2022-2023学年北京市密云区人教版五年级上册期末测试数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年北京市密云区人教版五年级上册期末测试数学试卷（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，口算和估算，竖式计算，脱式计算，解方程或比例，解答题，作图题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市密云区人教版五年级上册期末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．下面除法算式中，商最小的是（    ）。
A．92.5÷0.5 B．9.25÷0.5 C．925÷0.5
2．下面算式不成立的是（    ）。
A． B． C．
3．不能用算式解决的问题是（    ）。
A．一块橡皮2.8元，56元可以买多少块这样的橡皮
B．一个笔袋的价钱是56元，是一个笔记本的2.8倍。这个笔记本多少元
C．超市中白菜每千克2.8元，买56千克白菜需要多少元
4．下图中冰墩墩的面积大约是（    ）。

A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2
5．如下图，下面是同学们在计算时不同的思考过程：

上面三种做法中正确的是（    ）。
A．①和② B．①和③ C．①、②和③
6．下面图中能正确表示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间关系的是（    ）。
A． B． C．
7．如下图，下面三个盒子里有除颜色外完全一样的黄球和红球，从盒子中任意摸出一个球，摸出黄球可能性最小的是（    ）。
A． B． C．
8．下面三角形中，是直角三角形的是（    ）。
A． B． C．
9．如下图，下面三个平行四边形的面积相等。比较图中阴影部分的面积，下面说法正确的是（    ）。

A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．①＝②＝③
10．一个三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长不可能是（    ）。
A． B． C．
11．小明今年8岁，妈妈32岁。如果用a来表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（    ）。
A．4a岁 B．（a＋24）岁 C．（32－a）岁
12．乐乐同学做了5分钟的口算题，前2分钟平均每分钟做了14道题，后3分钟平均每分钟做了12道题。乐乐平均每分钟做了多少道题？正确的算式是（    ）。
A． B． C．

二、填空题
13．5÷9的商用循环小数表示是( )，这个商保留两位小数是( )。
14．北京2022年冬奥会国家跳台滑雪中心“雪如意”是冬奥会场馆建筑群中工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆，占地面积约62公顷，合( )平方米。
15．如下图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。此时平行四边形的面积是( )平方厘米。

16．向阳小学“垃圾分类小能人”小队8人到社区参加宣传活动，一共画20张手抄报。男生每人画3张手抄报，女生每人画2张手抄报。那么“垃圾分类小能人”小队男生有( )人，女生有( )人。
17．观察下面一组图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形中的小三角形有( )个。


三、口算和估算
18．口算。
                    
                    
                    
                    

四、竖式计算
19．用竖式计算下面各题。
（1）                        （2）

五、脱式计算
20．脱式计算。
（1）          （2）
（3）          （4）

六、解方程或比例
21．解方程。
（1）          （2）

七、解答题
22．下面是2023年1月份的日历表，认真观察下图方框中正中间的数与其他四个数的关系。

（1）填一填。
若正中间的数为a，左边的数是（    ），下面的数是（    ）。
（2）方框中5个数的和与正中间的数有什么关系？把你的发现写下来。
23．如下图，平行四边形被分成①号三角形和②号三角形，这两个三角形的面积都是270平方米。

（1）请根据以上信息提出一个数学问题并解答。
我提出的问题是：
解答：
（2）下面是乐乐同学的解答方法：

分析乐乐的解答方法，他的方法解决了哪个数学问题？请写下来。

八、作图题
24．如下图，平行线间有一个等腰三角形。

（1）先在下图画出一个直角三角形，使直角三角形和等腰三角形的面积相等。
（2）再在下图画出一个平行四边形，使平行四边形的面积等于这个等腰三角形的面积。

九、解答题
25．中国结是一种中国待有的手工编织工艺品，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。中国结代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.74米的红绳，那么4米长的红绳能编6个这样的中国结吗？
下面是两位同学的做法：

（1）请认真分析以上两位同学的做法，并在正确做法相应的同学名字后的方框里打“√”。
（2）选择一种正确的方法说明这样计算的道理。
26．世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我们国家太湖面积的4倍多1400平方千米，我们国家太湖面积是多少平方千米？（用方程解）
27．阳光社区进行环境美化，准备在一块长30米、宽16米的长方形空地中间修建一个六边形的喷水池（如下图），阴影部分为草坪，新建成的喷水池的占地面积是多少平方米？

28．“BMI指数”是身体质量指数（简称体质指数），是国际常用衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI指数”计算方法如下：
BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位）

《国家体质健康标准》对五年级学生的身体指数标准评分如下：
等级
低体重
正常
超重
肥胖
男生

14.4~21.4
21.5~24.1

女生

13.8~20.5
20.6~22.9


（1）请根据“BMI指数”计算方法算一算芳芳身体质量指数属于哪个等级？

（2）下面是幸福小学五（1）班全体学生的身体质量指数情况统计图。请根据统计图，完成下面的问题。

①五（1）班一共有（    ）名学生。
②五（1）班有（    ）名男生的身体质量指数在正常范围，有（    ）名男生在肥胖范围。
③观察统计图，把你知道的数学信息写下来。（至少写出2条数学信息）
④你想对身体质量指数没有在正常范围的同学说些什么？把想说的话写下来吧。

参考答案：
1．B
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；先分别计算每个选项的结果，再比较即可。
【详解】A．92.5÷0.5＝185
B．9.25÷0.5＝18.5
C．925÷0.5＝1850
1850＞185＞18.5
商最小的是9.25÷0.5。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了小数除法的计算方法。
2．A
【分析】根据乘法的分配律、平方的定义、加法交换律，解答此题即可。
【详解】由分析可得：
A．3（a＋2）＝3a＋6，选项算式不成立；
B．，选项算式成立；
C．，选项算式成立；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律、平方的定义、加法交换律，是解答此题的关键。
3．C
【分析】逐一分析每个选中的应用题的数量关系，再列出算式，选择即可。
【详解】A．根据数量＝总价÷单价，可得56÷2.8，不符合题意；
B．用一个笔袋的价钱除以2.8即可得一个笔记本价钱，56÷2.8，不符合题意；
C．根据总价＝单价×数量，可得56×2.8，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了整数小数复合应用题，要仔细分析。
4．A
【分析】利用数格子的方法，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加，再转化成面积数即可。
【详解】由图可知：整格的有8格，半格有8格。
8＋8÷2
＝8＋4
＝12（格）
1×1＝1（cm2）
12×1＝12（cm2）
所以“冰墩墩”的面积大约是12cm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积，结合图示分析解答即可。
5．C
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，以此进行解答；
根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也同样扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小到原来的几分之一，商也同样缩小到原来的几分之一，以此进行解答；
根据货币单位换算和整数除法的计算法则计算即可求解。
【详解】被除数和除数同时乘2，商不变，所以做法正确；
除数5不变，被除数8.5扩大到原来的10倍，商也同样扩大到原来的10倍；所以做法正确；
计算正确；
所以上面三种做法中正确的是①、②和③。
故答案为：C
【点睛】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
6．C
【分析】三角形按角可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。把所有三角形作为一个整体，用一个椭圆表示，每种三角形作为这个整体的一部分，可以用下图来表示它们之间的关系。

三角形与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是整体与部分的关系，而这三种三角形又是互相独立、互不包含的。
【详解】A．钝角三角形包含了直角三角形，直角三角形包含了锐角三角形，所以Ａ选项错误。
B．三角形按角只分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类，B选项表示除了这三类，还有其他的，所以B选项错误。
C．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形互相独立、互不包含，三类三角形组成三角形的集合，所以C选项正确。
故答案为：C
【点睛】明确三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系是正确画出集合图的关键。
7．B
【分析】哪种球的数量多，摸到的可能性就大，据此选择。
【详解】A．2＝2
盒子里红球和黄球的数量一样大；
B．6＞2
6－2＝4（个）
盒子里红球比黄球多；
C．6＞5
6－5＝1（个）
盒子里红球比黄球多；
4＞1
所以摸出黄球可能性最小的是B。
故答案为：B
【点睛】此题考查了可能性的大小，明确在外表质地大小完全相同的情况下，数量越多摸到的可能性越大。
8．B
【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和分别减去三个选项内三角形的两个度数，求出第三个角的度数，据此判断。
【详解】A．180°－40°－30°
＝140°－30°
＝110°
被遮挡住的角是110°，不是直角三角形，不符合题意；
B．180°－60°－30°
＝120°－30°
＝90°
被遮挡住的角是90°，一定是直角三角形，不符合题意；
C．180°－40－70°
＝140°－70°
＝70°
被遮挡住的角是70°，不是直角三角形，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形内角和的计算。
9．C
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】三个图的阴影部分都是三角形，且与平行四边形等底等高，则三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，因为三个平行四边形的面积相等，所以三个图中的阴影部分面积也相等，即①＝②＝③。
故答案为：C
【点睛】掌握平行四边形和三角形等底等高时，面积的关系是解题的关键。
10．A
【分析】根据三角形三边之间的关系可知：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】5＋8＝13（cm）
13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）
3＋1＝4（cm）
第三条边的长最长是12cm，最短是4cm。
A．3cm比4cm小，不符合题意；
B．6cm比4cm大，比12cm小，符合题意；
C．9.2cm比4cm大，比12cm小，符合题意；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
11．B
【分析】不管过去多少年，小明和妈妈的年龄差不变，也就是妈妈和小明相差（32－8）岁，
用小明的年龄加上（32－8）岁即可求出妈妈的年龄。据此解答。
【详解】a＋（32－8）＝（a＋24）岁
如果用a来表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（a＋24）岁。
故答案为：B
【点睛】本题考查了用字母表示数，关键是明确年龄差不变。
12．C
【分析】先用平均每分钟做的题数×时间计算出前2分钟和后3分钟一共做题的数量，然后相加求出一共完成的题目数量，再除以总时间即可。
【详解】（14×2＋12×3）÷5
＝（28＋36）÷5
＝64÷5
＝12.8（题）
乐乐平均每分钟做了12.8道题。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据平均数的意义求出前2分钟和后3分钟完成的题量。
13．     0.555…##     0.56
【分析】先算出5÷9的商是0.555…找出商的小数点后，循环节是5，就在5的上面加圆点；精确到百分位是看千分位上的数进行四舍五入，千分位上是5，据此求出。
【详解】5÷9＝0.555…
5÷9的商用循环小数表示是0.555…
0.555…≈0.56
这个商保留两位小数是0.56。
【点睛】本题主要考查近似数的求法，以及循环小数的表示方法。
14．620000
【分析】根据1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】62公顷＝620000平方米
即占地面积约62公顷，合620000平方米。
【点睛】本题考查面积单位之间的互化，关键是熟记进率。
15．     13     5     65
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
10÷2＝5（厘米）
13×5＝65（平方厘米）
平行四边形的底是13厘米，高是5厘米，平行四边形的面积是65平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
16．     4     4
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是男生，那么就有8×3＝24（张）手抄报，这比已知20张手抄报多了24－20＝4（张）手抄报，男生每人比女生多画3－2＝1（张）手抄报，由此即可得出女生人数有：4÷1＝4（人），进而求出男生人数；据此即可解答。
【详解】假设全是男生，那么女生有：
（8×3－20）÷（3－2）
＝（24－20）÷1
＝4÷1
＝4（人）
则男生有：8－4＝4（人）
“垃圾分类小能人”小队男生有4人，女生有4人。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
17．16
【分析】根据图示，第1个图形，小△的个数为1个；
第2个图形，小△的个数为1＋3＝4（个）；
第3个图形，小△的个数为1＋3＋5＝9（个）；
第4个图形，小△的个数为1＋3＋5＋7个；据此解答。
【详解】由分析可得：
1＋3＋5＋7
＝4＋5＋7
＝9＋7
＝16（个）
第4个图形中的小三角形有16个。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题。
18．10；8；0.02
20；6.3；1.6
0.089；94；6.6
1；9；0.5
【详解】略
19．（1）4.92；（2）1.32
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】（1）2.05×2.4＝4.92                （2）8.316÷6.3＝1.32
                 
20．（1）12；（2）7.11
（3）36；（4）40
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的除法；
（2）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为3.6×（8.5＋1.5）进行简算；
（4）把32看作8×4，再根据乘法结合律，把式子转化为（1.25×8）×4进行简算。
【详解】（1）
＝1.25×24÷2.5
＝30÷2.5
＝12
（2）
＝8.36－1.25
＝7.11
（3）
＝3.6×（8.5＋1.5）
＝3.6×10
＝36
（4）
＝1.25×（8×4）
＝（1.25×8）×4
＝10×4
＝40
21．（1）；（2）
【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.6，再同时除以2，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程。
【详解】（1）
解：




（2）
解：



22．（1）a－1；a＋7
（2）见详解
【分析】根据月历中各数的关系，如果中间的一个数是a，则其左面的数是a－1，右面是a＋1，上面是a－7，下面是a＋7，5个数的和是中间一个数的5倍。
【详解】由分析可得：
（1）若正中间的数为a，左边的数是a－1，下面的数是a＋7。
（2）方框中5个数的和等于正中间的数的5倍。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键是利用月历的规律做题。
23．（1）提问：三角形①的底长多少米；24米
（2）见详解
【分析】（1）提问：三角形①的底长多少米？根据题意，已知三角形①的面积和高，可以求三角形①的底是多少米，根据三角形的面积公式解答即可。
（2）根据乐乐的解答方法，分别求出了平行四边形的面积、三角形②的底、三角形①的底以及平行四边形的周长，据此解答即可。
【详解】（1）我提出的问题是：三角形①的底长多少米？
270×2÷22.5
＝540÷22.5
＝24（米）
答：三角形①的底长24米。
（2）270×2＝540（平方米）是求出了平行四边形的面积；
540÷22.5＝24（米）是求出三角形①的底；
540÷18＝30（米）是求出三角形②的底；
（30＋24）×2＝108（米）是求出平行四边形的周长。
【点睛】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形面积和周长的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
24．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据两条平行线之间的距离处处相等，可知每个图形的高相等， 根据三角形的面积＝底×高÷2，面积相等，高相等，则直角三角形和等腰三角形的底也相等。据此根据直角三角形的特征画图。
（2）根据平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2，如果平行四边形、等腰三角形的面积相等，高相等，则等腰三角形的底是平行四边形的底的2倍，据此画图。
【详解】（1）等腰三角形的底有2个小线段，
则直角三角形的底也有2个小线段，作图如下；
（2）等腰三角形的底有2个小线段，
等腰三角形的底是平行四边形的底的2倍，
则平行四边形的底的线段数量：2÷2＝1
作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、三角形的面积公式，然后再确定各个图形的底、高，最后进行作图即可。
25．（1）见详解；（2）见详解
【分析】有两种计算方法：一是求4米里面有多少个0.74米，用4米除以0.74米，用“去尾法”取近似值取整数，再与6个比较；二是求编6个这样的中国结，需要多少米，即求6个0.74米是多少米，用0.74米乘6，，再与4米作比较。由此即可知道两个人做法都是正确的；第二问选择一个回答，答案不唯一。
【详解】（1）由分析可知：

（2）明明的方法：4÷0.74，就是求4米可以做几个这样的中国结，商为5.4个用“去尾法”取近似值是5个，即4米只能编5个这样的中国结，5个＜6个，因此，不能编6个中国结。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查了小数的乘法、除法的应用及根据生活实际取近似值。
26．2400平方千米
【分析】由题意知：太湖面积的4倍加1400平方米，就是马尔马拉海的面积，据此解答。
【详解】解：设我们国家太湖面积是x平方千米。
4x＋1400＝11000
4x－1400＝11000－1400
4x＝9600
x＝2400
答：我们国家太湖面积是2400平方千米。
【点睛】找出各数量之间的等量关系是解答本题的关键。
27．400平方米
【分析】喷水池可以化成2个上底（30－5－5）米、下底30米、高（16÷2）米的梯形（如图），根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2计算即可。

【详解】（30－5－5＋30）×（16÷2）÷2×2
＝（25－5＋30）×8÷2×2
＝（20＋30）×8÷2×2
＝50×8÷2×2
＝400÷2×2
＝200×2
＝400（平方米）
答︰新建成的喷水池的占地面积是400平方米。
【点睛】此题考查了组合图形面积的计算方法，一般都是转化为规则图形后再利用规则图形的面积公式计算。
28．（1）正常；（2）40；15；1；见详解；见详解
【分析】（1）根据BMI＝体重÷（身高×身高），用36÷（1.5×1.5）即可求出芳芳的BMI指数，再比较即可；
（2）①根据题意，将所有学生人数加起来就是五（1）班的总人数；②观察统计图可知，五（1）班有15名男生的身体质量指数在正常范围，有1名男生在肥胖范围；③写出的数学信息合理即可；④提出的建议合理即可。
【详解】（1）36÷（1.5×1.5）
＝36÷2.25
＝16
13.8＜16＜20.5
答：芳芳身体质量指数属于正常等级。
（2）①3＋2＋15＋11＋3＋4＋1＋1＝40（名）
五（1）班一共有40名学生。
②五（1）班有15名男生的身体质量指数在正常范围，有1名男生在肥胖范围。
③从统计图可看出低体重的男生比低体重的女生人数多，超重的女生比超重的男生人数多，正常的男生比正常的女生人数多。（答案不唯一）
④身体质量指数没有在正常范围的同学要注意饮食习惯，合理安排生活规律，加强体育锻炼。（答案不唯一）
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计表、统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。