鲁科版 (2019)必修 第一册第5节 自由落体运动精练

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第2章匀变速直线运动第5节　自由落体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于(　　)　　　　　　　　　　　　　A.等效替代 B.实验归纳C.理想实验 D.控制变量解析伽利略的斜面实验是在实验基础上进行“合理外推”得到自由落体运动规律的,属于理想实验,选项C正确。答案C2.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)A.做自由落体运动的物体不受任何外力B.加速度a=9.8 m/s2的运动一定是自由落体运动C.自由落体运动是初速度为零的匀加速运动D.做自由落体运动的物体,质量越大,下落得越快解析物体只受重力作用从静止开始竖直下落的运动叫自由落体运动,故A、B错误;自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,故C正确;自由落体运动的加速度为g,所以不同质量的物体其速度的变化快慢是相同的,故D错误。答案C3.高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害,如果一只花盆从45 m高处的阳台意外坠落,忽略空气阻力,重力加速度取10 m/s2,则花盆落到地面所需时间为(　　)A.1 s B.3 s C.5 s D.7 s解析根据自由落体运动规律有h=gt2,得t=3 s。答案B4.某人从井口静止释放一颗小石子,不计空气阻力,为表示小石子落水前的运动,下列四幅图像可能正确的是              (　　)解析小石子做自由落体运动,是初速度为零的匀加速运动,其速度图像为过原点的直线,选项D正确。答案D5.如图所示,某学习小组利用直尺测反应时间:甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手捏住直尺,根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算,某同学将直尺刻度进行了改进,先把直尺零刻度线朝向下,以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应时间(单位:s)刻度线,制作成了“反应时间测量仪”,下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是(　　)解析由题可知,手的位置在开始时应放在0刻度处,所以0刻度要在下边。物体做自由落体运动的位移h=gt2,位移与时间的平方成正比,所以随时间的增大,刻度尺上的间距增大,选项B正确。答案B6.屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿,如图所示。g取10 m/s2,水滴运动看作自由落体运动,问:(1)滴水的时间间隔是多少?(2)此屋檐离地面多高?解析(1)设滴水时间间隔为t,第2滴运动时间为3t,第3滴运动时间为2t,加速度g=10 m/s2根据h=gt2,第2滴与第3滴的位移差为g(3t)2-g(2t)2=1 m,解得t=0.2 s。(2)屋檐离地高度为第1滴水的位移,即H=g(4t)2=×10×(4×0.2)2 m=3.2 m。答案(1)0.2 s　(2)3.2 m等级考提升练7.一小球从空中由静止释放,不计空气阻力(g取10 m/s2)。下列说法正确的是(　　)A.第2 s末小球的速度为10 m/sB.前2 s内小球的平均速度为20 m/sC.第2 s内小球的位移为10 mD.前2 s内小球的位移为20 m解析小球做自由落体运动,第2 s末小球的速度为v=gt=10×2 m/s=20 m/s,故A错误;前2 s内小球的位移为h2=gt2=×10×4 m=20 m;前2 s内小球的平均速度为 m/s=10 m/s,故B错误,D正确;第1 s内小球的位移为h1=×10×1 m=5 m;故第2 s小球的位移为Δh=h2-h1=20 m-5 m=15 m,故C错误。答案D8.下列四幅图中,能大致反映自由落体运动图像的是 (　　)解析自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据速度公式得v=gt,可见v-t图像是过原点的倾斜直线,故A错误;根据位移公式得h=gt2,可见h-t 图像是过原点的抛物线,故B错误;自由落体运动的加速度为一个定值,故C错误,D正确。答案D9.(多选)从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为1 s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中的运动过程中(　　)A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变D.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变解析甲、乙两球之间的速度之差v甲-v乙=g(t+1 s)-gt=g;甲、乙两球之间的距离之差为Δs=s甲-s乙=g(t+1 s)2-gt2=gt+,可见甲、乙两球的距离越来越大;物体速度的变化Δv=gt,所以相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等。答案BC10.(多选)甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从高H处自由落下的同时,乙从高2H处自由落下,若不计空气阻力,下列说法中正确的是(　　)A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等B.甲落地时,乙距地面的高度为HC.甲落地时,乙的速度大小为D.甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1解析因为甲、乙物体同时做自由落体运动,它们的初速度为零,加速度为g,任意时刻的速度为v=gt,所以两物体下落过程中,在同一时刻甲与乙的速度相等,故A正确;甲落地时,甲、乙运动的位移都为H,所以乙离地面的高度为2H-H=H,故B正确;甲落地时,甲、乙的速度相等。由速度位移关系式v2=2gH,可得v=,故C正确;由h=gt2得,甲下落的时间为t=,乙下落的时间为t=,所以甲、乙在空中运动的时间之比为1∶,故D错误。答案ABC11.用“滴水法”可以测量重力加速度g,具体操作方法是:(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方,可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度,使得后一个水滴离开水龙头的同时,恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。(2)听到某次响声时开始用停表计时,并数“0”,以后每听到1次响声就顺次加1,数到“100”时停止计时。(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。如果停止计时的时候,停表上的读数是50 s,水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm,请你根据以上实验及其数据,计算出当地的重力加速度为　　　　。 解析水滴的运动可以视为自由落体运动,水滴从水龙头落到桶底的时间t= s=0.5 s,由公式s=gt2得g= m/s2=9.8 m/s2。答案9.8 m/s212.比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8 m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度地释放一个小球,小球从第一层顶部到达地面的时间为t1=0.2 s。(重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力)(1)运动学公式较多,请同学们总结求位移的方法。(2)用多种思路求斜塔离地面的总高度。解析(1)求位移:①基本公式:s=v0t+at2,=2as。②平均速度法:s= t,③等时位移差法:sm-sn=(m-n)at2④初速度为零的匀加速直线运动的规律:a.1 s内、2 s内、3 s内…n s内的位移之比为:s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶4∶9∶…∶n2b.第1 s内、第2 s内、第3 s内…第n s内的位移之比为:s1'∶s2'∶s3'∶…∶sn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)c.经过第1个s、第2个s、第3个s…第n个s的时间之比为:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶()∶…∶()。(2)解法一:设小球到达第一层顶部时的速度为v1,则有h1=v1t1+代入数据得v1=33 m/s,塔顶离第一层顶部的高度h2==54.45 m所以塔的总高度h=h1+h2=61.25 m。解法二:设小球从开始到第一层顶部用时t,则有g(t+t1)2-gt2=h1斜塔高h=g(t+t1)2=61.25 m解法三:小球到达地面速度为v,则有h1=vt1-,塔高h==61.25 m。答案见解析