8.3 列联表与独立性检验 -高二数学下学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版选择性必修第二、三册)

这是一份8.3 列联表与独立性检验 -高二数学下学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版选择性必修第二、三册)，文件包含专题53平面向量与其它知识的综合应用解析版docx、专题53平面向量与其它知识的综合应用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
专题5.3  平面向量与其它知识的综合应用【811】．（2016·四川·高考真题·★★★★）在平面内，定点A，B，C，D满足==,===–2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是A． B． C． D．【812】．（2018·全国·专题练习·★★★★）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= +，则+的最大值为A．3 B．2 C． D．2【813】．（2013·湖南·高考真题·★★★）已知是单位向量，.若向量满足（ ）A． B．C． D．【814】．（2015·湖南·高考真题·★★★）已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为A．6 B．7 C．8 D．9【815】．（2012·全国·高考真题·★★）正方形的边长为，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为A． B． C． D．  
【816】．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测·★★★★）（多选题）已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（       ）A．若为的垂心，，则B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1C．若为锐角三角形且外心为，且，则D．若，则动点的轨迹经过的外心【817】．（2022·重庆八中模拟预测·★★★★）（多选题）在△中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（       ）A．B．若，则C．D．若，且，则△为等边三角形【818】．（2021·山东泰安·模拟预测·★★★★）（多选题）如图，在直角三角形中，，点在以为圆心且与边相切的圆上，则（       ）A．点所在圆的半径为2 B．点所在圆的半径为1C．的最大值为14 D．的最大值为16【819】．（2021·广东·珠海市第二中学模拟预测·★★★★）（多选题）点O在所在的平面内,则以下说法正确的有A．若,则点O为的重心B．若,则点O为的垂心C．若,则点O为的外心D．若,则点O为的内心【820】．（2022·黑龙江·哈九中二模·★★★）窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（       ）A．3 B．4 C．9 D．16【821】．（2020·山西·太原五中二模·★★★）设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则点P的轨迹经过的（       ）A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心【822】．（2021·吉林吉林·三模·★★★）已知､为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点､，满足，，，则动线段所形成图形的面积为（       ）A．36 B．60 C．72 D．108【823】．（2022·浙江·高考真题·★★★★）设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．【824】．（2015·天津·高考真题·★★★★★）在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为_____________________.【825】．（2014·江苏·高考真题·★★★）如图在平行四边形中，已知，，则的值是______．
【826】．（2022·北京·人大附中模拟预测·★★★★）窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术．图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形前纸窗花．图2中正六边形的边长为4，圆的圆心为该正六边形的中心，圆的半径为2，圆的直径，点在正六边形的边上运动，则的最小值为（       ）A．5 B．6 C．7 D．8【827】．（2022·全国·模拟预测·★★★★）已知H为的垂心，若，则（       ）A． B．C． D．【828】．（2022·山东·胜利一中模拟预测·★★★）已知为单位向量，满足，则的最小值为（       ）A． B． C． D．【829】．（2022·重庆八中模拟预测·★★★）中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．【830】．（2022·浙江宁波·二模·★★★★★）已知平面向量，，满足，，，（，）.当时，（       ）A． B． C． D．【831】．（2022·浙江台州·二模·★★★★★）已知平面向量.若对区间内的三个任意的实数,都有,则向量与夹角的最大值的余弦值为（       ）A． B． C． D．【832】．（2022·上海金山·二模·★★★）已知平面向量满足，若关于的方程有实数解，则面积的最大值为__________.【833】．（2022·浙江·模拟预测·★★★）已知平面内两单位向量，若满足，则的最小值是___________.【834】．（2022·江苏盐城·三模·★★★）已知平面凸四边形ABCD，点E、F分别在AD、BC上，满足，，且，与的夹角为，设，，则的最大值为__________．【835】．（2022·浙江金华·三模·★★★★）已知平面向量，，满足，当取到最小值吋，对任意实数，的最小值是___________．【836】．（2022·天津市第四中学模拟预测·★★★★★）如图，已知，是直角两边上的动点，，，，，，则的最大值为___________.【837】．（2022·四川达州·二模·★★）在中，为重心，，，则___________.【838】．（2022·辽宁·一模·★★★）已知向量、、，且，，，，则的最小值为______．