数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形教学ppt课件

这是一份数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了情境引入，平行四边形，平行四边形的定义，两组对边都不平行，两组对边分别平行，平行四边形的性质，∴AFAE等内容，欢迎下载使用。
　 上面的图片中有你熟悉的图形吗？
一组对边平行，一组对边不平行
□ABCD绕点O旋转180°后，与原来的图形重合.
如图，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°.因为O是AC的中点，所以点A与点C重合，点C与点A重合；因为AB ∥ CD，可知∠1= ∠2，所以AB落在射线CD上；同样，因为AD ∥ BC，可知∠3= ∠4，所以CB落在射线AD上.因为两条直线相交只有一个交点，所以AB和CB的交点B与CD和AD的交点D重合.同理，点D与点B重合.
连接BD，因为点B与点D关于点O对称，所以BD经过点O，且被点O平分（如图）.
平行四边形是一个中心对称图形.
对角线的交点是它的对称中心.
平行四边形的对边相等、对角相等，对角线互相平分.
1.对称性：平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.
2.边：平行四边形的对边平行且相等.
3.角：平行四边形的对角相等；邻角互补.
4.对角线：平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的性质（符号语言）：
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对角线互相平分.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA＝OC ，OB＝OD．
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB＝CD，AD＝BC；
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD，
∵CA ∥ FD，BC ∥ EF，
∴四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴AF=BC（平行四边形的对边相等）.
∴AB ∥ DE，BC ∥ EF，
∴四边形ABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
∴AE=BC（平行四边形的对边相等）.
同理，BD=BF，CD=CE.
∴A，B，C分别是△DEF各边的中点.
解：△ ABC与△ DEF的内角分别相等，即∠BAC=∠D，∠ACB=∠F，∠ABC=∠E.理由： ∵ AB ∥ DE，BC ∥ EF， ∴四边形ABCE是平行四边形，∴ ∠ABC=∠E.同理可证∠BAC=∠D， ∠ACB=∠F.图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.理由： ∵四边形AFBC是平行四边形， ∴AF=BC.又∵四边形ABCE是平行四边形， ∴BC=AE， ∴AF=AE=BC.同理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.
1.下列特征中，平行四边形不一定具是（ ）A.对角互补 B.邻角互补 C.一组对边相等 D.内角和是360°
2.如图，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　　)A．10 B．14 C．20 D．22
3.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为(　　)A．3 B．6 C．12 D．24
4.如图，D， E，F 分别在△ABC的边AB，BC，AC上，且DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，则图中有_____个平行四边形.
5.在□ABCD中，已知∠A+ ∠C =140°，那么∠A= ，∠B= ，∠C= ；6.在□ABCD中，已知∠A﹕∠ B =1 ﹕ 3，那么∠C = ，∠D= .