初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数一课一练

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数一课一练，共4页。
一次函数应用题—含参数的讨论1.自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，采购5件A型商品和8件B型商品共需2000元，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.                         2.入冬以来，我省的雾霾天气频发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病，某电器商场代理销售A、B两种型号的家用空气净化器。已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价高200元；2台A型空气净化器的进价与3台B型空气进化器的进价相同。（1）问A、B两种型号的家用空气进化器的进价分别是多少元？（2）若商场购进这两种型号的家用空气进化器共50台，其中A型家用空气进化器的数量不超过B型家用空气进化器的数量，且不少于16台，设购进A型家用空气进化器m台。①求m的取值范围；②已知A型家用空气进化器的售价为每台800元，销售成本为每台2n元；B型家用空气进化器的售价为每台550元，销售成本为每台n元。若25≤n≤100，求售完这批家用空气净化器的最大利润W（元）与n（元）的函数关系式（每台销售利润=售价-进价-销售成本）                         3.4月23日是世界读书日，某校为了营造读书好、好读书、读好书的书香校园，决定采购《简·爱》、《小词大雅》两种图书供学生阅读.通过了解，购买2本《简·爱》和3本《小词大雅》共需168元，购买3本《简·爱》和2本《小词大雅》共需172元.（1）求一本《简·爱》和《小词大雅》的价格分别是多少元？（2）若该校计划购买两种图书共300本，其中《简·爱》的数量不多于《小词大雅》数量，且不少于100件.购买《简·爱》m本，求总费用W元与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，学校在团购书籍时，商家店铺中《简·爱》正进行书籍促销活动，每本书籍降价a元(0<a<8)，求学校购书的最低总费用W1的值.          4.通程电器商城购3台空调、2台彩电需花费2.32万元。购2台空调、4台彩电需花费2.48万元。（1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？（2）已知一次性购进空调、彩电共30台，购进资金不超过12.8万元，购进空调不少于10台，写出符合要求的进货方案.（3）在（2）的情况下，原每台空调的售价为6100元，每台彩电的售价为3900元，根据市场需要，商城行“庆五一优惠活动”，每台空调让利a元（0<a<350）设商城计划购进空调x台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为y元，试写出y与x的函数关系式，选择哪种进货方案，商城获利最大？          5.某商场电饭煲的销售价为每台1100元，豆浆机的销售价为每台1000元．每台电饭煲的进价比每台豆浆机的进价多200元，商场用10000元购进电饭煲的数量与用8000元购进豆浆机的数量相等．（1）求每台电饭煲与豆浆机的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电饭煲x台，这100台家电的销售总利润为y元．要求购进豆浆机数量不超过电饭煲数量的2倍，总利润不低于16400元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．（3）实际进货时，厂家对电饭煲出厂价下调k(0<k<150)元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．