高中物理沪科版（2020）必修第二册第二节 平抛运动教案

这是一份高中物理沪科版（2020）必修第二册第二节 平抛运动教案，共15页。教案主要包含了平抛运动的临界问题，实验等内容，欢迎下载使用。
一、平抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．
3.研究方法：运动的合成与分解
如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．

(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，
(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝＝；
方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角).
(4)合位移
大小：s＝
方向：与水平方向夹角为α，tan α＝＝
4.平抛运动的规律
(1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关.
(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定.
(3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同决定.
(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．






例1.(多选)(2019·广东湛江期末)关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)
A.它是加速度不变的匀变速曲线运动
B.它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动
C.它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动
D.它是速度大小不变的曲线运动
解析：选AB.平抛运动只受重力，所以平抛运动为加速度不变的匀变速曲线运动，故A正确；平抛运动在水平方向上不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上初速度为零，仅受重力，做自由落体运动，故B正确，C错误；平抛运动的速度大小和方向都发生改变，故D错误．
例2.(多选)从某一高度水平抛出质量为m的小球，不计空气阻力，经时间t落在水平面上，速度方向偏转角θ，则以下结论正确的是(　　)
A.小球平抛初速度为gttan θ
B.小球着地速度为
C.该过程小球的速度的变化量为gt
D.该过程小球的水平射程为
解析：选CD.根据题意可知tan θ＝＝，则初速度v0＝，落地的速度v＝，故A、B错误；根据Δv＝gt该过程中小球速度的变化量为gt，故C正确；小球的水平射程x＝v0t＝，故D正确。
例3.(10分)在一定高度处把一个小球以v0＝30 m/s的速度水平抛出，它落地时的速度大小vt＝50 m/s，如果空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)小球在空中运动的时间t；
(2)小球在平抛运动过程中通过的水平位移x和竖直位移y；
(1)小球在平抛运动过程的平均速度大小.
解析：(1)设小球落地时的竖直分速度为vy，由运动的合成可得vt＝
解得vy＝＝ m/s＝40 m/s
小球在竖直方向上做自由落体运动，有vy＝gt，解得t＝＝ s＝4 s.
(3)小球在水平方向上的位移为x＝v0t＝30×4 m＝120 m
小球的竖直位移为y＝gt2＝×10×42 m＝80 m
(3)小球位移的大小为s＝＝ m＝40 m
由平均速度公式可得＝＝ m/s＝10 m/s.
5.平抛运动的推论
(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.
证明：如图6所示，tan θ＝＝
tan α＝＝＝
所以tan θ＝2tan α.

图6
(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.
证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt，
又tan θ＝＝，解得xA′B＝＝.
例4.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)
A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D.若小球初速度增大，则θ减小
解析：选D.如图所示，小球竖直方向的速度为vy＝gt，则初速度为v0＝，选项A错误；平抛运动的时间t＝，由高度决定，与初速度无关，选项C错误；位移方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝＝，tan θ＝＝，则tan θ＝2tan α，但α≠，选项B错误；由于tan θ＝，若小球的初速度增大，则θ减小，选项D正确．

6.常见的两类情况
①顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．

结论有：(1)速度方向与斜面夹角恒定；
(2)水平位移和竖直位移的关系：tan θ＝＝＝；
(3)运动时间t＝.
例5.(多选)在倾角为37°的斜面上，从A点以6 m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则以下说法正确的是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A.小球在空中飞行时间为0.85 s
B.A、B两点距离为6.75 m
C.小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.5
D.到达B点时的速度为12 m/s
解析：选BC.如图所示，vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2，tan 37°＝＝，所以t＝＝0.9 s，所以A错误；A、B两点的距离s＝＝6.75 m，B正确；小球在B点，tan α＝＝＝1.5，所以C正确；到达B点时的速度v＝＝ m/s