第1章测评卷

第1章测评

(时间:60分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每个小题中只有一个选项是正确的)

1.下面关于质点的说法正确的是(　　)

A.计算火车通过站台的时间时,可把火车看成质点

B.研究沿地面翻滚前进的体操运动员的动作时,可把运动员看成质点

C.蚂蚁很小,可把蚂蚁看成质点

D.研究地球的公转时,可把地球看成质点

解析火车站台与火车大小相比不可忽略,不能将火车看成质点,A错。翻滚前进的运动员的不同部位运动情况不同,不能将其视为质点,B错。物体的大小不是判断它是否能被视为质点的条件,C错。研究地球的公转时,地球大小的影响可忽略,此时的地球可被看作质点,D对。

答案D

2.2020年8月22日上午9时30分,“全景贵州”公路自行车赛(盘州站)开赛,其中公路赛全程96 km,运动员的最好成绩为2小时10分13秒。下列说法正确的是(　　)

A.9时30分指的是时间间隔

B.96 km指的是位移

C.2小时10分13秒指的是时刻

D.研究运动员骑行96 km的时间,可将其看作质点

解析9时30分指的是时刻,故A错误;由于运动轨迹是曲线,所以96 km指的是路程,故B错误;2小时10分13秒对应一段运动过程,指的是时间间隔,故C错误;研究运动员骑行96 km的时间时,运动员的动作可以忽略不计,可将其看作质点,故D正确。

答案D

3.如图所示,一小孩沿着长为l的斜坡自坡底A爬上坡顶B,然后又滑到坡底A,小孩往返过程中的路程和位移大小分别为(　　)

A.2l　2l B.0　0

C.2l　0 D.0　2l

解析路程是小孩运动的路径的长度,为2l;小孩的初位置与末位置相同,所以位移为0,选项C正确。

答案C

4.某质点运动的速度图像如图所示,由图像得到的结果错误的是(　　)

A.0~1 s内的加速度是2 m/s2

B.1~2 s内的位移大小是2 m

C.0~1 s内的加速度大于2~4 s内的加速度

D.0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相反

解析因v-t图像的斜率表示加速度,所以根据图像可求出0~1 s内的加速度a1= m/s2=2 m/s2,选项A正确;1~2 s内质点做匀速直线运动,位移大小是s=vt=2×1 m=2 m,选项B正确;2~4 s内的加速度a2= m/s2=-1 m/s2,负号表示加速度方向与正方向相反,选项C正确;0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相同,均沿正方向,选项D错误。

答案D

5.某物体的s-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.物体在前2 s内的位移是0

B.物体在第3 s内的位移是0.5 m

C.物体在前2 s内沿负方向运动

D.物体在t=2 s时运动方向改变

解析s-t图像中,某段时间内的位移等于对应图像末位置和初位置的坐标之差,由题图可知,前2 s内的位移为s2=0-(-1) m=1 m,选项A错误;在第3 s内即2~3 s内的位移为0.5 m,选项B正确;在前2 s内,物体的位移为负方向且减小,即物体沿正方向运动,选项C错误;2 s后,物体的位移为正方向且增大,即物体沿正方向运动,选项D错误。

答案B

6.物体沿曲线的箭头方向运动,运动轨迹如图所示(小正方格边长为1 m)。AB、ABC、ABCD、ABCDE四段运动轨迹所用的运动时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是(　　)

A.物体过B点的速度等于AC段的平均速度

B.物体过C点的速度大小一定是 m/s

C.ABC段的平均速度比ABCD段的平均速度更能反映物体处于B点时的瞬时速度

D.物体在ABCDE段的运动速度方向时刻改变

解析因为物体过B点的速度方向由B指向C,在AC段的平均速度方向由A指向C,所以物体过B点的速度不等于AC段的平均速度,故A错误;物体在ABC段的位移大小为s= m= m,则物体在ABC段的平均速度为 m/s,但物体过C点的速度大小不一定是 m/s,故B错误;根据公式可知,当物体运动时间无限短时,物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度,运动时间越短,平均速度越能代表某点的瞬时速度,故C正确;由题意可知物体在BC段做直线运动,所以物体在BC段的速度方向没有改变,故D错误。

答案C

7.在平直的公路上行驶的汽车内,一乘客以自己的车为参考系向车外观察,下列现象中,他不可能观察到的是              (　　)

A.与汽车同向行驶的自行车,车轮转动正常,但自行车向后行驶

B.公路两旁的树因为有根扎在地里,所以是不动的

C.有一辆汽车总在自己的车前不动

D.路旁的房屋是运动的

解析当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时,乘客观察到自行车的车轮转动正常,自行车向后退,故A是可能的。以行驶的车为参考系,公路两旁的树、房屋都是向后退的,故B是不可能的,D是可能的。当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到此车静止不动,故C是可能的。

答案B

8.一辆汽车正在平直公路上行驶,下列说法正确的是(　　)

A.若汽车加速度为负值,则汽车减速

B.汽车加速度减小,汽车可能加速

C.当汽车加速度减小到零时,汽车静止

D.当汽车加速度减小到零时,汽车的速度不可能最大

解析若汽车加速度为负值,速度也为负值,则汽车做加速直线运动,故选项A错误;若汽车加速度减小,但加速度方向与速度方向相同,则汽车做加速直线运动,故选项B正确;若汽车加速度方向与速度方向相同,当加速度减小到零时,汽车速度最大,故选项C、D错误。

答案B

二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

9.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置s随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.在t1时刻两车速度相等

B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等

C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等

D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等

解析图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A选项错误;从0到t1时间内,s乙=s1,s甲<s1,则甲车路程小于乙车,B选项错误;从t1到t2时间内,两车的位移大小都为Δs=s2-s1,所以路程大小相等,C选项正确;从t1到t2时间内的某时刻,图线甲的斜率等于图线乙的斜率,存在速度相等的时刻,D选项正确。

答案CD

10.如图所示,在1 000 m体能测试中,小明沿圆形400 m跑道从A点出发,其成绩为3分40秒,下列说法正确的是(　　)

A.小明的平均速率为4.55 m/s

B.小明的平均速率为0.91 m/s

C.小明的平均速度大小为0.91 m/s

D.小明的平均速度大小为0.58 m/s

解析平均速率为路程与时间的比值,所以平均速率为 m/s≈4.55 m/s,平均速度为位移与时间的比值,所以平均速度为'= m/s≈0.58 m/s。所以选A、D。

答案AD

11.某一运动质点沿一直线做往返运动,如下图所示,OA=AB=OC=CD=1 m,O点为x轴上的原点,且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动,以向右为正方向,以下说法正确的是(　　)

A.质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m,路程为4 m

B.质点在A→D的时间内发生的位移为-4 m,路程为4 m

C.当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标-2 m表示

D.当质点到达D点时,相对于A点的位移为-3 m

解析质点在A→B→C的时间内,AC距离为2 m,位移方向为A到C,沿x轴负方向,所以位移为-2 m,路程为4 m,故A错误;质点在A→D的时间内,经过的路程为5 m,位移方向由A指向D,与正方向相反,沿x轴负方向,所以位移为-3 m,故B错误;当质点到达D点时,位置在原点的左侧,坐标为-2 m,故C正确;当质点到达D点时,在A点左侧3 m处,规定向右为正方向,所以相对于A点的位移为-3 m,故D正确。

答案CD

12.甲、乙两物体在同一直线上沿规定的正方向运动,它们的加速度分别为a甲=4 m/s2、a乙=-4 m/s2,那么甲、乙两物体的运动情况是(　　)

A.甲物体运动的加速度大于乙物体运动的加速度

B.甲、乙两物体的运动方向一定相反

C.甲的加速度方向和速度方向一致,做加速运动;乙的加速度方向和速度方向相反,做减速运动

D.甲、乙两物体的加速度方向一定相反

解析加速度的正负表示方向,不表示大小,甲、乙两物体的加速度大小相等,方向相反,选项A错误,D正确;由题意,两物体都沿正方向运动,选项B错误;甲的加速度和速度都沿正方向,做加速运动,乙的加速度沿负方向,而速度沿正方向,做减速运动,选项C正确。

答案CD

三、非选择题(本题共6小题,共60分。按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

13.(6分)在标准的运动场上将要进行1 500 m赛跑。上午9时20分50秒,发令枪响,某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发,绕运动场跑了3圈多,到达终点,成绩是4分38秒。请根据上面的信息可知,

(1)该运动员起跑时刻为　　　　,到达的时刻为　　　,从起跑点到达终点所花的时间是　　　; 

(2)该运动员跑过的路程为　　　　　　。 

解析(1)从起跑点到达终点所花的时间就是运动员的成绩4分38秒,起跑时刻是9时20分50秒,4分38秒后到达终点的时刻是9时25分28秒。

(2)跑1 500 m路程就是1 500 m。

答案见解析

14.(8分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动,为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度如表:

根据表中数据可知,汽车在第2 s末的瞬时速度为　　　 m/s。在前3 s内的加速度为　　　 m/s2。在第4 s内的平均速度为　　　 m/s。 

解析汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s;汽车在前3 s内的加速度a= m/s2=1 m/s2;汽车在第4 s内的平均速度由 m/s=3.5 m/s。

答案3　1　3.5

15.(8分)根据如图所示质点的s-t图像,求:

(1)0~1 s内质点的速度大小和方向。

(2)1~2 s内质点的速度大小和方向。

(3)画出相应的v-t图像。

解析(1)0~1 s内,物体沿正方向做匀速直线运动,速度大小为v1=5 m/s;

(2)1~2 s内物体沿负方向做匀速直线运动,速度大小为v2=5 m/s;

(3)v-t图像如图所示。

答案(1)5 m/s,正方向　(2)5 m/s,负方向　(3)见解析图

16.(8分)学校举行了乒乓球比赛。比赛时,某同学拍摄了几张比赛照片,洗出来后发现照片上的乒乓球带了一段“尾巴”,经测量,照片上的乒乓球连“尾巴”共长7.2 mm。已知乒乓球直径为4 cm,照片与实物大小之比为1∶20。照相机曝光时间为 s。求乒乓球飞过镜头时的瞬时速度大小。

解析照片与实物大小之比为1∶20,已知乒乓球直径为4 cm,则除乒乓球外“尾巴”长度为:s=7.2×20 mm-4 cm=10.4 cm=0.104 m

再由公式v=计算出乒乓球的速度:

v= m/s=6.24 m/s。

答案6.24 m/s

17.(14分)一人从甲地向东出发做匀速直线运动,以3 m/s的速度用10 min行至乙地,然后又以4 m/s的速度用10 min向北到达丙地,此人从甲地到丙地的过程中平均速率是多少?平均速度大小是多少?

解析此人从甲地到丙地的路程s=v1t1+v2t2=7×600 m=4 200 m

所以平均速率 m/s=3.5 m/s

从甲地到丙地的位移x==3 000 m　

所以平均速度'= m/s=2.5 m/s。

答案3.5 m/s　2.5 m/s

18.(16分)相距l=12 km的公路两端,甲、乙两人同时出发相向而行,甲的速度是5 km/h,乙的速度是3 km/h,有一小狗以6 km/h的速率,在甲、乙出发的同时,从甲处跑向乙,在途中与乙相遇,立即返回跑向甲,遇到甲后,又转向乙,如此在甲、乙之间往返跑动,直到甲、乙相遇,求在此过程中,小狗跑过的路程和位移大小。

解析甲的速度v1=5 km/h,乙的速度v2=3 km/h,

小狗的速度v=6 km/h,

经t甲、乙相遇,则有v1t+v2t=l

解得t=1.5 h,此过程中小狗跑过的路程

s=vt=6×1.5 km=9 km

小狗的位移等于甲的位移,x=v1t=5×1.5 km=7.5 km。

答案9 km　7.5 km