2.5.2对数函数（针对练习）-备战高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第二章 函数2.5.2对数函数（针对练习）针对练习针对练习一 对数与对数的运算1．计算下列各题：(1)；(2). 2．计算下列式子的值:(1);(2) 3．求下列各式的值：(1)lg25＋lg 2·lg 50；(2)lg 8＋lg25＋lg 2·lg 50＋lg 25. 4．计算：（1）；（2）． 5．计算（1）（2）针对练习二 对数函数的概念6．下列函数表达式中，是对数函数的有（       ）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.A．1个 B．2个C．3个 D．4个 7．下列函数是对数函数的是A． B．    C． D．    8．下列函数，是对数函数的是A．y=lg10x B．y=log3x2C．y=lnx D．y=log（x–1） 9．若某对数函数的图象过点，则该对数函数的解析式为（       ）A． B．C．或 D．不确定 10．若函数为对数函数，则（       ）A． B． C． D．    针对练习三 对数函数的图像11．在同一坐标系中函数与的图象是 （     ）A． B．C． D． 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数与对数函数（且）的图象关系可能是（       ）A． B．C． D． 13．图中曲线分别表示，，，的图象，则，，，的关系是．A． B．C． D． 14．函数（且）恒过定点（       ）A． B． C． D． 15．函数的图像一定经过点（       ）A． B． C． D． 针对练习四 对数函数的定义域16．已知函数，则函数的定义域为（       ）A． B．C． D． 17．函数的定义域为（       ）A． B． C． D． 18．函数的定义域为（             ）A． B．C． D． 19．函数的定义域是（       ）A． B． C． D． 20．已知函数的定义域为，则的定义域为（       ）A． B． C． D． 针对练习五 对数函数的值域21．已知函数，则在区间上的最大值和最小值分别是（       ）A．60， B．60， C．12， D．12， 22．函数的值域为（       ）A． B． C． D． 23．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D． 24．若函数(，且)的值域为，则的取值范围为（       ）A． B．C． D． 25．已知且，若函数的值域为[1，+∞），则的取值范围是（       ）A． B． C． D． 针对练习六 对数函数的单调性26．函数的单调递减区间是（       ）A． B． C． D． 27．的单调递增区间为（       ）A． B． C． D． 28．已知函数在单调递增，则a的取值范围是（       ）A． B．C． D． 29．已知函数(且)是R上的减函数，则的取值范围是(       )A． B． C． D． 30．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）A． B． C． D．    针对练习七 比较大小与解不等式31．已知，，，则（       ）A．         B．       C．     D． 32．已知，，，则，，的大小关系（       ）A． B． C． D． 33．函数，若，，，则（       ）A． B． C． D． 34．已知函数，则不等式的解集为(       )A． B．C． D． 35．集合，，则（       ）A． B．C． D． 针对练习八 对数函数的应用36．科学家研究发现，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系是.据中国地震台网测定，2022年1月8日，11时24分在智利中部沿岸近海发生5.9级地震，1时45分在中国青海海北州门源县发生6.9级地震，设智利中部沿岸近海地震所释放的能量为，门源县地震所释放的能量为，则的近似值为（       ）A．15 B．20 C．32 D．3537．一种药在病人血液中的量保持以上才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（       ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，答案采取四舍五入精确到）A．2.3小时 B．3.5小时 C．5.6小时 D．8.8小时 38．随着人们健康水平的不断提高，某种疾病在某地的患病率以每年的比例降低，若要将当前的患病率降低到原来的一半，需要的时间至少是（       ）(，)A．6年 B．7年 C．8年 D．9年 39（多选）．声强级（单位：）与声强（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为，对应的声强级为，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：）．下列选项中正确的是（       ）A．闻阈的声强级为B．此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）C．如果声强变为原来的倍，对应声强级也变为原来的倍D．声强级增加，则声强变为原来的倍． 40．中西方音乐的不同发展与其对音阶的研究有密切的关系，中国传统音阶是五声音阶：宫､商､角､徵､羽；西方音阶是七声音阶“Do､Re､Mi､Fa､Sol､La､Si”.它们虽然不同，却又极其相似，最终发展的结果均是将一个完整的八度音阶分成了12个半音，即“十二平均律”.从数学的角度来看，这12个半音的频率成公比为的等比数列.已知两个音高，的频率分别为，，且满足函数关系：，已知两个纯五度音高的频率比，则它们相差的半音个数________.(其中，，结果四舍五入保留整数部分). 针对练习九 反函数41．设函数的图象与的图象关于直线对称，，则（       ）A． B．C． D． 42．若，则的定义域是（       ）A．R B． C． D． 43．函数的反函数是 A． B．C． D． 44．函数 的反函数是（ ）A． B．C． D． 45．函数的反函数的图象过点，则的值为A． B． C．或 D．