中考数学一轮综合复习导学案（5）一元二次方程与二次函数

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中考一轮综合复习导学案（5）
模块五：一元二次方程与二次函数
【教材涉及章节： 初三上第22章 一元二次方程 初三上第23章 二次函数 】
涉及到2021大连中考题题：
【知识网络】



【要点梳理】
要点一、一元二次方程的有关概念
1. 一元二次方程的概念：
　　通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程．
2. 一元二次方程的一般式：
　
3.一元二次方程的解：
　　使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.
❤重点讲解❤：
判断一个方程是否为一元二次方程时，首先观察其是否是整式方程，否则一定不是一元二次方程；其次再将整式方程整理化简使方程的右边为0，看是否具备另两个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2.
对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．
要点二、一元二次方程的解法
1．基本思想
一元二次方程一元一次方程
2．基本解法
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．
❤重点讲解❤：
解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解
　 法，再考虑用公式法．

要点三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
1.一元二次方程根的判别式
一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即
（1）当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
（2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；
（3）当△