专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练（全国通用）

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专题5-2 向量线性运算及四心综合归类

目录
一、热点题型归纳
【题型一】基底就是坐标轴 1
【题型二】基底拆分：绕三角形 3
【题型三】基底拆分：待定系数型 4
【题型四】基底拆分：均值不等式求最值型 5
【题型五】基底拆分：求最值型 6
【题型六】三角换元型 7
【题型七】等和线型 8
【题型八】极化恒等式 10
【题型九】奔驰定理 11
【题型十】四心与向量1：重心 12
【题型十一】四心与向量2：外心 13
【题型十二】四心与向量3：内心 14
【题型十三】四心与向量4：垂心 15
【题型十四】向量点落在区域内 16
【题型十五】向量超难压轴小题 18
二、真题再现 18
三、模拟检测 21


【题型一】基底就是坐标轴
【典例分析】
．（2022·广东深圳·高三阶段练习）在中，为边的延长线上一点，且，记，则（       ）
A． B．
C． D．

【提分秘籍】
基本规律
在平面向量的线性运算中，如图OP=xOA+yOB，x,y的范围可仿照直角坐标系得出，OA，OB类比于x,y轴，直角坐标系中有四个象限，类比在（O,OA,OB）中也有四个象限，如第Ⅰ象限有x>0y>0，第Ⅱ象限有x0，第Ⅲ象限有x