第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）-七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·江苏·连云港市新海初级中学一模）－2022的相反数是（ ）
A．－2022B．2022C．D．土2022
2．（2022·四川省渠县中学一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若王总使用信用卡消费5980元，银行账面记作+5980元，事后王总为此存入一笔款，结果账面显示-20元表示王总存入的款是（ ）
A．6000元B．5960元C．5980元D．20元
3．（2021·山西运城·七年级期中）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形
4．（2022·湖南常德·七年级期末）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·四川·龙泉师大一中七年级阶段练习），，三个数之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·江苏苏州·七年级阶段练习）小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）＝1；②；③；④（﹣1）2021＝﹣2021，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）题
A．1B．2C．3D．4
7．（2022·四川·七年级阶段练习）下列说法，其中正确的个数是（ ）
①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2022·福建福州·七年级期末）下列判断正确的是（ ）．
A．近似数0.35等于0.350 B．的相反数为 C．的倒数为 D．
9．（2022·浙江宁波·九年级专题练习）如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个数．若保证正视图和左视图成立，则a＋b＋c＋d的最大值为（ ）
A．12B．13C．14D．15
10．（2022·成都市·七年级课时练习）下列说法正确的是（ ）
①已知，，则；②若，则化简
③如果定义，当，．时，则的值为；
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·辽宁·沈阳七年级阶段练习）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有____个面有____条棱．
12．（2022·湖南·长沙市七年级阶段练习）已知x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则_________．
13．（2022·上海初一期中）位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为__________________平方米．
14．（2022四川成都市·麓山师大一中七年级月考）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌），小明凑成的等式为，小亮抽到的四张牌分别是红桃5、黑桃5、方块5、梅花1，请写出小亮凑成的“24点”等式_______．
15．（2022·湖南怀化·七年级期末）若|m﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为______．
16.（2022·北京·七年级课时练习）如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．

17．（2022·河北·七年级专题练习）上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）．会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数6，八进制数字3745换算成十进制是______________．
18．（2022·重庆·七年级课时练习）同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·江苏·七年级专题练习）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{ …}；（2）无理数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；（4）非正整数集合：{ …}．
20．（2022·北京育才学校七年级期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． ．
21．（2022·甘肃酒泉·七年级期末）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．
22．（2022·龙泉七年级阶段练习）计算．
（1）． （2）．
（3）． （4）．
（5）．（6）．
23．（2022·四川·石室中学七年级期中）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．
（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．
（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？
（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？
24．（2022·山西大同·七年级期中）阅读材料，解决下面的问题：
（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．
①它是正 面体，有 个顶点， 条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为 cm3；
（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；
（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： ．
25．（2022·浙江·七年级开学考试）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为________．
（2）数轴上表示x和两点之间的距离为______．若x表示一个有理数，且，则__________．
（3）利用数轴求出的最小值为__________，并写出此时x可取哪些整数值______．
26．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）下面的材料：
如图，若线段在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为．
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点，用1个单位长度表示．
(1)求出线段的长度；(2)若数轴上有一点D，且，则点D表示的数是 ；
(3)若将点A向右移动，请用代数式表示移动后的点表示的数．(4)若点B以每秒的速度向左移动至点，同时点A，点C分别以每秒和的速度向右移动至点，点，设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
气表读数（立方米）
433
450
468
485
500
514
535