北师大版数学七年级上册《基本平面图形》全章复习与巩固（提高）巩固练习 (含答案)

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【巩固练习】一、选择题1.下面说法错误的是(    ) ．A.M是线段AB的中点，则AB＝2AMB.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D.同角的补角相等2.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是(    ) ．A. 4个   B. 5个   C. 7个   D. 10个3.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（     ）．A．15°的角   B．135°的角  C．145°的角  D．150°的角4．（2020•河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（　　）A．      B． C．     D．5.（2020•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（　　）A．5cm   B．5cm或3cm      C．7cm或3cm      D．7cm6. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（     ）．A.12     B.16     C.20    D.以上都不对7．一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点从开始至结束走过的路径长度为（                            ）．Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．      8．如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（                            ）．Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．无法确定         二、填空题9．（2020秋•栾城县期中）把34.27°用度、分、秒表示，应为　　°　　′　　″．10．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．11．已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为                                ．12．平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．13.如图，点B、O、C在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠BOD，下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠BOD；④∠COE+∠BOD＝90°.其中正确的是      .   14.如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是           ．         15. 如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为           ．16.一根绳子弯曲成如下图1所示的形状.当用剪刀像下图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像下图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是                 ．     三、解答题17．钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？18.19.（2020春•龙口市期中）如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？20．（2020秋•栾城县期中）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC=a，请直接写出线段MN的长；（3）若点C为线段AB延长线上任意一点，且满足AC﹣CB=b，求线段MN的长． 【答案与详解】一、选择题1.【答案】C；2.【答案】D；  【详解】(个) ．3.【答案】C；  【详解】用三角板能画出的角应该是15的倍数，因为145°不是15的倍数，所以选B．4.【答案】D．5.【答案】B；  【详解】解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；故选：B．6.【答案】B；【详解】①6条直线相交于一点时交点最少，所以；②6条直线任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，又因为任意三条直线不过同一点，∴ 此时交点为：．7.【答案】B；  【详解】点从开始至结束走过的路径是两个圆心角为120°，半径为1的扇形弧长之和．8.【答案】A；   【详解】P＝S扇OAB－S圆＋Q，即P－Q＝S扇OAB－S圆＝，所以P＝Q．二、填空题9.【答案】34°16′12″．10.【答案】60度或180 ． 【详解】分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．11.【答案】60°；【详解】根据圆的面积求出半径，再根据弧长求扇形的圆心角．12.【答案】12； 【详解】每个点都可以作3条射线，共有4个点，所以3×4＝12条射线．13.【答案】①②④；14.【答案】45°；【详解】设∠BOC＝x，则∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝．15.【答案】24m；【详解】如下图，可得每个圆中虚线部分弧所对的圆心角为120°，利用弧长公式即得答案．16.【答案】4n＋1．三、解答题17．【详解】解：设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．6x-360（x-1）＝360（x-1）-0.5x，解得：x＝（分）．答：经过分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分． 18．【详解】19．【详解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+，∠CON=．∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发现：∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关． 20.【详解】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=CB，∴MN=MC+CN，=（ AC+CB）=（8+6）=7；       （2）∵若M、N分别是线段AC、BC的中点，∴AM=MC，CN=BN，AM+CM+CN+NB=a，2（CM+CN）=a，CM+CN=，∴MN=a；（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=b．