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    1.3.1 不等式的性质与解法(题型战法)-备战高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)

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    第一章 集合与常用逻辑用语、不等式1.3.1 不等式的性质与解法(题型战法)知识梳理 不等式及其性质1.比较实数大小(1)如果是正数,那么;如果等于零,那么;如果是负数,那么,反过来也对.(2)符号示: .2.不等式的性质(1)对称性(2)传递性(3)可加性同向可加性异向可减性(4)可积性        (5)同向正数可乘性异向正数可除性(6)平方法则(7)开方法则(8)倒数法则3.不等式的证明方法1)综合法:从已知条件出发,综合利用各种结果,经过逐步推导最后得到结论的方法.2)分析法:从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实,从而得出要证的命题成立.(3)反证法:首先假设结论的否定成立,然后由此进行推理得到矛盾,最后得出假设不成立. 不等式的解法1.不等式的解集与不等式组的解集1不等式的解集:一般地,不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集.2不等式组的解集:对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说,这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集.注意事项:若不等式中所含不等式解集的交集为时,则不等式组的解集为.2.绝对值不等式绝对值不等式的概念:一般地,含有绝对值的不等式称为绝对值不等式.3一元二次不等式的解法(1)图像法2因式分解法一般地,如果x1<x2,则不等式(x-x1)(x-x2)<0的解集是(x1,x2),不等式(x-x1)(x-x2)>0的解集是(-∞,x1)(x2,+∞). 题型战法题型战法 不等式的性质典例1.下列说法正确的是(       A.若,则 B.若a,则C.若,则 D.若,则 变式1-1.对于任意实数,给定下列命题正确的是(       A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则   变式1-2.对于实数ab,下列选项正确的是(       A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则 变式1-3.设M2a(a2)4N(a1)(a3),则MN的大小关系为(       AM>N BM<N CMN D.不能确定 变式1-4.若y12x22x1y2x24x1,则y1y2的大小关系是(       Ay1>y2 By1y2Cy1<y2 D.随x值变化而变化 题型战法二 一元二次不等式典例2.已知集合,则       A B C D 变式2-1.已知集合,则       A B C D 变式2-2.关于x的不等式)的解集为(       A BC D 变式2-3.若,则不等式的解集是(       A BC D 变式2-4.已知,则关于x的不等式的解集是(  )A BC D 题型战法三 一元二次不等式解确定参数典例3.不等式的解集为,则的值为(       A  B C  D 变式3-1.不等式的解集为,则的值分别为(       A B C D 变式3-2.关于x的一元二次不等式的解集为,则ab的值为(       A3 B2 C1 D6 变式3-3若关于x的不等式的解集为,则ab的值为(       A1 B2 C3 D.-1 变式3-4.已知关于的不等式的解集是,则的值是(       A B5 C D7 题型战法四 一元二次方程根的分布问题典例4.已知p(其中),q:关于x的一元二次方程有一正一负两个根.pq的充分不必要条件,则m的最大值为(       A1 B0 C D2   变式4-1.已知方程有两个不相等的实数根,且两个实数根都大于2,则实数m的取值范围是(       A BC D 变式4-2.要使关于的方程的一根比大且另一根比小,则实数的取值范围是(       A BC D 变式4-3.关于的方程的两根都大于2,则的取值范围是(       A BC D 变式4-4.若方程的两实根中一个小于,另一个大于2,则 的取值范围是( A B C D 题型战法 一元二次不等式成立问题典例5.当时,不等式成立,则实数的取值范围是(        A BC D 变式5-1.不等式对一切成立,则实数a的取值范围是(       A BC D   变式5-2.对任意实数,不等式成立,则实数的取值范围是(  )A     B   C   D 变式5-3.已知关于的不等式对任意成立,则实数取值范围是(       A BC D 变式5-4.已知命题,则实数的取值范围是(  )A     B         C        D 题型战法六 其他不等式典例6(分式不等式)已知集合,集合,则       A B C D 变式6-1(绝对值不等式)的(        A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 变式6-2(根式不等式)已知集合,则       A      B         C        D 变式6-3(指数不等式)已知集合,则(       A B C D 变式6-4(对数不等式),则B的元素个数为(       A2 B3 C4 D5
     

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