，有1998组整数解，…，当时，有1组整数解．故非负整数解共有：2000＋1999＋1998＋…＋1＝2001000（个）．二、填空题9.【答案】；  【解析】由 得 ，再代入，得，所以 .10.【答案】150；     【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为，则，将两式相加，可得，所以．11.【答案】.12.【答案】﹣，﹣2x+8．；13.【答案】k=﹣1；    【解析】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．14.【答案】【解析】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意，得：.15．【答案】3，1；【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．    故当密文是1，7时，    得，  解得．也就是说，密文1，7分别对应明文3，1．16．【答案】；【解析】解：由题意得：①②两边分别乘以5得：与原方程组对比得：∴  方程组的解应该为：．三、解答题17.【解析】解：（1）原方程组可化为 ，
　　　　由①×3－②×2，得，所以. 把代入①，得.
　　　　所以原方程组的解为 .
　（2）原方程组可化为： ，
　　　　　　　　①×2－②得：，
　　　　　　　　①×3－③得：
　　解由④⑤组成的方程组得， ，把代入①中，得.
　　所以原方程组的解为 . 18.【解析】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．19.【解析】解：（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，把（1，﹣3）和（3，1）代入，得，解得：，则直线l1的解析式为：y=2x﹣5，把A（2，a）代入y=2x﹣5，得：a=2×2﹣5=﹣1；（2）设l2的解析式为y=mx+n，把A（2，﹣1）、（1，0）代入，得，解得，所以L2的解析式为y=﹣x+1，所以点A（2，a）可以看作是二元一次方程组的解；（3）把x=0代入y=2x﹣5，得y=﹣5，把x=0代入y=﹣x+1，得y=1，∴点B的坐标为（0，﹣5），点C的坐标为（0，1），∴BC=1﹣（﹣5）=6．又∵A点坐标为（2，﹣1），∴S△ABC=×6×2=6．20. 【解析】解：（1）设s2=kx+b，由题意知该图象经过（0，20）和（5，120）这两个点，代入函数解析式得，，解得，所以函数解析式s2=20t+20（0≤t≤5）；函数图象如下图所示，（2）当0≤t≤3时，s1=40t； 当3≤t≤7时，s1=﹣30t+210由20t+20=40t得，t=1，由20t+20=﹣30t+210得，t=3.8，所以，当t=1或3.8小时，巡逻舰与游轮相遇；（3）轮到达B码头所用时间为:20t+20=120，解得t=5，把t=5代入s1=﹣30t+210=60，120-60=60(千米)即游轮到达B码头时与巡逻艇之间的距离为60千米．