初中数学北师大版七年级上册3.3 整式习题

【巩固练习】

一、选择题

1．（2020•富顺县校级模拟）在-3，π，-2，，，六个代数式中，是单项式的个数（　　）

A．2个     B．3个      C．4个       D．5个

2．（2020•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）

　 A．﹣2xy2 B． 3x2 C． 2xy3 D． 2x3

3．有下列式子：，，，，0，，，，对于这些式子下列结论正确的是(    )．

    A．有4个单项式，2个多项式

    B．有5个单项式，3个多项式

    C．有7个整式

    D．有3个单项式，2个多项式

4．对于式子，下列说法正确的是(    )．

    A．不是单项式

    B．是单项式，系数为-1.2×10，次数是7

    C．是单项式，系数为-1.2×104，次数是3

    D．是单项式，系数为-1.2，次数是3

5．下面计算正确的是  （      ）

A．3－=3     B．3＋2=5   C．3＋=3     D．－0.25＋=0

6．2a-(5b-c+3d-e)＝2a□5b□c□3d□e，方格内所填的符号依次是(   )．

    A．+，-，+，-    B．-，-，+，-

    C．-，+，-，+    D．-，+，-，-

7．某工厂现有工人a人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为(    )．

    A．    B．(1+35%)a    C．    D．(1-35%)a

8．若的值为8，则的值是(    )．

    A．2    B．-17    C．-7    D．7

二、填空题

9．比x的15％大2的数是________．

10．（2020•中江）单项式﹣x2y5的次数是　　．

11．是________次________项式，最高次项的系数是________．

12．化简：2a-(2a-1)＝________．

13．如果，，那么________．

14．一个多项式减去3x等于，则这个多项式为________．

15．（2020春•永春县校级月考）若与﹣3ab的和为单项式，则m+n=　   　．

16．如图所示，外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，四个小圆的半径都是2厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．

三、解答题

17．（2020秋•镇江校级期末）合并同类项

①3a﹣2b﹣5a+2b 

②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）

③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）

18.已知：，，，当时，求代数式的值.

19. 计算下式的值：

甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？

20．某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜. 其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩，求棉花用地多少亩？当a=120，b=4时，棉花用地多少亩？

【答案与详解】

一、选择题

1. 【答案】A

【详解】解：﹣3，﹣x2y是单项式.注意-2是分式, 是根式．故选：A．

2.【答案】D．

【详解】此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．

A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；

D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．

3. 【答案】A 

【详解】单项式有，，0，x；多项式有，，其中，不是整式．

4．【答案】 C 

【详解】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x与y的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以正确答案为C．

5. 【答案】D

6．【答案】 C 

【详解】因为括号前是“－”号，所以去括号时，括号里各项都变号，故选C．

7. 【答案】C

【详解】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是a，求这个数，则是，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式．

8．【答案】C 

【详解】，，，故．

二、填空题

9．【答案】15%x+2；

10.【答案】7.

11．【答案】三，  三 ， ；

【详解】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“-”号．

12．【答案】1；

【详解】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a-(2a-1)＝2a-2a+1＝1．

13．【答案】5； 

【详解】用前式减去后式可得．

14．【答案】； 

【详解】要求的多项式实际上是，化简可得出结果．

15．【答案】 4；

【详解】解：∵与﹣3ab的和为单项式，

∴2m﹣5=1，n+1=3﹣n，

解得：m=3，n=1．

故m+n=4．

故答案为：4．

16．【答案】； 

【详解】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积．

三、解答题

17.【详解】

解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；

（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；

（3）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2﹣6xy2）=14x2y．

18．【详解】

解：∵     ∴

    ∴

当时，

.

19. 【详解】

解：

∵化简结果与无关

∴将抄错不影响最终结果．

20.【详解】

解：棉花用地：1000－a－(6a＋b)＝(1000－7a－b)亩.

　　当a＝120，b＝4时，原式＝1000－7×120－4

　　　　　                 ＝156(亩).

答：棉花用地(1000-7a-b)亩.当a=120，b=4时，棉花用地为156亩.