湖南省长沙市雅礼集团2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份湖南省长沙市雅礼集团2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春季学期错题回做练习（一）初二年级数学科目命题人：邓丽博，审题人：陈荣学生注意：本练习共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟.一、选择题（本题共12小题，每题3分）1.下列各数中为无理数的是（    ）A.6 B.1.5 C. D.2.如图，a//b，∠1=40°，∠2=（    ）A.140° B.50° C.40° D.20°3.单项式5a2b的次数为（    ）A.2 B.3 C.4 D.54.下列二次根式中为最简二次根式的是（    ）A. B. C. D.5.分式方程的解为（    ）A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.无解6.我国年水资源总量约为27500亿立方米，27500用科学记数法表示为（    ）A.0.275×105 B.2.75×104 C.2.75×105 D.27.5×1037.在四边形ABCD中，下列不能判断它是平行四边形的是（    ）A.AB//CD，AD//BC  B.AB=CD，AD=BCC.AB//CD，AB=CD  D.AB//CD，AD=BC8.下列计算错误的是（    ）A. B. C. D.9.与的最简公分母为（    ）A.2a2b2c B.ab C.2a2b2 D.2abc10.若，则x+y=（    ）A. B.0 C.1 D.311.正六边形的每一个外角都等于（    ）A.720° B.120° C.360° D.60°12.如图，点C为直线AB上一个定点，点D为直线AB上一个动点，直线AB外有一点P，CP=2，∠PCB=30°，当PD最短时，PD=（    ）A.1 B. C.2 D.4二、填空题（本题共4小题，每题3分）13.因式分解：x2-y2=____________________.14.分式有意义，则x的取值范围为____________________.15.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，延长BA至点D，连接CD，∠DCA=15°，则∠D=_________.16.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∠CAB和∠ACB的角平分线AE，CD交于点P，AC边上的高BF与AE、CD分别交于点G、H，M、N分别为DH、EG的中点，连接MN、BM、BN，下列说法正确的是____________________.①BF=4.8，②△ABP与△CBP的面积之比为3：4，③△BDH为等腰三角形，④BN⊥AE，⑤∠MNP=∠EAB（请填入相应的序号）三、解答题（本题共9小题）17.（6分）计算：18.（6分）化简求值：，其中.19.（6分）在八下书本53页中，我们得到了一个直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。请填空完成以下证明过程：已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为AC的中点，求证：求证：BO=AC证明：如图,延长BO至点D，使得OB=OD，∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形（对角线①_________的四边形是平行四边形）∵∠ABC=90°∴四边形ABCD为②_________（一个角是直角的③_________是矩形）∴AC=④_________（矩形的对角线⑤_________）∴BO=BD=⑥_________.20.（8分）（1）请在平面直角坐标系中标出以下三个点A（2，-1），B（5，1），C（4，4）；（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴的对称图形；（3）求三角形ABC的面积.21.（8分）疫情期间，“线上学习”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你觉得自己线上学习效果如何？”进行了问卷调查，调查选项为：A.非常好B.比较好C.一般D.不太好，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次参与调查的学生有__________人；（2）在扇形统计图中，扇形A的圆心角度数为_________度；（3）请补全条形统计图；（4）若该学校有2000人，根据调查结果，估计该校选择“D：不太好”的人数.22.（9分）如图，AD⊥BC，EF//BC，AE=DB，AC=DF，EG为AC的垂直平分线，DE=4，BC=2，（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求AE.23.（9分）某商店从批发商处购进甲、乙两种产品，购进5件甲产品和8件乙产品需要成本170元，购进2件甲产品和4件乙产品需要成本80元.销售时，每件甲产品售价为20元，每件乙产品售价为35元.（1）求每件甲产品和每件乙产品的成本价；（2）若商店从批发商处购进甲、乙两种产品共100件，购进时总成本不超过1300元，且全部销售完以后利润不低于1580元，请问有几种购进方案？24.（10分）我们不妨约定：若一个关于x的一元一次方程能写成ax+b=c的形式，其中a，b，c为常数并且能构成直角三角形的三边，则称此方程为“一元勾股方程”.满足条件的直角三角形的面积称为此方程对应的“股雅值”.如：方程3x=1，可写成3x+4=5，32+42=52，则3，4，5能构成直角三角形的三边，所以3x=1是一元勾股方程.此时对应的“股雅值”为×3×4=6.（1）请说明：5x=1是一元勾股方程；（2）若方程8x+b=c（c>8）为一元勾股方程，该方程的解为x=，求其对应的“股雅值”；（3）关于x的方程（）为一元勾股方程，其对应的“股雅值”为，关于y的方程无解，求原一元勾股方程的解.25.（10分）已知平行四边形ABCD，E为BC边上的中点，F为AB边上的一点，（1）如图1，连接FE并延长交DC的延长线于点G，求证：FE=GE；（2）如图2，若FB+AB=DF，∠EDC=32°，求∠AFD；（3）如图3，若FE=DE，P为AF的中点，Q为FD的中点，，，①判断DF与AB的位置关系，并说明理由；②求BE.图1  图2 图3  2023年春季学期错题回做答案（一）初二年级  数学科目一、选择题（本题共12小题，每题3分）题号123456789101112答案CCBBABDBACDA二、填空题（本题共4小题，每题3分）13. 14. 15.30° 16.①③④⑤三、解答题（本题共9小题）17.解：原式18.化简求值：，其中.解：原式方法二：原式当时，原式19.①互相平分 ②矩形 ③平行四边形④ ⑤相等 ⑥.20.（1）如图（2）如图（3）（利用矩形作为整体亦可）21.（1）40（2）108（3）（4）（人）22.（1）∵，∴∵∴∴∵∴（HL）（2）∵，∴∵为的垂直平分线∴设，则在中∴∴.23.解：（1）设每件甲产品的成本价为元，每件乙产品的成本价为元，解之得：答：每件甲产品的成本价为10元，每件乙产品的成本价为15元.（2）设商店从批发商处购进甲产品件，则购进乙产品件，解之得：∵为整数，∴，41，42答：有3种购进方案24.（10分）解：（1）方程，可写成，∵，∴是一元勾股方程.（方程，也可写成，写对其中一个给满分）（2）∵，方程的解为∴，∴,①∵∴为斜边∴∴②将①代入②得：③（方法二：将①变形代入）(分析过程)由①③可得，，∴“股雅值”为（3）∵∴为斜边∴∵对应的“股雅值”为∴解方程可得∵方程无解∴①，②当时，,③当时，，（舍）①当时，∴∴②当时，∴（舍）∴25.（10分）解：（1）∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵为边上的中点∴∴（AAS）（利用ASA证明亦可）∴（2）∵四边形是平行四边形，∴，连接并延长交的延长线于点，由（1）可得∵∴∵∴∵，∴方法二：延长与相交于点，可证（AAS或ASA）∴∵四边形是平行四边形，∴∵∴∴∵∴∴（3）①连接并延长交的延长线于点，由（1）可得∵∴∴，∵∴∵∴∴②由①的为直角三角形，∵为的中点，为的中点∴设，∵,,，∴∴∴∴∴