北师大版数学七年级上册《基本平面图形》全章复习与巩固（基础）巩固练习 (含答案)

这是一份北师大版数学七年级上册《基本平面图形》全章复习与巩固（基础）巩固练习 (含答案)，共6页。
【巩固练习】一、选择题1.（2020秋•成都期末）下列说法正确的个数为（　　）（1）过两点有且只有一条直线          （2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短  （4）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．1 B．2 C．3 D．42．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积是（  ）．      A．3     B．12    C．24     D．63．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　）．A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D．三条线段，两条射线，一条直线4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是(    )．    A．3    B．4    C．5    D．75．（2020春•大兴区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（　　）A．35°  B．45°     C．55°    D．65°6．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（  ）．A．（）°     B．240°     C．120°     D．60°7．十点一刻时，时针与分针所成的角是(    )．    A．112°30′    B．127°30′    C．127°50′    D．142°30′ 8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是(    )．    A．南偏东42°    B．南偏东48°    C．北偏西48°    D．北偏西42° 二、填空题9.（2020春•烟台期末）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于　　cm．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．如下图所示，OA＝30B，则的长是的长的_____倍．12．弧长等于半径的圆弧对应的圆心角是          ．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2     ∠3．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15．如下图所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______． _科_网] 三、解答题16.（2020春•咸宁校级月考）如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，求AD的长．17．（2020春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．  18．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?19.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．   20.如图，若⊙O的周长为20cm，⊙A、⊙B的周长都是4cm，⊙A在⊙O内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？   【答案与详解】一、选择题1.【答案】C.【详解】（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个．2．【答案】B；  【详解】扇形的面积公式．3．【答案】D；  【详解】由直线、射线及线段的定义、图形知：线段AB、BC、CA；射线AD、AE；直线DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．
4．【答案】C；  【详解】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C．5．【答案】C； 【详解】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．6. 【答案】C； 【详解】弧长公式的逆用．7．【答案】D；  【详解】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：＝142.5°＝142°30′，故选D．8．【答案】A；  【详解】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A． 二、填空题9.【答案】1.【详解】如图，由题意得，AC=AB+BC=8cm，又∵D是线段AC的中点，∴CD=（AB+BC）=4cm，∴BD=BC﹣CD=1cm．故答案为：1． 10.【答案】∠α和∠γ；  【详解】，于是∠α＝∠γ．11.【答案】3； 【详解】设扇形的圆心角为n°，则．12.【答案】；  【详解】，得．13.【答案】＝； 14.【答案】60度或180；  【详解】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．15.【答案】；    【详解】将阴影部分拼接在一起，正好凑成四分之一的圆．三、解答题16.【详解】解：由线段的和差，得MB+CN=MN﹣BC=6﹣1=5cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB=2MB，CD=2CN．AB+CD=2（MB+CN）=2×5=10cm，由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=10+1=11cm． 17.【详解】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．18．【详解】解：  如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．19.【详解】   解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝． 20. 【详解】解：⊙O、⊙A、⊙B的周长分别为20cm，4cm，4cm，可求出它们的半径分别为10cm、2cm、2cm，所以OA=8cm，OB=12cm，因为圆滚动的距离实际等于其圆心经过的距离，所以⊙A滚动回原位置经过距离为2×8＝16＝4×4，而⊙B滚动回原位置经过距离为2×12＝24＝4×6．因此，与原题意相符．