北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式同步练习题

这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式同步练习题，文件包含北师大版初一数学上册秋季班讲义第6讲整式的基本概念--提高班教师版docx、北师大版初一数学上册秋季班讲义第6讲整式的基本概念--提高班学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

知识点1：字母表示数
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．
1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示．
2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前．
3.出现除式时，用分数表示．
4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5.系数是带分数时，带分数要化成假分数．
【典例】
1.2015年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的服装以（45a﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（ ）
A. 将原价降低20元之后，再打8折
B. 将原价打8折之后，再降低20元
C. 将原价降低20元之后，再打2折
D. 将原价打2折之后，再降低20元
【方法总结】
根据四则运算法则，代数式（45a﹣20）是先进行乘法运算后进行减法运算，对应到实际问题中即先对原价打八折再降低20元。
【随堂练习】
1．（2018秋•杭州期末）代数式的意义是（ ）
A．a除以b减1
B．b减1除a
C．b与1的差除以a
D．a除以b与1的差所得的商
2．（2018秋•怀柔区期末）请你用实例解释下列代数式的意义．
（1）﹣4+3；
（2）3a；
（3）（）3．

知识点2 整式
1.数与字母的乘积是单项式，单独的一个数字或一个字母也是单项式．
2. 几个单项式的和叫多项式．多项式中，每个单项式叫多项式的项；多项式含有几项，就把这个多项式叫做几项式；次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项．
3.单项式和多形式统称为整式
【典例】
【题干】同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有_____个
【方法总结】
单项式的次数是单项式各字母的指数之和，含有若干个字母并且每个字母的指数不确定时，确定单项式就需要通过分类讨论的思想逐个列举最终得出结果．
2.下列说法正确的是（ ）
A． ﹣a是单项式，它的系数为1
B． 3x+3xy﹣3y2+5是一个多项式
C． 多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和
D． 如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3
【方法总结】
１．单项式、多项式的项应包括数字、字母前面的符号， 所以单项式前面有“―”时，系数应为负．
２．判断某个代数式是单项式、多项式时，首先确定该代数式是整式．
３．多项式的次数由多项式里次数最高项的次数决定．
3.对于多项式2x2+25x3+x-13，按x的升幂排列正确的是（ ）
A． -13+x+2x2+25x3
B． x+2x2+25x3-13
C． -13+25x3+2x2+x
D． 25x3+2x2+x-13
【方法总结】
给多项式按照字母的次数升幂降幂排列方法：
1.列出每一项，系数要包含前面的符号；
2.将每一项按照给定字母的次数按从高到低或者从低到高排序；
3.最后将各项组合即可。
【随堂练习】
1．（2019春•南岗区期末）下列说法错误的是（ ）
A．单项式的系数是
B．单项式3a2b2的次数是4
C．多项式a3﹣1的常数项是1
D．多项式4x2﹣3是二次二项式
2．（2018秋•南关区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1
C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式
3．（2018秋•凉山州期末）下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣的次数是8
B．最小的非负数是0
C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身
D．如果a＝b，那么＝
4．（2018秋•蒸湘区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．﹣的系数是﹣2B．ab3的次数是3次
C．2x2+x﹣1的常数项为1D．是多项式
5．（2018秋•雨花区校级期末）在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（ ）
A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式
C．8个整式D．3个多项式，5个单项式
6．（2018秋•醴陵市期末）下列说法中正确的是（ ）
A．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，4
B．单项式m的系数为0，次数为0
C．单项式2a2b的系数是2，次数是2
D．1是单项式
7．（2018秋•成都期末）在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
知识点3：同类项
字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项．
【典例】
已知代数式﹣5am﹣1b2n﹣3与2abn+3是同类项，那么m﹣n=______
【方法总结】
根据同类项的定义，字母相同且相同字母的指数也相同，找出相同字母的指数列出等式即可求出m、n的值。
【随堂练习】
1．（2019•磴口县校级一模）如果2xa+1y3与x5yb﹣1是同类项，那么的值是（ ）
A．B．C．1D．3
2．（2018秋•建邺区校级期末）下列各组中，同类项是（ ）
A．52与25B．a2b与﹣b2a
C．0.2ab与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b2
3．（2018秋•鼓楼区校级期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．12a3b与B．m3n2与﹣n3m2
C．2abx3与πabx3D．6a2m与﹣9a2m
4．（2018秋•惠城区校级期末）如果单项式x2ym+2与是xny同类项，则m、n的值是（ ）
A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1
5．（2019•巴彦淖尔模拟）若单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A．3，5B．2，3C．2，5D．3，﹣2
6．（2018秋•腾冲市期末）下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．﹣ab与baB．52与25
C．0.2a2b与﹣D．a2b与﹣a3b2
7．（2018秋•上城区期末）下列各组单项式中，是同类项的为（ ）
A．2ab3与2a3bB．2ab3与3b3a
C．6a2b与﹣9a2bcD．2a与2b
8．（2018秋•十堰期末）若单项式﹣3xnym与单项式4x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
综合集训
1.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为________米．
2. 多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b3按字母b降幂排序得___________________．
3.已知|a+2|+（b﹣3）2=0，那么单项式﹣xa+byb﹣a的次数是多少？
4.若-a2x2y|n﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为54，次数为3，求a、n的值．
5.已知|a|=﹣a，试确定六次单项式 1ax5y|a|中a的取值，并在上述条件下求a2003﹣a2002+1的值．
6.已知多项式﹣15x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，与单项式3x2ny5﹣m的次数相同．求m，n的值．
7.多项式xn+xn﹣1y+xn﹣2y2+…+yn中项数是多少？每个单项式的次数有什么关系？
8.已知多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny3﹣m与多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
9.已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．
10.如果﹣a|m﹣3|b与13ab|4n|是同类项，且m、n互为负倒数．求：n﹣mn﹣m的值．
11.设m和n均不为0，3x2y3和﹣5x2+2m+ny3是同类项，求3m3-m2n+3mn2+9n35m3+3m2n-6mn2+9n3的值．