浙教版1.4平行线的性质课时练习

这是一份浙教版1.4平行线的性质课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙教版数学七年级下册《平行线的性质》拓展练习一              、选择题1.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（      ）A.90°        B.110°           C.130°              D.160°2.如图所示，如果AB∥CD，那么（    ）A.∠1=∠4，∠2=∠5         B.∠2=∠3，∠4=∠5C.∠1=∠4，∠5=∠7         D.∠2=∠3，∠6=∠83.如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（     ）              A.∠D+∠B     B.∠B﹣∠D       C.180°+∠D﹣∠B                  D.180°+∠B﹣∠D4.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC边上,DE∥AB,如果∠ADE=46°,那么∠B等于（    ）A.34°                         B.54°                           C.46°                              D.44°5.如图,已知a∥b,三角形直角顶点在直线a上,已知∠1=25°18/27//，则∠2度数是（    ）     A.25°18/27//                       B.640 41/33//                      C.74°4133//                    D.64°41/43//6.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=（  ）    A.65°         B.115°         C.125°         D.130°7.如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（     ） A.30°                       B.40°                         C.50°                          D.60°8.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是(　　)A.35°        B.30°           C.25°           D.20°9.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（   ）A.42°、138°  B.都是10°    C.42°、138°或42°、10°   D.以上都不对10.如图，AB//CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（       ）A.∠1+∠2-∠3             B.∠1+∠3-∠2   C.180°+∠3-∠1-∠1       D.∠2+∠3-∠1-180°二              、填空题11.如图,直线a、b与直线c相交,且a∥b,∠α=105°,则∠β=    ．12.如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为    ．13.如图，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，则∠D的度数为     度．14.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=       ．15.如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3＝       ．  16.如图，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交线于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是          . 三              、解答题17.如图,已知AB∥CD,CE∥BF.求证：∠C+∠B=180°．    18.如图，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB.求证：∠ADE=∠EFC.    19.如图，已知AB∥CD，AB∥EF，若CE平分∠BCD，∠ABC＝46°，求出∠CEF的度数．  20.如图,BAP+APD=180°，AE//FP，求证：1=2.     21.如图，已知AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D．求证：BE⊥DE．    22.如图,已知DE⊥AO于点E,BO⊥AO于点O,∠CFB=∠EDO.证明：CF∥DO．        23.如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。  （1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．（5）在图     中，求证：               ．
答案1.B2.B.3.C4.D5.C6.B.7.C8.B9.D10.D11.答案为：75°12.答案为120°．13.答案为：23．14.答案为：68°15.答案为：110°16.答案为：11°；17.证明：∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠CDB+∠B=180°，∠C=∠CDB，∴∠C+∠B=180°．18.证明：∵DE∥BC(已知)，∴∠ADE=∠B(两直线平行.同位角相等).又∵EF∥AB(已知)，∴∠EFC=∠B(两直线平行，同位角相等).∴∠ADE=∠EFC(等量代换).19.解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∵CE平分∠BCD，∴∠ECD＝23°，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠CEF＝180°－∠ECD＝157°.20.解：BAP+APD=180．AB//CD   BAP=APC  AE//FP      EAP=APF   BAP-EAP=APC-APF  即l=2．21.证明：过点E作EF∥AB． ∴ ∠BEF＝∠B（两直线平行，内错角相等）．∵ ∠B＝∠1，∴ ∠BEF＝∠1（等量代换）．同理可证：∠DEF＝∠2．∵ ∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定义），即2∠BEF＋2∠DEF＝180°，∴ ∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性质）．即∠BED＝90°．∴ BE⊥DE（垂直的定义）．22.证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠AED=∠AOB=90°，∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行），∴∠EDO=∠BOD（两直线平行，内错角相等），∵∠EDO=∠CFB，∴∠BOD=∠CFB，∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）． 23.解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠PAB=∠APC+∠PCD；（4）∠PCD=∠APC+∠PAB．  （5）在图2中，求证：∠APC=∠PAB+∠PCD．证明：过P点作PE∥AB，∴∠1=∠PAB．又∵AB∥CD，PE∥CD，∴∠2=∠PCD，∴∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，而∠APC=∠1+∠2，∴∠APC=∠PAB+∠PCD．