2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（二）(含答案）

这是一份2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（二）(含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023广东深圳中考初中学业水平考试数学学科模拟试卷（二）（考试时间90分钟    满分100分） 姓名_________   成绩_________一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“中”字所在面相对的面上的字是（　　） A．20         B．23           C．必         D．胜 2．的相反数是（　　） A．    B．-      C．-2023      D．2023 3．一元一次不等式的解集是（　　）                      A                                 B                   C                                       D4．某高速（限速120km/h）某路段的车速监测仪监测到连续6辆车的车速分别为：118，106，105，120，118，112（单位：km/h），则这组数据的中位数为（    ）A．115            B．116               C．118             D．1205．下列运算正确的是（    ） A．      B．    C．     D． 6．一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝145°，则∠2的度数为（　　）A．63° B．64° C．65° D．66°                      第6题                     第8题                   第9题 7．某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是（    ）A． B． C． D．8．如图分别是2个高压电塔的位置．已知电塔A、B两点水平之间的距离为80米（AC=80m），∠BAC＝α，则从电视塔A到B海拔上升的高度（BC的长）为（　　）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A．B．C．D．  10．如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则＝（　　）A．        B．         C．1      D．     二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式：=____________． 12．已知方程的一个根是-1，则m的值是_______． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若AC=6，BC=10，则△ADC的周长为______．                                            第13题                    第14题                    第15题    14．如图，正方形ABCD放置在直角坐标系中，反比例函数y=经过A点和边CD的中点E，已知B（0,2），则k的值为_______． 15．如图，在和中，，，点在边上，与相交于点，，则　      　．  三、解答题16．（5’）计算：         17．（7’）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．     18．（8’）某校开展了中国传统文化知识的宣传活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．          根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；（2）补全条形统计图；（3）在“优秀”中有甲乙丙丁四个人，随机抽2人恰好抽到甲乙2人的概率是________；（4）该学校共有1200名学生，估计测试成绩等级在良好及以上（包括良好）的学生约有多少人？ 19．（8’）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若cosB＝，AD＝2，求FD的长       20．（8’）某初三班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元．（1）求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？（2）该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共60件，总费用不超过1600元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的3倍，那么购买有几种方案，请写出设计方案？         21．（9’）小明对函数的图象和性质进行了探究.已知当自变量的值为1时，函数值为4；当自变量的值为2，函数值为3；探究过程如下，请补充完整：（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质:________________________.（3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集：_____________________________.    22．（10’）【探究发现】如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G．（1）求证：△BCE≌△CDG．【学以致用】（2）如图2，在上述条件下，延长BF交AD于点H．若，CE＝9，求线段DE的长．【拓展应用】（3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若＝k，＝，求的值（用含k的代数式表示）．                      参考答案  1、D    2、B3、C4、A5、D6、C7、C8、A9、D10、B11、a(a+2b)(a-2b)12、-513、1614、15、16、17、   18、（1）25    0.1    100   （2）良好25人（3）（4）1020 19、解：（1）连接OC，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ADC+∠CAD＝90°，又∵OC＝OD，∴∠ADC＝∠OCD，又∵∠DCF＝∠CAD．∴∠DCF+∠OCD＝90°，即OC⊥FC，∴FC是⊙O的切线；（2）∵∠B＝∠ADC，cosB＝，∴cos∠ADC＝，在Rt△ACD中，∵cos∠ADC＝＝，AD＝2，∴CD＝AD•cos∠ADC＝2×＝，∴AC＝＝＝，∴＝，∵∠FCD＝∠FAC，∠F＝∠F，∴△FCD∽△FAC，∴＝＝＝，设FD＝3x，则FC＝4x，AF＝3x+2，又∵FC2＝FD•FA，即（4x）2＝3x（3x+2），解得x＝（取正值），∴FD＝3x＝．20、解：（1）设每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为x、y元，依题意，得：，解得：，                                              答：每支定制钢笔的价格为30元，每本纪念卡册的价格为25元．（2）解：设购买定制钢笔m支，则纪念卡册有（60-m）本依题意，得：解得：15＜m≤20∵m取整数，∴m=16,17,18,19,20∴总共有5种方案，分别为：方案1：购买定制钢笔16支，纪念卡册44本；方案2：购买定制钢笔17支，纪念卡册43本；方案3：购买定制钢笔18支，纪念卡册42本；方案4：购买定制钢笔19支，纪念卡册41本；方案5：购买定制钢笔20支，纪念卡册40本。 21、（1）（2）当x≥1时，y1随x的增大而减小（3）（4）0≤x≤或x≥1. 22、（1）证明：如图1中，∵△BFE是由△BCE折叠得到，∴BE⊥CF，∴∠ECF+∠BEC＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠D＝∠BCE＝90°，∴∠ECF+∠CGD＝90°，∴∠BEC＝∠CGD，∵BC＝CD，∴△BCE≌△CDG（AAS）． （2）如图2中，连接EH．∵△BCE≌△CDG，∴CE＝DG＝9，由折叠可知BC＝BF，CE＝FE＝9，∴∠BCF＝∠BFC，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠BCG＝∠HGF，∵∠BFC＝∠HFG，∴∠HFG＝∠HGF，∴HF＝HG，∵＝，DG＝9，∴HD＝4，HF＝HG＝5，∵∠D＝∠HFE＝90°，∴HF2+FE2＝DH2+DE2，∴52+92＝42+DE2，∴DE＝3或﹣3（舍弃），∴DE＝3． （3）如图3中，连接HE．由题意＝，可以假设DH＝4m，HG＝5m，设＝x．①当点H在点D的左侧时，∵HF＝HG，∴DG＝9m，由折叠可知BE⊥CF，∴∠ECF+∠BEC＝90°，∵∠D＝90°，∴∠ECF+∠CGD＝90°，∵∠D＝90°，∴∠ECF+∠CGD＝90°，∴∠BEC＝∠CGD，∵∠BCE＝∠D＝90°，∴△CDG∽△BCE，∴＝，∵＝＝k，∴＝，∴CE＝＝FE，∴DE＝M∵∠D＝∠HFE＝90°∴∴HF2+FE2＝DH2+DE2，∴（5m）2+（）2＝（4m）2+（）2，∴x＝或﹣（舍弃），∴＝．②当点H在点D的右侧时，如图4中，同理HG＝HF，△BCE∽△CDG，∴DG＝m，CE＝＝FE，∴DE＝，∵HF2+FE2＝DH2+DE2，∴（5m）2+（）2＝（4m）2+（）2，∴x＝或﹣（舍弃），∴＝．综上所述，＝或．